数学试卷第1页(共6页)数学试卷第2页(共6页)初中阶段性教学成果评估八年级数学学科试卷(试卷满分100分,考试时间90分钟)考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效。一、选择题(每题2分,共20分)1.若二次根式有意义,则x的取值范围是()A.x>B.x≥C.x≤D.x≤52.下列几组数中,为勾股数的是()A.,,1B.3,4,6C.5,12,13D.0.9,1.2,1.53.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()A.∠ABC=90°B.AC=BDC.AD=ABD.∠BAD=∠ADC3题图5题图4.已知平行四边形ABCD中,∠A比∠B小40°,那么∠C的度数是()A.40°B.70°C.110°D.140°5.如图,一根竖直生长的竹子,原高一丈(一丈=10尺),折断后,其竹稍恰好抵地(地面水平),抵地处离竹子底端6尺远,则折断处离地面的高度是()A.8尺B.345尺C.25尺D.165尺6.把xx1根号外的因数移到根号内,结果是()A.B.C.﹣D.﹣7.已知菱形的周长为40,一条对角线长为12,则这个菱形的面积为()A.24B.47C.48D.968.下列运算错误的是()A.235B.236C.623D.2229.观察分析下列数据,寻找规律:0,,,3,2,,3…,那么第50个数据应该是()A.7B.7C.7D.710.如图,RtABC中,090BAC,6,10ABBC,ADAE、分别是其角平分线和中线,过点B作BGAD于G,交AC于F,连接EG,则线段EG的长为()A.1B.12C.32D.210题图13题图15题图二、填空题(每题2分,共16分)11.已知是整数,则正整数n的最小值.12.若=2x﹣1,则x的取值范围是.13.如图,矩形ABCD中,6AB,8AD,点E是BC边上一点,连接AE,把B沿AE折叠,使点B落在点B处,当BCE为直角三角形时,CE的长为.14.在△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,当a、b、c满足时,∠B=90°.15.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为.16.若ba,都是实数,12213baa,则ba的值为.17.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线EF过O点,若AB=2,BC=4,∠ABC=60°,则图中阴影部分的面积是.18.如图,∠MON=90°,矩形ABCD在∠MON的内部,顶点A,B分别在射线OM,ON学校班级姓名考号数学试卷第3页(共6页)数学试卷第4页(共6页)上,AB=4,BC=2,则点D到点O的最大距离是.17题图18题图三、解答题(共64分)19.(6分)计算:1348932273.20.(8分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.(1)在图1中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、、;(2)如图2,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.图1图221.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,交BE于点G.(1)若∠EFG=32°,求∠FEG的度数;(2)求证:AF=DE.22.(10分)如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截,6分钟后同时到达C处将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120海里,乙巡逻艇每小时航行50海里,航向为北偏西23°.(1)求甲巡逻艇的航行方向;(2)成功拦截后,甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变,3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里?C数学试卷第5页(共6页)数学试卷第6页(共6页)23.(10分)如图1,在△DBF中,DB=DF,DC⊥BF于点C,点E是BD的中点,连接CE并延长,使AE=CE,连接AD、AB.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)如图2,点H为DF的中点,连接CH,若AB=4,BC=2,求四边形ECHD的面积.图1图224.(8分)先阅读,再解答.由235353522)()())((可以看出,两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式,在进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号,例如:请完成下列问题:(1)的有理化因式是;(2)化去式子分母中的根号:=,=;(3)比较﹣与的大小,并说明理由.25.(12分)四边形ABCD为正方形,点E为线段AC上一点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.(1)如图1,求证:矩形DEFG是正方形;(2)若AB=2,CE=,求CG的长度;(3)当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时,直接写出∠EFC的度数.