陕西省安康市紫阳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题（卷）（人教版）老师真诚地提醒你：1．本试卷共8页，满分120分；2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1．下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A．8B．3.6C．12D．72．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，2，2B．1，2，3C．2，3，4D．3，5，73．如图，在ABCD中，点E在边BC的延长线上，若120DCE，则A的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．70°4．下列计算正确的是（）A．1226B．5335C．325D．36325．某旅游景区拟招聘一名优秀讲解员，小雅的笔试、试讲、面试的成绩分别为93分、96分、90分．若综合成绩中笔试、试讲、面试成绩按照5：3：2的比确定，则小雅的综合成绩为（）A．93分B．94.3分C．93.3分D．92分6．把直线3yx先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为,0m，则m的值为（）A．3B．1C．1D．37．如图，在矩形AOBC中，点C的坐标是1,3，则对角线AB的长是（）学科网（北京）股份有限公司A．10B．4C．3D．228．如图，在正方形ABCD中，4AB，点P从点A出发，沿A→D→C→B→A的路线匀速运动一圈，回到点A时停止，则APD△的面积y与点P经过的路程x之间的关系图象大致是（）A．B．C．D．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．要使二次根式26x有意义，则x的取值范围是______．10．甲，乙两名同学五次引体向上的测试成绩如图所示，若甲，乙五次成绩的方差分别为2s甲，2s乙，则2s甲______2s乙．（填“＞”或“＜”）11．已知函数2323mymxn（m，n是常数）是正比例函数，则mn的值为______．12．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BCAB于点B，且1BC．连接AC，在AC上截取CDBC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是______．学科网（北京）股份有限公司13．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，CE平分ACD交AD于点E，若5AB，12AD，则线段AE的长为______．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（本题满分5分）计算：20516345．15．（本题满分5分）已知37x，37y，求xyyx的值．16．（本题满分5分）如图，每个小正方形的边长为1，在ABC△中，点D为AB的中点，求线段CD的长．17．（本题满分5分）已知正比例函数21ymx经过点1,2．（1）求k的值；（2）判断点3,5是否在这个函数图象上．18．（本题满分5分）如图，有一块长方形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为212dm和227dm的正方形木板，求原长方形木板的面积．学科网（北京）股份有限公司19．（本题满分5分）如图，在ABCD中，6AD，8AC，ACBC，求BD的长．20．（本题满分5分）小宇根据学习一次函数的经验，对函数12yx的图象与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整．（1）如表列出了部分研究数据：x…32101234…y…21012a01…上表a的值为______；（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数图象；（3）结合函数图象，写出该函数的两条性质．21．（本题满分6分）如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，甲客轮航行的速度是3m/s，乙客轮航行的速度是4m/s，5分钟后甲到达A地，乙到达B地．若A，B两地之间的距离是1500m，甲客轮沿着北偏东35°的方向航行，能知道乙客轮的航行方向吗？请通过计算说明．学科网（北京）股份有限公司22．（本题满分7分）如图，已知一次函数128yx与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C为线段AB的中点，一次函数2yxb与x轴交于点D．（1）当一次函数2yxb经过点C时，若12yy，请求出x的取值范围；（2）当3x时，若12yy，求b的取值范围．23．（本题满分7分）2023年5月30日9时31分，“神十六”载人飞船成功发射，我国航天事业的蓬勃发展，掀起了校园里的“航天热”，阳光中学为了解学生对“航空航天”知识的知晓情况，开展了航天知识竞赛活动，活动结束后，李老师随机抽取50名学生的竞赛成绩（百分制），经过整理数据得到以下信息：信息一：50名学生竞赛成绩频数分布表分数5060x6070x7080x8090x90100x频数41012m4信息二：成绩在7080x这一组的是：747173747976777676737275根据以上信息，解答下列问题：（1）表中m______；（2）成绩在7080x这一组的众数是______分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______分；（要求写出计算过程）（3）若该校共有1600名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的人数．24．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC∥，2BCCDAD，E为对角线BD的中点，F为边CD的中点，连接AE，EF．