吉林省四平市铁西区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司八年级数学学科期末能力检测（2022—2023学年度第二学期）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照要求在答题卡上的指定区域内作答，在草纸上、试题上作答无效．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．242的化简结果是（）A．4B．-4C．16D．-162．在直角坐标系中，点5,12P到原点的距离是（）A．17B．13C．7D．133．某专卖店专营某品牌衬衫，店主对一周内不同尺码的衬衫销售情况进行统计，各种尺码衬衫的销售量如下表：尺码3940414243销售量/件101425138该店主本周去进货的时候，决定多进一些41码的衬衫，则该店主是依据这组数据的（）来做这个决策的A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③矩形的四个角都是直角，④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（）A．①B．②C．③D．④5．若一次函数0ykxbk的图象如图所示，则k，b满足（）学科网（北京）股份有限公司A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b6．小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度h（米）与时间t（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（）A．当41t时，15hB．过山车距水平地面的最高高度为98米C．当4153t时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大D．在060t范围内，当过山车高度是80米时，t的值只能等于30二、填空题（每小题3分，共24分）7．263______．8．直线2yxb过点2,1，将它向下平移2个单位后所得直线的表达式是______．9．在一次函数2ykx中，y的值随着x值的增大而减小，则点3,Pk在第______象限．10．为了考察甲、乙两地水稻的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示，若2s甲和2s乙分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则2s甲______2s乙（填“”、“”、“=”）．11．如图，将一个平行四边形木框ABCD变形为矩形ABCD，其面积增加了一倍，则原平行四边形中最小的内角度数是______．学科网（北京）股份有限公司12．若一次函数21yx的图象经过点,ab，则22023ab的值为______．13．如图，一次函数ykxb（k，b是常数，0k）的图象如图所示，请你写出一个x的值______，使得不等式1nkbb成立．14．如图，AB=8cm，分别以A，B为圆心，5cm长为半径画弧，两弧相交于M，N两点连接AM，BM，AN，BN，则四边形AMBN的面积为______2cm．三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：1966616．计算：1808454217．计算：226263118．已知y与32x成正比例，且1x时，2y．请求出y关于x的函数解析式．学科网（北京）股份有限公司四、解答题（每题7分，共28分）19．先化简，再求值：221xxxx，其中232x．20．如图，90AOB，OA=18cm，OB=6cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线BC匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？21．某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格，不合格四个等级（优秀，良好，合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：90100x，B等级：8090x，C等级，6080x，D等级：060x该校随机抽取了一部分学牛的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．等级频数（人数）A（90100x）aB（8090x）16C（6080x）cD（060x）4请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的a______，c______，m______；（2）这组数据的中位数所在的等级是______；（3）该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？22．已知一次函数ykxb（k，b为常数且0k）的图象经过点2,0A，与y轴交于点0,4B．（1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象；（2）当自变量5x时，函数y的值为______；（3）当0x时，请结合图象，直接写出y的取值范围______．学科网（北京）股份有限公司五、解答题（每题8分，共16分）23．在正方形ABCD中，E是BC边上一点，在BC延长线上取点F使EFED．过点F作FGED交ED于点M，交AB于点G．交C于点N．（1）求证：CDEMFE△△≌；（2）若E是BC的中点，请判断BG与MG的数量关系并说明理由．24．A、B两个码头之间航程为24千米，甲、乙两轮船同时出发，甲轮船从A码头顺流匀速航行到B码头后，立即逆流匀速航行返回到A码头，乙轮船从B码头逆流匀速航行到A码头后停止，两轮船在静水中速度均为10千米/时，水流速度不变，两轮船距A码头的航程y（千米）与各自的航行时间x（时）之间的函数图象如图所示．