浙江省湖州市长兴县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司精准教学阶段性综合分析材料（一）八年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次根式1x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A.1xB.1xC.1xD.1x2.已知1x是关于x的一元二次方程20xmx的一个根，则m的值是（）A.1B.0C.1D.23.2的倒数是（）A.-2B.22C.2D.224.一元二次方程230x的解是（）A.123xxB.123xxC.120xxD.13x，23x5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.18B.20C.22D.246.若关于x的方程220xxa有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A.3B.2C.1D.07.下列二次根式中，可以与3合并的是（）A.9B.12C.23D.3a8.根据下表的对应值，试判断一元二次方程20axbxc的一个解的取值范围是（）x31142axbxc0.060.020.030.07A.31xB.0.030.02xC.11xD.0.070.03x9.已知20222023x，则2220232022xx的值为（）A.1B.2021C.2022D.202310.如果一元二次方程2(0)0axbxca满足1640abc，那么我们称这个方程为“百叶龙”方程，学科网（北京）股份有限公司已知20axbxc是“百叶龙”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.4abcB.42abcC.82abcD.162abc二、填空题（每小题4分，共24分）11.计算：23______.12.一元二次方程24xx的根为______.13.比较大小：743______0.（填“”“”或“=”）14.疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为200万，三月份新注册用户为392万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率.若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为x，则可列方程为______.15.若3355xxxx，则x的取值范围是______.16.利用图形分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法.如图1，BD是长方形ABCD的对角线，将BCD△分割成两对全等的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若6a，3b，则长方形ABCD的面积是______.三、解答题（共66分）17.（6分）计算：（1）83252；（2）33263326.18.（6分）解下列方程：（1）2122xx；（2）2680xx.19.（6分）已知：32a，32b，求22aabb的值.20.（8分）已知关于x的方程2240xkx.（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是2，求方程的另一个根.21.（8分）已知二次根式6a，（1）如果该二次根式 65a，求a的值；学科网（北京）股份有限公司（2）已知6a为最简二次根式，且与58能够合并.①求a的值；②求586a.22.（10分）一商店销售某种商品的进价是每件120元，当每件以160元出售时，平均每天可售出20件.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间的销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若每件降价a元，用含a的代数式表示平均每天的销售数量；（2）当每件售价为145元时，该商店每天的销售利润为多少元？（3）当每件的售价为多少元时，该商店每天的销售利润为912元？23.（10分）如图1，在RtABC△中，边AB，BC的长分别是3与4.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABC△边ABCA的方向运动，运动时间为t秒.（1）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为10时运动时间t的值；（2）如图2，以AC为边作CDA△，使CDAABC≌△△，且点P运动到AC上.①当DPAC时，求出运动时间t的值；②是否存在点P，使CDP△是以CD为腰的等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由.24.（12分）我们知道，)00(aa，所以当0a时，a的最小值为0.根据这种结论，小明同学对二次根式21x和23x进行了以下的探索：∵20x，∴211x，∴2111x，∴当0x时，21x的最小值为1.∵20x，∴20x，∴233x，∴233x，∴当0x时，23x的最大值为3.（1）求227x的最小值和2359x的最大值；（2）求2420xx的最小值；（3）我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记2abcp，则其面积Sppapbpc.这个公式也被称为海伦—秦九韶公式.若5p，4c，则此三角形面积的最大值为多少？学科网（北京）股份有限公司精准教学阶段性综合分析材料（一）八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1～10：CADBCDBCBD二、填空题（每小题4分，共24分）11.612.10x，24x13.14.22001392x15.35x16.36三、解答题（共66分）17.（1）32；………………3分（2）3.………………3分18.（1）11x，23x；………………3分（2）12x，24x.………………3分19.2223aabbabab………………3分∵23ab，1ab，∴原式22323319abab………………3分20.（1）证明：∵22424320kk，∴不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；………………4分（2）解：把2x方程2240xkx，∴8240k，∴2k.………………2分∴原方程为22240xx，∴方程的另一个根是1x………………2分21.（1）∵65a，∴625a，∴19a………………2分（2）①∵51084………………2分又∵6a为最简二次根式，且与58能够合并，610a，∴4a………………2分②5105106842a………………2分22.（1）2160120202260800aaaa；………………2分学科网（北京）股份有限公司（2）∵16014515a，………………2分∴22608001250aa（元）………………2分（3）依题意得：2260800912aa，解得：12a，228a（舍去），………………3分∴每件的售价为1602158（元）.………………1分23.（1）当点P运动到边BC上时，222ABBPAP，∴2223310t，∴2t………………4分（2）①∵CDAABC≌△△，∴3CD，4AD，∴5AC，∵DPAC，∴ACDPCDAD，∴125DP，∴2295CPCDDP，∴9443455t………………4分②当CPCD时，34310t；………………1分当DPCD时，95334255t+………………1分24.（1）∵220x，∴2277x，∴2277x，∴当20x时，227x的最小值为7.………………2分∵250x，∴250x，∴2599x，∴235993x，∴当50x时，2359x的最大值为3.………………2分（2）∵2224204416216xxxxx………………2分∴当20x时，2216x的最小值为4.………………2分（3）当5p，4c时，555Sppapbpcba，………………1分∵2abcp，∴6ba………………1分∴2555515565Sbaaaaa25694aa25320a∴S的最大值为25.………………2分学科网（北京）股份有限公司