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第1页，共10页学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年广东省惠州市七年级（上）第一次月考模拟数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。1.下列语句中，正确的是()A.只有1的倒数是它本身B.−0.01与−100互为倒数C.任何数的倒数都小于1D.任何数的相反数都是负数2.下列语句正确的是()A.一个有理数不是正数就是负数B.最小的整数是0C.有理数包括正有理数、零和负有理数D.数轴上的点都表示有理数3.下列结论正确的是()A.绝对值是它本身的数一定是0和1B.−3−2C.倒数是它本身的数是±1D.角的两边越长，角越大4.下列说法正确的是()A.14与−0.25互为倒数B.15与−5互为倒数C.0的倒数为0D.−2与−0.5互为倒数5.在下列叙述中，正确的是()A.任何有理数都有相反数B.长方体中任何一个面都与两个面垂直C.−𝑎是负数D.连接两点的线段叫做两点之间的距离6.有理数𝑎，𝑏在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()A.𝑎𝑏B.𝑎−𝑏C.−𝑎𝑏D.−𝑎−𝑏7.在有理数−1，−2，0，2中，最小的是()A.−1B.−2C.0D.28.已知|𝑎|=1，𝑏是2的相反数，则𝑎+𝑏的值为()A.−3B.−1C.−1或−3D.1或−39.定义新运算“𝑎∗𝑏”：对于任意实数𝑎，𝑏，都有𝑎∗𝑏=(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)−1，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例4∗3=(4+3)(4−3)−1=7−1=6.若𝑥∗𝑘=𝑥(𝑘为实数)是关于𝑥的方程，则它的根的情况为()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根10.已知|𝑎−2|+|𝑏−3|+|𝑐−4|=0，计算𝑎+2𝑏+3𝑐=______．11.−234的倒数是______．第2页，共10页学科网（北京）股份有限公司12.用或填空，比较大小−12______−23．13.在数轴上与表示−3的点相距8个单位的点表示的数是______．14.若𝑎与𝑏互为相反数，则𝑎+𝑏+2019=______．15.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是______．16.如果|𝑥−3|=1，那么𝑥=______．17.把下列各数填在相应的集合内．0.05，−(−36)，−35，−|−5|，227，0，+|−3|，200%负数集合：{______}；非负整数集合：{______}.18.用简便方法计算：(1)99979÷119；(2)(34−45+710)×(29×20−20×49−79×20)．19.已知|𝑎−3|+|𝑏−1|+|𝑐+4|=0，求式子2𝑎+3𝑏+𝑐的值．20.已知𝑎、𝑏互为相反数，𝑐、𝑑互为倒数，𝑒的绝对值是3，则求4𝑒−2(𝑎+𝑏+𝑐𝑑)的值．21.一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点𝐴1，𝐴2，𝐴3，𝐴4，𝐴5表示，如图所示．(1)站在点______上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点______和点______，点______和点______上的机器人到原点的距离相等；(2)若原点是零件供应点，则5个机器人到达供应点取货的总路程是多少？22.某摩托车厂本周计划每日生产350辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：[增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]星期一二三四五六日增减−5+7−3+4+10−9−25(1)本周星期六生产多少摩托车？(2)本周总产量与计划产量相比，增减数为多少量？(3)产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？23.观察下列等式，并回答问题：①|1−√2|=√2−1；②|√2−√3|=√3−√2；③|√3−√4|=√4−√3；④|√4−√5|=√5−√4；…(1)请写出第⑤个等式______，化简：|√35−6|=______；第3页，共10页学科网（北京）股份有限公司(2)写出你猜想的第𝑛个等式：______；(用含𝑛的式子表示)(3)比较√24−14与1的大小．24.如图，数轴上有三个点𝐴、𝐵、𝐶，表示的数分别是−4、−2、3，请回答：(1)若使𝐶、𝐵两点的距离与𝐴、𝐵两点的距离相等，则需将点𝐶向左移动______个单位；(2)若移动𝐴、𝐵、𝐶三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有______种，其中移动所走的距离和最小的是______个单位；(3)若在原点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第100次时，应跳______步，落脚点表示的数是______；(4)若有两只小青蛙𝐴、𝐵，它们在数轴上的点表示的数分别为整数𝑥、𝑦，且|𝑥−2|+|𝑦+3|=2，求两只小青蛙𝐴、𝐵之间的距离．第4页，共10页学科网（北京）股份有限公司答案和解析1.【答案】𝐵【解析】解：1、−1的倒数是它本身，选项A不符合题意；−0.01与−100互为倒数，选项B符合题意；大于0小于1的数，其倒数大于1，选项C不符合题意；0的相反数不为负数，选项D不符合题意；故选：𝐵．根据倒数、相反数的定义去判断即可．本题考查了有关倒数和相反数的定义，解题关键在于能够对特殊的数字熟记．