（1）求证：四边形AEFD为菱形；（2）连接AF交ED于点G，若5AD，6AF，求菱形AEFD的面积．学科网（北京）股份有限公司25．（本题满分8分）乐乐从家里出发去省图书馆看书，首先步行th走了1km，然后骑共享单车行0.5h到达省图书馆，看了3h的书后，骑共享单车按原来的骑行速度原路返回家里，下图反映了在这个过程中，乐乐离家的距离y（km）与离开家的时间x（h）之间的对应关系．根据图象及以上信息，解答下列问题：（1）求乐乐从离开省图书馆到返回家里所用的时间；（2）若0.2t，求线段OA和AB所在直线的表达式．26．（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，DEBE交BC于点F，连接BD，CE．（1）EBD与ECB有何数量关系？并说明理由；（2）过点A作ANDE于点N，交BD于点M，探究线段DN，BE，AN之间的数量关系．学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年度第二学期期末学业水平测试八年级数学试题（卷）参考答案及评分标准（人教版）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）题号12345678答案DBADCBAC二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．3x10．11．512．5113．263【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴90BD，ADBC∥，5ABCD，12BCAD，∴13AC．过点E作EHAC于点H，∴90DCHE．∵CE平分ACD，∴EHED．在RtDCE△与RtHCE△中，DEHECECE，∴RtRtHLDCEHCE△△≌，∴5CHCD，∴8AH．设AEx，则12DEEHx．∵222AEAHEH，∴222812xx，∴263x，∴线段AE的长为263．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14．（本题满分5分）解：原式2551612335．15．（本题满分5分）解：原式22xyxyxyxyxy，将37x，37y代入上式，得原式37373737673737．16．（本题满分5分）解：由题图可得，221526AB，223332AC，222222BC，学科网（北京）股份有限公司∴222ACBCAB，∴ABC△为直角三角形．∵点D为AB的中点，∴12622CDAB．17．（本题满分5分）解：（1）∵点1,2在正比例函数21ymx的图象上，∴221m，解得12m；（2）由（1）知，2yx，当3x时，236y，∴点3,5不在这个函数的图象上．18．（本题满分5分）解：∵两个正方形的面积分别为212dm和227dm，∴这两个正方形的边长分别为12dm和27dm，由题图可知，原长方形的长为1227dm，宽为27dm，∴原长方形的面积为：2122727182745dm．19．（本题满分5分）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AOCO，BODO，6ADBC，∵8AC，∴4CO．∵ACBC，∴90ACB，∴在RtBCO△中，222264213BOBCCO，∴2413BDBO．20．（本题满分5分）解：（1）1；（2）如图所示：学科网（北京）股份有限公司（3）答案不唯一，合理即可．例如：①当1x时，y随x的增大而增大；当1x时，y随x的增大而减小；②函数图象关于直线1x对称．21．（本题满分6分）解：乙客轮的航行方向是北偏西55°．理由：甲的路程：3560900mOA，乙的路程：45601200mOB，∵22290012001500，即222OAOBAB，∴90AOB，即甲和乙两艘轮船的行驶路线呈重直关系．∵甲客轮沿着北偏东35°，即35AOC，∴903555BOCAOBAOC，∴乙客轮的航行方向是北偏西55°．22．（本题满分7分）解：（1）当0x时，18y，∴0,8B，当280x时，4x，∴4,0A．∵点C为线段AB的中点，∴当0x时，18y，∴2,4C，，根据图象可得，当12yy时，2x；（2）当3x时，12y，当3,2在2y上时，32b，解得1b，∴当12yy时，1b．23．（本题满分7分）解：（1）20；（2）76，78；过程：将成绩在7080x这一组数据按照从小到大排列是：71，72，73，73，74，74，75，76，76，76，77，79，学科网（北京）股份有限公司故成绩在7080x这一组的众数是76分；抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是：7779278（分）：（3）204160076850（人），答：估计该校参赛学生成绩不低于80分的有768人．24．（本题满分8分）（1）证明：E为对角线BD的中点，F为边CD的中点．∴12EFBC，EFBC∥，12CFCD，BEDE．∵ADBC∥，∴ADBCEF∥∥．∵2BCCDAD，∴EFDFAD，∴四边形AEFD是平行四边形，∴平行四边形AEFD为菱形；（2）解：如图，连接AF交ED于点G，∵四边形AEFD为菱形，6AF，∴AFDE，132AGAF，EGGD．在RtADG△中，5AD，224DGADAG，∴28DEDG，∴菱形AEFD的面积为：11862422DEAF．25．（本题满分8分）解：（1）乐乐骑共享单车的速度是610.510kmh，∴乐乐从离开省图书馆到返回家里所用的时间是6100.6h；（2）若0.2t，则0.2,1A，0.7,6B，设线段OA所在直线的表达式为1ykx，则10.21k，解得15k，∴线段OA所在直线的表达式为5yx；设AB所在直线的表达式为2ykxb，学科网（北京）股份有限公司将点0.2,1A，0.7,6B代入，得0.210.76kbkb，解得101kb，∴AB所在直线的表达式为101yx．26．（本题满分10分）解：（1）90EBDECB；理由：过点C作CHCE交DE于点H，∵四边形ABCD是