广西壮族自治区南宁市良庆区银海三雅学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年度春季学期5月综合训练初二数学（考试时间：120分钟满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．12B．4C．6D．82．炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温T（单位：℃）与时间t（单位：min）的函数图象可能是（）A．B．C．D．3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．4a，2b，3cB．7a，24b，25cC．6a，8b，10cD．397a，497b，597c4．下面是松松同学的数学作业，请问松松作对题目的个数为（）①325②421193③42④233A．1B．2C．3D．4学科网（北京）股份有限公司5．从甲、乙、丙三人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是21.5S甲，22.6S乙，23.5S丙，请问谁的成绩比较稳定（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定6．下列说法错误的是（）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．每组邻边都相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．四个角都相等的四边形是矩形7．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若3BO，则AC的长为（）第7题图A．6B．8C．10D．58．一次函数233yx的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（）A．20151xxB．20151xxC．20151xxD．20151xx10．如图，一圆柱高12cmBC，底面周长是16cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点P处吃食，要爬行的最短路程是（）第10题图A．12cmB．11cmC．10cmD．9cm11．如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，CDE△沿CE折叠得到CFE△，且点B，F，E三点共线，若3DE，7CD，则BF（）学科网（北京）股份有限公司第11题图A．143B．5C．163D．20312．如图，在平面直角坐标系中，一次函数yxm的图象与y轴交于点B，与正比例函数12yx的图象交于点,2An．若动点M在射线AB上运动，当OBM△的面积是OAB△面积的12时，点M的坐标为（）第12题图A．3,3或3,9B．3,3或2,8C．2,4或2,8D．2,4或3,9第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．二次根式2x有意义的条件是______．14．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是92分，87分，94分，若依次按20%，30%，50%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分．15．如图，湖边有三条公路，其中公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．测得AB的长为1.2km，则M，C两点间的距离为______．第15题图学科网（北京）股份有限公司16．如图，直线ykxb与x轴、y轴的交点分别为2,0M，0,1N，则关于x的不等式0kxb的解集为______．第16题图17．如图，在ABC△中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且ABC△面积等于28cm，则BEF△的面积等于______2cm．第17题图18．如图，四边形ABCD是平行四边形，4AB，12BC，60ABC，点E、F是AD边上的动点，且2EF，则四边形BEFC周长的最小值为______．第18题图三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：015367．20．（本题满分6分）先化简，再求值：2144111xxxx，其中22x．21．（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．学科网（北京）股份有限公司第21题图（1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O，交边AD于点E，交边BC于点F（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．（2）猜想与证明：试猜想线段AE与CF的数量关系，并加以证明．22．（本题满分10分）某校初2020级1600名学生进行了一次体育测试（满分：50分）．测试完成后，在甲乙两班各抽取了20名学生的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：甲班20名同学的测试成绩统计如下：41，47，43，45，50，49，48，50，50，49，48，47，44，50，43，50，50，50，49，47．乙班20名同学的测试成绩统计如下：组别4042x4244x4446x4648x4850x频数11a69其中，乙班20名同学的测试成绩高于46，但不超过48分的成绩如下：47，48，48，47，48，48．