（顺流速度=静水速度+水流速度：逆流速度=静水速度-水流速度）（1）水流速度为______千米/时；a值为______；（2）求甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式；（3）当乙轮船到达A码头时，求甲轮船距A码头的航程．学科网（北京）股份有限公司六、解答题（每题10分，共20分）25．已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，//BEAC，//CEDB，且2180BOCOBC．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若60AOB，2AB，求四边形OBEC的面积．（3）在（2)的条件下，若点F为边AD上的一个动点，点F到AC与BD的距离之和为a，则a______．（直接写出答案）26．如图，已知直线AB交x轴于点6,0A，交y轴于点0,3B，设点E的坐标为3,t，ABE△的面积为S．（1）求直线AB的解析式；（2）若点E不在直线AB上，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）若点E在直线AB的上方，2AOBSS△，N是x轴上一点，M是直线AB上一点，是否存在EMN△是以M为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司八年级数学期末试题答案（2022—2023学年度第二学期）一、1．A2．D3．C4．B5．C6．D二、7．38．23yx9．四10．11．3012．202413．-114．24三、15．解：1196696616666-------3分263------5分16．解：1808454452235222-------3分5----5分17．解：原式22222632311463231-------3分2423623．----------5分18．解：设32ykx﹣，将1x，2y代入32ykx﹣，得：2k，-------3分∴232yx﹣，64yx-----5分四、19．222221222xxxxxxxxx-------4分当232x时，原式222223122232232232188343．---------7分20．解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BCCA，设cmBCx，则cmACx，18cmOCOAACx，∵90AOB，∴由勾股定理可知222OBOCBC，----2分又∵18cmOCx，6cmOB，∴222618xx，----5分解得：10x（cm）．---------7分学科网（北京）股份有限公司答：机器人行走的路程BC是10cm．21．解：（1）答案为：8；12；30；-----3分（2）答案为：B；-------5分（3）124100040040（人），答：该校七年级需要进行安全再教育的学生大约有400人．-----7分22．解：（1）将A（2，0），B（0，4）代入ykxb中，得，204kbb，解得，24kb∴24yx-----2分其图象略----------3分（2）当5x时，2546y；-------5分（3）由图可知：当0x时，4y．----------7分五、23．解：（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴90DCE，∵FGED，∴90EMF，∴DCEEMF，在CDE△和MFE△中，DCEEMFCEDMEFDEEF，∴CDEMFE△△≌（AAS）；-----4分（2）解：BGMG，理由如下：连接EG，由（1）可得CDEMFE△△≌．∴MECE，∵E为BC的中点，∴BECE，∴BEME．∵四边形ABCD为正方形，∴90B．∵FGED，∴90EMG．在RtBEG△和RtMEG△中，EGEGBEME，∴RtRtBEGMEG△△≌（HL）．∴BGMG．--------8分24.解：（1）答案为：2，2；----2分（2）设甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式为ykxb，由图象可得，甲轮船从B码头向A码头返回需要3小时，∴点（2，24），（5，0）在该函数图象上，学科网（北京）股份有限公司∴22450kbkb解得840kb，-------6分即甲轮船从B码头向A码头返回过程中y与x之间的函数关系式为840yx；（3）当3x时，834016y即当乙轮船到达A码头时，甲轮船距A码头的航程为16千米．-------8分六、25．解：（1）证明：∵2180BOCDBC，180BOCDBCACB，∴OBCOCB，∴OBOC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OAOC，OBOD，∴ACBD∴四边形ABCD是矩形--------4分（2）解：∵四边形ABCD是矩形，60AOB，2AB，∴OAB△是边长为2的等边三角形，∴24ACAB，224223BC∴228443BC，∴112232322ABCOBECSSABBC四边形△-----8分（3）答案为：3-------10分26．解：（1）∵A（-6，0），B（0，3），设直线AB的解析式为ykxb，把点A（-6，0），B（0，3）代入ykxb，得603kbb，解得123kb∴直线AB的解析式为132yx-----2分（2）过点E作x轴垂线交直线AB于点F．当3x时，133322y当32t时，1313933322222AEFBEFSSSttt△△--------5分当32t时，1313933322222AEFBEFSSSttt△△学科网（北京）股份有限公司综上所述，9332293322tSt-----8分（3）点M