河南省周口市西华县实验中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司2023-2024河南省周口市西华县实验中学八年级九月数学一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各组线段中，能围成三角形的是（）A．4cm,5cm,9cmB．4cm,4cm,8cmC．5cm,6cm,7cmD．3cm,5cm,10cm2．①ABC△的顶点A就是A；②三角形一边的对角也是另外两边的夹角；③三角形的中线就是一顶点与它对边中点连接的线段；④三角形的角平分线就是三角形内角的平分线．以上说法中，正确的是（）A．①②③④B．②③④C．②③D．②④3．若一个三角形的三条边分别为3，5，x，则x的取值范围是（）A．2xB．5xC．35xD．28x4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．都有可能5．若一个三角形三个内角的度数比为2:3:5，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．如图，AD是CAE的平分线，35B，65DAC，则ACD的度数为（）A．25B．85C．60D．957．如图，,ABCDAD∥和BC相交于点,35OA，75AOB，则C为（）A．35B．40C．70D．808．若一副三角板按如图方式摆放，则角与的数量关系为（）A．180B．250C．270D．学科网（北京）股份有限公司9．若一个多边形的内角和是1080，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．1010．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个图形分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形11．已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它不是最短边，则满足条件的三角形有（）A．4个B．6个C．8个D．10个12．如图，过正五边形ABCDE的顶点B作直线lAC∥，则1的度数为（）A．36B．45C．55D．60二、填空题（每空2分，共16分）1．如图，,DEBCCD∥是ACB的平分线，50ACB，则EDC的度数为__________．2．如图，,ADAE分别是ABC△的中线和高，3cm,4cmBDAE，则ABC△的面积为__________．3．如图，已知,ABCDBE∥平分,150ABCCDE，则C__________．学科网（北京）股份有限公司4．如图，在四边形ABCD中，若90AC，62B，则D的度数为__________．5．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数是__________．6．如图，在ABC△中，,BECD为两条角平分线，ABCACB，则图中与1相等的角有__________个．：7．如图，在RtABC△中，90ABC，5cm,12cm,13cmABBCAC．若BD是AC边上的高，则BD的长为__________cm．8．已知正多边形的一个外角等于40，则这个正多边形的内角和的度数为__________．三、作图题（共12分）画出下面各图中多边形的所有对角线．四、解答题（共56分）1．（6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度分别为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？2．（6分）如图，,AFAD分别是ABC△的高和角平分线，且36B，76C，求DAF的度数．学科网（北京）股份有限公司3．（6分）如图，AD是ABC△的边BC的中线，已知5cm,3cmABAC，求ABD△和ACD△的周长之差．4．（6分）如图，求1234567的度数．5．（8分）如图，O在五边形ABCDE的边AB上，连接,,OCODOE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？6．（8分）如果一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的23，求这个多边形的边数．7．（8分）如图，在ABC△中，ABC的平分线与ACB的外角ACE的平分线相交于点D．（1）若60ABC，40ACB，求A和D的度数；（2）由（1）小题的计算结果，猜想A和D有什么数量关系，并加以证明．8．（8分）如图所示，AD是ABC△的中线，DE是ADC△的中线，EF是DEC△的中线，FG是EFC△的中线．学科网（北京）股份有限公司（1）ABD△与ADC△的面积有何关系？请说明理由；（2）若21cmGFCS△，求ABC△的面积．参考答案一、1．C2．C3．D4．C5．B6．B7．C8．B9．C10．B11．D12．A二、1．252．212cm3．1204．1185．66．37．60138．1260三、略四、1．小颖有9种选法．第三根木棒的长度可以是4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm,11cm,12cm．2．解：因为AFBC，所以90AFC．则90907614CAFC．又因为AD为BAC的平分线，所以1118036763422DACBAC．所以341420DAFDACCAF．3．解：因为AD为ABC△的边BC的中线，所以BDCD．所以ABD△与ACD△的周长之差为：532cmABBDADACCDADABAC．4．解：如图，连接CG．COGAOB，67OCGOGC∵在五边形CDEFG中，12345540OCGOGC，1234567540．5．可以得到4个三角形，三角形的个数等于边数减1．6．解：因为一个外角+一个内角180，一个外角=23×一个人内角，所以一个内角108．所以一个外角18010872．因为多边形的外角和为360，所以多边形边数360725．7．解：（1）在ABC△中，60ABC，40ACB，18080AABCACB．BD为ABC的平分线，CD为ACE的平分线，11603022DBCABC．111801407022ACDACB．18018030407040DDBCACBACD．80,40AD．学科网（北京）股份有限公司（2）通过（1）小题的计算，得到2AD，证明如下：ACEAABC，,ACDECDAABDDBEECDDDBC．BD平分,ABCCD平分ACE，,ABDDBEACDECD．(2,)ADCEDBCDDCEDBC．2AD．8．（1）相等．ABD△和ADC△的底边分别为,,BDDCBDDC，而且它们的高相同，两个三角形等底等高，因此面积相等．（2）由（1）可知三角形的中线等分三角形的面积，211cm16GFCABCSS△△，所以ABC△的面积为216cm．学科网（北京）股份有限公司