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2021-2022学年度第一学期第一次月考七年级数学试卷一．选择题（共8小题）1．2021的相反数是（）A．1202B．﹣2021C．D．﹣2．如果增长15%记作+15%，那么﹣80%表示（）A．增长20%B．下降20%C．增长80%D．下降80%3．2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空．成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000千米为（）A．6.38×107千米B．6.38×108千米C．6.38×106千米D．6.38×109千米4．在﹣3.5，，，0.161161116…中，有理数有（）个．A．1B．2C．3D．45．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．4B．3C．2D．16．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a7．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（﹣2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A．（+3）+（+6）B．（+3）+（﹣6）C．（﹣3）+（+6）D．（﹣3）+（﹣6）8．如图所示，第一个图形共6个小圆圈，第二个图形共12个小圆圈，第三个图形共20个小圆圈，则按此规律，第五个图形共（）个小圆圈．A．30B．38C．40D．42二．填空题（共8小题）9．已知某人的身份证号是：320821197206080375，那么他出生的月份是月．10．已知有理数：﹣0.2，+3，，﹣5，0，﹣2，2020，其中非负整数有．11．连云港某日最高气温6℃，最低﹣4℃，最高气温比最低气温高℃．12．计算（﹣9）÷×的结果是．13．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝．14．已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是．15．如果ab＝﹣1，则称a、b互为“负倒数”．那么﹣3的“负倒数”等于．16．如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第9个网格中右下角的数为．三．解答题（共10小题）17．把下列各数分别填入相应的集合里．0，﹣，5，3.14，π，﹣3，0.1．（1）整数集合：{...}；（2）分数集合：{...}；（3）有理数集合：{...}；（4）非负数集合：{...}．18．计算：（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）．（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．（3）．19．利用运算律计算有时可以简便例1：﹣2+5﹣6+17＝﹣2﹣6+5+17＝﹣8+22＝14；例2：99×99＝99（100﹣1）＝9900﹣99＝9801．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算．（1）﹣1+2﹣3；（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6．20．阅读填空已知|x|＝6，|y|＝，xy＜0，求2x﹣3y的值．解：因为|x|＝6，所以x＝；因为|y|＝，所以y＝；因为xy＜0，所以当x＝时，y＝；当x＝时，y＝；所以2x﹣3y＝或2x﹣3y＝；所以2x﹣3y的值为．21．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？22．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，市场上医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产6000个，由于各种原因与实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（2）与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？（3）若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？23．如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2．（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝，（2，）＝；（2）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值．24．在数轴上有两点A，B，并且A，B表示的数a，b分别是﹣6，18．现在P，Q都从A点出发往B点停止，已知P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度/秒，已知P出发1秒后，Q才出发．（1）若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了多远？（2）在整个过程中，P，Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？25．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算符号“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算符号中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．26．阅读材料：|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点之间的距离，即|x|＝|x﹣0|，也可以说|x|表示数轴上数x与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示数轴上数x1与数x2对应点之间的距离，根据材料的说法，试求：（1）|x+3|＝4；（2）若x为有理数，代数式3﹣|x+2|有没有最大值？如果有，求出这个最大值及此时x的值是多少？如果没有，请说明理由；（3）若x为有理数，则|x﹣1|+|x﹣3|有最值（填“大”或“小”），其值为．参考答案一．选择题（共8小题）1．B．2．D．3．A．4．B．5．B．6．A．7．B．8．D．二．填空题（共8小题）9．6．10．+3，0，2020．11．10．12．﹣4．13．3或﹣1．14．﹣1．15．．16．119．三．解答题（共10小题）17．（1）整数集合：{0，5，﹣3...}；（2）分数集合：{﹣，3.14，0.1...}；（3）有理数集合：{0，﹣，5，3.14，﹣3，0.1...}；（4）非负数集合：{0，5，3.14，π，0.1...}．18．（1）﹣19；（2）﹣27；（3）﹣30．19．（1）﹣1+2﹣3＝（﹣1﹣3）+2＝﹣5+2＝﹣3；（2）﹣4×﹣6×+×（﹣4）﹣×6＝[﹣4×+×（﹣4）]+（﹣6×﹣×6）＝（﹣4）×（+）﹣6×（）＝（﹣4）×1﹣6×1＝﹣4﹣6＝﹣10．20．±6；±；6，﹣；﹣6；或﹣；±．21．解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2＝﹣13（千米）．答：A在岗亭南方，距岗亭13千米处；（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|＝10+9+7+15+6+14+4+2+13＝80（千米），0.12×80＝9.6（升），9.6＜10答：能返回．22．解：（1）+300﹣（﹣200）＝500（个），（2）+150﹣200+300﹣100﹣50+250+150＝500（个），（3）6000×7+（150﹣200+300﹣100﹣50+250+150）＝42500（个），42500×0.2＝8500（元），答：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产500个；（2）这周产量超产500个；（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是8500元．23．解：（1）因为23＝8，所以（2，8）＝3；因为2﹣2＝，所以（2，）＝﹣2．故答案为：3，﹣2；（2）根据题意得a＝42＝16，b3＝8，所以b＝2，所以（b，a）＝（2，16），因为24＝16，所以（2，16）＝4．答：（b，a）的值为4．24．（1）4÷（8﹣4）＝1，（8﹣6）÷（8+6）＝；（2）设Q点出发t秒后，与P点相距1个单位，则P点运动的时间为t+1秒，①P在Q点的右边时，AP﹣AQ＝1，4×（t+1）﹣6t＝1，解得t＝，②P在Q点的左边时，AQ﹣AP＝1，6t﹣4（t+1）＝1，解得t＝．∴当Q点出发秒或秒时，PQ相距1个单位．25．解：（1）（﹣8）+（﹣2）+1+3＝[（﹣8）+（﹣2）]+（1+3）＝﹣10+4＝﹣6；（2）由题意可得，若使得两数差的结果最小，则选择的数是最小的负数与最大的正数作差，即（﹣8）﹣3＝（﹣8）+（﹣3）＝﹣11；（3）根据题意得：（﹣8）÷（﹣2）﹣3＝1或（﹣8）÷（﹣2）﹣1＝3．（答案不唯一）26．解：（1）∵|x+3|＝4，∴|x﹣（﹣3）|＝4，根据材料所求为x与﹣3之间的距离，①x在﹣3左侧的数轴上时，x＝﹣7，即|x+3|＝﹣（x+3）＝4，x＝﹣7，②x在﹣3右侧的数轴上时，x＝1，即|x+3|＝4，x+3＝4，x＝1；（2）代数式3﹣|x+2|有最大值，∵|x+2|≥0，∴|x+2|＝0，即x＝﹣2时，此时：3﹣|x+2|有最大值是3；（3）根据绝对值的定义可知：|x﹣1|+|x﹣3|表示点x到1与3两点距离之和，|3﹣1|＝2，∴点x在1与3之间时，|x﹣1|+|x﹣3|有最小值，其值为2．故答案为：小；2．