甲乙两班抽取的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班47.548.5c乙班47.5b49（1）根据以上信息可以求出：a______，b______，c______；（2）你认为甲乙两个班哪个班的学生体育测试成绩较好，请说明理由；（3）若规定49分及以上为优秀，请估计该校初2020级参加此次测试的学生中优秀的学生有多少人．23．（本题满分10分）如图，ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DEAC∥且DEOC，连接CE，OE，OECD．（1）求证：ABCD是菱形；（2）若4AB，60ABC，求AE的长．24．（本题满分10分）“4G改变生活，5G改变社会”，不一样的5G手机给人们带来了全新的体验，某营业厅现有A，B两种型号的5G手机出售，售出1部A型、1部B型手机共获利600元，售出3部A型、2部B型手机共获利1400元．（1）求A，B两种型号的手机每部利润各是多少元；学科网（北京）股份有限公司（2）某营业厅再次购进A，B两种型号手机共20部，其中B型手机的数量不超过A型手机数量的23，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并求出最大利润．25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线4ykx经过点6,0B和点,2Cm，与y轴交于点A，经过点C的另一直线与y轴的正半轴交于点0,1D，与x轴交于点E．（1）求点A的坐标及直线CD的解析式；（2）求四边形OBCD的面积．26．（本题满分10分）已知，四边形ABCD是正方形，DEF△绕点D旋转（DEAB），90EDF，DEDF，连接AE，CF．（图1）（图2）（图3）（1）如图1，AE与CF的位置关系是______，数量关系是______；（2）如图2，BMAG于点M，BNCF于点N，求证：四边形BMGN是正方形；（3）如图3，连接BG，若2AB，1DE，在DEF△旋转的过程中，线段BG长度的最小值是______．学科网（北京）股份有限公司5月综合训练初二数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CDAAACACBCDC二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．2x14．91.515．0.6km16．2x17．218．14237三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．解：015361561166720．解：22211144121111111222xxxxxxxxxxxxx，当22x时，原式1122222221．（1）解：如图所示，EF即为所．（2）解：AECF．证明如下：∵四边形ABCD是矩形，∴ADBC∥．∴EAOFCO，AEOCFO．∵EF为AC的垂直平分线，∴OAOC．∴AEOCFO≌△△．∴AECF．22．（1）3，48，50；（2）解：甲班的成绩好．理由：甲乙两班的平均数相等，甲班的中位数和众数都比乙班的大：（3）解：10916007602020（人），答：估计该校初2020级参加此次测试的学生中优秀的学生有760人．23．（1）证明：∵DEAC∥，DEOC，学科网（北京）股份有限公司∴四边形OCED是平行四边形，∵OECD，∴平行四边形OCED是矩形，∴90COD，∴ACBD，∴ABCD是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是菱形，∴OAOC，4CDABBC，ACBD，∵60ABC，∴ABC△是等边三角形，∴4ACAB，∴2OAOC，在RtOCD△中，由勾股定理得：2223ODCDOC，由（1）可知，四边形OCED是矩形，∴23CEOD，90OCE，∴2227AEACCE，即AE的长为27；24．（1）解：设A种型号手机每部利润是x元，B种型号手机每部利润是y元，由题意得：600321400xyxy，解得200400xy．答：A种型号手机每部利润是200元，B种型号手机每部利润是400元；（2）设购进A种型号的手机a部，则购进B种型号的手机20a部，获得的利润为w元，200400202008000waaa，∵B型手机的数量不超过A型手机数量的23，∴2203aa解得12a，∵2008000wa，200k，∴w随x的增大而减小，∴当12a时，w取得最大值，此时240080005600w，2020128a．答：营业厅购进A种型号的手机12部，B种型号的手机8部时获得最大利润，最大利润是5600元．25．（1）解：把6,0B代入4ykx得，064k，解得：23k，∴直线AB的解析式为：243yx，当0x时，4y，∴点A的坐标为0,4，把点,2Cm代入243yx得，2243m，解得：3m，∴点C的坐标为3,2，学科网（北京）股份有限公司设直线CD的解析式为：yaxb，把3,2C，0,1D代入yaxb得：231abb，解得：1,31ab∴直线CD的解析式为：113yx；（2）过点C作CFAD，垂足为F，∵点C的坐标为3,2，∴3CF，∵0,4A，0,1D，∴4OA，413AD，∵6,0B，∴6OB，∴1122AOBACDOBCDSSSBOAOADCF四边形△△119156433122222，∴四边形OBCD的面积为152．26．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴ADDC，90ADC．∵DEDF，90EDF．∴ADCEDF，∴ADECDF，在ADE△和CDF△中，DADCADECDFDEDF，∴SASADECDF≌△△；∴AECF，DAEDCF设直线AE与CF、CD相交于点G、I．学科网（北京）股份有限公司∴AICADIDAECGIDCF∴90CGIADI，即AECF，∴AECF，AECF；即线段AE与线段CF的关系是垂直且相等，故答案为：垂直且相等；（2）证明：由（1）知AECF，∵BMAG，BNCF，∴四边形BMG