河南省漯河市郾城区漯河宏昌学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2023-2024学年河南省漯河市宏昌学校八年级九月份数学时间：90分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列每组图形中，是全等形的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的是（）A．全等三角形的中线相等B．全等三角形的高相等C．全等三角形的角平分线相等D．全等三角形的周长相等3．如图，,ABACADAE，欲证ABDACE≌△△，应补充的条件是（）第3题图A．BCB．DEC．12D．CADDAC4．如图，在ABC△中，,BECF分别是,ACAB边上的高，则图中与1相等的角有（）第4题图A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，在ABC△中，190,8,,3CACDCADBD平分ABC，则点D到AB的距离等于（）第5题图A．4B．3C．2D．16．如图，点E在ABC△的外部，点D在ABC△的BC边上，DE交AC于点F．若123,AEAC，学科网（北京）股份有限公司则（）A．ABDAFD≌△△B．AFEADC≌△△C．AFEDFC≌△△D．ABCADE≌△△7．如图，点D在AB上，点E在AC上，且BC，下列条件中不能判定ABEACD≌△△的是（）第7题图A．ADAEB．AEBADCC．BECDD．ABAC8．使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等9．如图，直线123,,lll表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）第9题图A．1处B．2处C．3处D．4处10．如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP△，使之与ABC△全等，从1234,,,PPPP四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）第10题图A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）1．如图，90,AABC的平分线BE交AC于点,3EAE，则点E到BC的距离为______．学科网（北京）股份有限公司第1题图2．如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP≌△△，则需添加一个条件是______．（只写一个即可，不添加辅助线）第2题图3．如图所示，,BECD是ABC△的高，且BDEC，判定BCDCBE≌△△的依据是“______”．第3题图4．如图，已知ABCDCB，添加下列条件中的一个：①AD，②ACDB，③ABDC，其中不能确定ABCDCB≌△△的是______（只填序号）．5．如图，在正方形ABCD中，,CMCDMNAC，连接CN，则MNC______．第5题图6．如图，已知//,ABCFE为DF的中点．若7cm,4cmABCF，则BD______cm．学科网（北京）股份有限公司第6题图7．如图，AC平分,,DCBCBCDDA的延长线交BC于点E．若49EAC，则BAE的度数为______．第7题图8．O是ABC△内一点，且到三边的距离相等．若56A，则BOC______．三、解答题（共66分）1．（8分）如图，已知,,12ABCBBEBF，证明：ABECBF≌△△．2．（8分）如图，在ABC△中，D为BC边上的一点，ADAC，以线段AD为边作ADE△，使得,AEABBAECAD．求证：DECB．3．（10分）如图，已知//,,ABCDABCDBECF．求证：（1）ABFDCE≌△△；（2）//AFDE．4．（12分）如图所示，在RtABC△中，,ABACBD平分ABC，过点C作BD的垂线，垂足为E，并与BA的延长线交于点F．求证：（1）CEEF；（2）2BDCE．学科网（北京）股份有限公司5．（12分）如图，已知,,,,,ABACDBDCEFGH分别是各边的中点．（1）求证：EHFG；（2）若,ADBC交于点P，问：AD与BC有什么关系？证明你的结论．6．（16分）如图，在ABC△中，AD平分,BACDGBC，且DG平分BC于点,GDEAB于点,EDFAC，交AC的延长线于点F．（1）求证：BECF；（2）如果,ABaACb，求,AEBE．（用含有,ab的式子表示）学科网（北京）股份有限公司答案一、1．C2．D3．C4．B5．C6．D7．B8．D9．D10．C二、1．32．OAOB或APOBPO或OAPOBP3．HL4．①5．67.56．37．828．118三、1．证明：12，12FBEFBE，即ABECBF，在ABE△与CBF△中，,,,ABCBABECBFBEBFABECBFSAS≌△△．2．证明：BAECAD，BAEBADCADBAD，即DAECAB．在ADE△和ACB△中，,,,ADACDAECABAEAB()ADEACBSAS≌△△，DECB．3．证明：（1）//,ABCDBC．,BECFBEEFCFEF，即BFCE．在ABF△和DCE△中，,,,ABDCBCBFCEABFDCESAS≌△△．（2）,ABFDCEAFBDEC≌△△．,//AFEDEFAFDE．4．证明：（1）BD平分ABC，FBECBE，CFBE90BEFBEC．学科网（北京）股份有限公司在BEF△和BEC△中，,,90,FBECBEBEBEBEFBEC()BEFBECSAS≌△△，CEEF，（2）在ABD△和CDE△中，ADBCDE，90,BACDECABEACF．在ABD△和ACF△中，,,90,ABEACFABACBADCAFABDACFASA≌△△．BDCF．由（1）知，BEFBEC≌△△，CEEF，E是CF的中点．2BDCFCE．5．证明：（1）在ABD△和ACD△中，,,,ABACBDCDADAD()ABDACDSSS≌△△．ABDACD．11,,,22BEABCFACABACBECF．同理，可证BHCG．在BEH△和CFG△中，,,,BECFEBHFCGBHCG()BEHCFGSAS≌△△．EHFG．（2）解：ADBC，且AD平分BC，证明如下：由（1）的证明过程知ABDACD≌△△，BADCAD．在ABP△和ACP△中，,,,ABACBADCADAPAPABPACPSAS≌△△．,,BPCPAPBAPC180,APBAPC90.APBAPC,.ADBCADBC且平分学科网（北京）股份有限公司6．（1）证明：如图，连接,BDCD．,90,DGBCBGDCGD在BGD△和CGD△中，,BGCGBGD90,,CGDDGDG.,BGDCGDSASBDDC≌△△,,,DEABDFACADBAC平分.DEDF在RtBDE△和RtCDF△中，,BDCDDEDF，,,RtBDERtCDFHLBECF≌△△（2）解：由（1）易知,ADEADFAEAF≌△△，,,,ABaACbAEBEACab,,BECFBEACCFACAF2.AEAFabAE1.2AEab1.2BEABAEab故,AEBE的长分别为11,22abab．学科网（北京）股份有限公司