2.【答案】𝐶【解析】解：𝐴、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；B、整数分为正整数，0，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误；C、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误．故选：𝐶．根据有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3.【答案】𝐶【解析】解：0和正数的绝对值都是它本身，𝐴选项错误；−3−2，𝐵选项错误；倒数是它本身的数是±1，𝐶选项正确；角的大小与角的边长短无关，𝐷选项错误．故选：𝐶．利用角的概念、绝对值定义、倒数的定义、有理数的大小比较来判断正误即可．本题考查了角的概念、绝对值的定义、倒数的定义、有理数的大小比较，做题的关键要掌握这些定义和实数的大小比较．4.【答案】𝐷【解析】解：𝐴．14与0.25互为倒数，原说法错误，故本选项不合题意；B.15与5互为倒数，原说法错误，故本选项不合题意；C.0没有倒数，原说法错误，故本选项不合题意；D.−2与−0.5互为倒数，说法正确，故本选项符合题意．故选：𝐷．分别根据倒数的定义逐一判断即可．本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．倒数：乘积是1的两数互为倒数．5.【答案】𝐴第5页，共10页学科网（北京）股份有限公司【解析】解：𝐴.根据相反数的定义，任何有理数都有相反数，那么A正确，故A符合题意．B.长方体中任何一个面都与4个面垂直，那么B错误，故B不符合题意．C.−𝑎不一定是负数，那么C错误，故C不符合题意．D.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，那么D错误，故D不符合题意．故选：𝐴．根据相反数、负数的定义、线段的性质、长方体的定义解决此题．本题主要考相反数、负数的定义和线段的性质，长方体，熟练掌握相反数、负数的定义、线段的性质、长方体的定义是解决本题的关键．6.【答案】𝐷【解析】解：由题意可得𝑎0𝑏，且|𝑎||𝑏|，∴𝑎𝑏，𝑎−𝑏，−𝑎𝑏，−𝑎−𝑏，∴选项A、𝐵、𝐶不符合题意，选项D符合题意，故选：𝐷．根据题意可得𝑎0𝑏，且|𝑎||𝑏|，然后进行逐一辨别．此题考查了运用数轴表示实数大小的能力，关键是能正确理解相关知识，并能运用数形结合思想进行求解．7.【答案】𝐵【解析】解：有理数−1，−2，0，2中，最小的是−2，故选：𝐵．利用有理数的定义来比较大小即可．本题考查了有理数的大小比较，做题关键是掌握负数的大小比较．8.【答案】𝐶【解析】【分析】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出𝑎、𝑏的值．先根据绝对值和相反数得出𝑎、𝑏的值，再分别计算可得．【解答】解：∵|𝑎|=1，𝑏是2的相反数，∴𝑎=1或𝑎=−1，𝑏=−2，当𝑎=1时，𝑎+𝑏=1−2=−1；当𝑎=−1时，𝑎+𝑏=−1−2=−3；综上，𝑎+𝑏的值为−1或−3，故选C．9.【答案】𝐶【解析】解：∵𝑥∗𝑘=𝑥(𝑘为实数)是关于𝑥的方程，∴(𝑥+𝑘)(𝑥−𝑘)−1=𝑥，整理得𝑥2−𝑥−𝑘2−1=0，∵△=(−1)2−4(−𝑘2−1)=4𝑘2+50，∴方程有两个不相等的实数根．故选：𝐶．利用新定义得到(𝑥+𝑘)(𝑥−𝑘)−1=𝑥，再把方程化为一般式后计算判别式的值，然后利用△0第6页，共10页学科网（北京）股份有限公司可判断方程根的情况．本题考查了根的判别式：一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0)的根与△=𝑏2−4𝑎𝑐有如下关系：当△0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△0时，方程无实数根．10.【答案】20【解析】解：根据题意得：𝑎−2=0，𝑏−3=0，𝑐−4=0，解得：𝑎=2，𝑏=3，𝑐=4，则𝑎+2𝑏+3𝑐=2+6+12=20．故答案是：20．根据非负数的性质可求出𝑎、𝑏、𝑐的值，再将它们代入式子求解即可本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．11.【答案】−411【解析】解：∵−234=−114且−114的倒数为−411，∴−234的倒数为−411．故答案为：−411．先将带分数化为假分数，再根据倒数的定义做题即可．考查倒数的定义，理解掌握倒数的定义是解题关键．12.【答案】【解析】解：∵|−12|=12、|−23|=23，且2312．∴−12−23．故答案是：．首先分别求出|−12|、|−23|的值，然后根据有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出它们的大小关系即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．13.【答案】−11，5【解析】解：−3+8=5，−3−8=−11，故答案为−11或5．根据数轴的特点直接解答即可．本题考查了数轴，两数相减或相加即可确定数的值．14.【答案】2019第7页，共10页学科网（北京）股份有限公司【解析】解：∵𝑎与𝑏互为相反数，∴𝑎+𝑏=0，∴𝑎+𝑏+2019=0+2019=2019，故答案为2019．由𝑎与𝑏互为相反数，得到𝑎+𝑏=0，代入所求代数式即可求解．本题考查有理数的运算，熟练掌握相反数的性质是解题的关键．15.【答案】−10【解析】解：由题意得出，覆盖部分整数为：−5，−4，−3，−1，0，1，2，则：−5+(−4)+(−3)+(−1)+0+1+2=−10．故答案为：−10．根据数轴的特点直接得出覆盖部分数字进而得出答案．此题主要考查了数轴的意义以及有理数的加法，正确根据有理数的加法法则得出是解题关键．16.【答案】4或2【解析】解：∵|𝑥−3|=1，∴𝑥−3=±1，解得：𝑥=4或𝑥=2．故答案为：4或2．依据绝