2023年春学期经开区期末考试卷八年级数学

学科网（北京）股份有限公司2023年春学期期末考试试卷八年级数学（试卷满分120分，考试时间为100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………………………………（▲）A．B．C．D．2．下列计算正确的是……………………………………………………………………（▲）A．42B．3644C．244D．31643．下列分式中，当a取任何实数时，该分式总有意义的是……………………………（▲）A．1aaB．21aaC．21aaD．21aa4．下列选项中，属于必然事件的是……………………………………………………（▲）A．明天太阳从东方升起B．掷一次骰子，向上的一面是6点C．经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯D．从装有多个白球的箱子里取出两个红球5．下列关于x的方程中，两实数根之和为3的是……………………………………（▲）A．232xxB．2340xxC．234xxD．2230xx6．若在反比例函数kyx(0k)图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为…………………………………………………………………（▲）A．(1,2)-B．(3,2)C．(2,0)D．(0,3)7．如果关于x的方程211xxm的解是正数，那么m的取值范围是………………（▲）A．1mB．1m且0mC．1mD．1m且2m8．如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB、BC于点F、G,再分别以点F、G为圆心，大于12FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE．若CE⊥DE，AE＝10，DE＝6，则平行四边形ABCD的面积为……………………………………………………………（▲）A．64B．132C．128D．60（第8题）HGFEDCBA学科网（北京）股份有限公司9．如图，矩形ABCD的边CD上有一点E，DE＝1，∠DAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，将△AEF绕着点F顺时针旋转，使得点A的对应点G落在EF上，点E恰好落在点B处，连接BE．有下列结论：①AB＝BE；②BG平分∠EBF；③S△BEG2S△BFG；④在BE上存在一点P，使GP+FP的值最小为23．其中结论正确的是…………………（▲）A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在y轴的正半轴上，反比例函数(0)kyxx的图像经过点C及AB的中点D．连接AC，DC，若1ADCS，则k的值为…………………………………………………………………………………………（▲）A．2B．83C．3D．134二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处．．．．．．．．．．）11．若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．12．请写出一个一元二次方程，使该方程有一个解为1：▲．13．如果53xxy，那么xy▲．14．一组数据共有100个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.14，0.20，0.36．则第四组数据的个数为▲．15．若反比例函数y=(m+1)22mx的图象在第二、四象限，m的值为▲．16．已知四边形ABCD中，AD∥BC，添加下列条件：①AD=BC，②AB=DC，③∠A=∠C，④∠A+∠D=180°.其中能使四边形ABCD成为平行四边形的有▲(填写序号)．17．如图，在平面直角坐标系中有一个62的矩形ABCD网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数3=2yx0x的图像经过格点E（小正方形的顶点），反比xAODCBy（第9题）（第10题）学科网（北京）股份有限公司GFEDCBA例函数5=2yx0x的图像经过格点F，同时还经过矩形ABCD的边CD上的G点，连接EG，FG，则△EFG的面积为▲．18．操作一：对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；操作二：在AD上选一点P，沿BP折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接PM、BM，延长PM交CD于点Q，连接BQ．①根据以上操作，如图，当点M落在EF上时，则∠MBQ=▲°；②改变P在AD上的位置（点P不与点A、D重合），已知正方形纸片ABCD的边长为4cm，当FQ=1cm时，则AP的长为▲cm．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算：（1）212322；（2）222abab÷（a＋b）．20．（本题满分8分）解方程：（1）21244xxx；（2）x2－6x+8＝0．21．（本题满分6分）化简代数式1111mmmm，其中m为整数，且－2＜m＜2，请你选一个合适的m值代入求值．ABDCPFEMQ（第17题）（第18题）学科网（北京）股份有限公司FEDCBA22．（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．23．（本题满分8分）2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区的居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．（1）此次接受随机抽样调查的人数是▲人；（2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的人数共有▲人；（3）根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到3600人，如果这两年的年增长率相同，求年增长率．学科网（北京）股份有限公司24．（本题满分8分）阅读材料：像(52)(52)3(0)(1)(1)1(0)aaaabbbb、、两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，3与3、21与21、2335与2335等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．根据以上阅读材料回答下列问题：（1）计算：152▲；（2）计算：111112233220212022．25．（本题满分10分）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm－20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a元出售，乙种运动鞋价格不变．要使（2）中所有方案获利都相同，a值应是多少？学科网（北京）股份有限公司26.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，反比例函数21yx的图像如图所示.（1）说明“此函数图像关于原点对称”的过程如下：在函数21yx的图像上任取一点21(,)Aaa，则点A关于原点O的对称点'A(▲，▲).∵▲，∴▲.∴反比例函数21yx的图像关于原点对称.请在横线上补充说明过程.（2）在（1）的基础上，解答下列问题.①分别过点A，'A作y轴的垂线段，垂足分别为B，C，连接AC，B'A.试求四边形'ACAB的面积；②当1a时，以线段'AA为边长作正方形'AAPQ.则P，Q两点中是否存在反比例函数21yx图像上的点？若存在，请求出坐标；若不存在，请说明理由.xyOxyO（备用图）