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学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区朝晖学校1月月考七年级数学本试卷共6页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1.（3分）用四舍五入按要求对0.06019其中错误的是( )A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到千分位）C．0.06（精确到百分位）D．0.0602（精确到0.0001）2.（3分）下列结论正确的是( )A．𝑎一定比−𝑎大B．π5不是单项式C．−3𝑎𝑏2和𝑏2𝑎是同类项D．𝑥=3是方程−𝑥+1=4的解3.（3分）已知代数式𝑥−13与3𝑥−12的值相等，则𝑥的值为( )A．17B．7C．−17D．−74.（3分）多项式1−2𝑥𝑦−3𝑥𝑦2的次数和次数最高项的系数分别是( )A．5，−3B．2，−3C．2，3D．3，−35.（3分）如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为( )−2𝑎𝑏𝑐3−1⋯⋯A．3B．−1C．2D．−26.（3分）某中学七年级（5）班共有学生47人，当该班少两名男生时，男生的人数恰好为女生人学科网（北京）股份有限公司数的一半．设该班有男生𝑥人，则下列方程中正确的是( )A．2(𝑥+2)+𝑥=47B．2(𝑥−2)+𝑥=47C．𝑥−2+2𝑥=47D．𝑥+2+2𝑥=477.（3分）若∣𝑎∣≤1，则𝑎2−1是( )A．正数B．负数C．非正数D．非负数8.（3分）如果𝑚2+𝑚=5，那么代数式𝑚(𝑚−2)+(𝑚+2)2的值为( )A．14B．9C．−1D．−69.（3分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，⋯，通过观察，用你所发现的规律确定22018的个位数字是( )A．2B．4C．6D．810.（3分）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第𝑛（𝑛为正整数）个图形中共有的点数是( )A．6𝑛−1B．6𝑛+4C．5𝑛−1D．5𝑛+4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.（4分）“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为．12.（4分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个𝑎元，白色珠子每个𝑏元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元．13.（4分）对付秋燥谚语有云：“早饮淡盐水，晚食水果汁”．为抓住商机，某生鲜企业投产一种营养学科网（北京）股份有限公司果汁，是由A，B两种果汁按一定比例配制而成，其中A果汁的成本价为10元/千克，B果汁的成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克营养果汁可获得60%的利润．由于市场竞争，物价上涨，A果汁成本上涨20%，B果汁成本上涨10%，配制后的总成本增加了15%，为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润率不变，需将现行售价每千克提高元．14.（4分）一系列方程，第1个方程是𝑥+𝑥2=3，解为𝑥=2；第2个方程是𝑥2+𝑥3=5，解为𝑥=6；第3个方程是𝑥3+𝑥4=7，解为𝑥=12；⋯根据规律第10个方程是，解为．15.（4分）计算：12+(13+23)+(14+24+34)+(15+25+35+45)+⋯+(150+250+350+⋯+4950)=．16.（4分）已知(2𝑥+3)2+∣−𝑦+2∣=0，那么𝑥𝑦−𝑥𝑦=．17.（4分）（1）如图，已知∠𝐴𝑂𝐵=89∘，𝑂𝐴1平分∠𝐴𝑂𝐵，𝑂𝐴2平分∠𝐴𝑂𝐴1，𝑂𝐴3平分∠𝐴𝑂𝐴2，𝑂𝐴4平分∠𝐴𝑂𝐴3，则∠𝐴𝑂𝐴4=．（2）若按照（1）中的方法将平分线作到第100次（即𝑂𝐴100平分∠𝐴𝑂𝐴99），那么∠𝐴𝑂𝐴100=．三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分。18.（6分）计算：−2−1+(−16)−(−13)．19.（6分）计算：356−134−416+234．学科网（北京）股份有限公司20.（7分）已知∣𝑎∣=2，∣𝑏∣=3，且∣𝑎+𝑏∣=−(𝑎+𝑏)，求𝑎−𝑏的值．21.（7分）若𝑎−95的绝对值与13𝑎+2的绝对值相等，则𝑎的值是多少？22.（8分）小明在计算一个多项式减去2(3𝑎2+𝑎−5)的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“3𝑎2+𝑎−5”的后两项相乘，结果得到的差为𝑎2+3𝑎−1，求这个运算式的正确结果．23.（8分）如图，𝑂是直线𝐴𝐵上一点，𝑂𝐶为任一条射线，𝑂𝐷平分∠𝐴𝑂𝐶，𝑂𝐸平分∠𝐵𝑂𝐶．(1)图中∠𝐵𝑂𝐷的邻补角为，∠𝐴𝑂𝐸的邻补角为．(2)如果∠𝐶𝑂𝐷=25∘，那么∠𝐵𝑂𝐸=．如果∠𝐶𝑂𝐷=60∘，那么∠𝐵𝑂𝐸=．(3)试猜想∠𝐶𝑂𝐷与∠𝐵𝑂𝐸具有怎样的数量关系，并说明理由．24.（10分）在数轴上，𝑂为原点，点𝐴表示数𝑎，点𝐵表示数𝑏，∣𝑎+3∣+∣𝑏−4∣=0．(1)求线段𝐴𝐵的长；(2)如图，动点𝐶从点𝐴出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点𝐷从点𝑂出发，以每秒52个单位的速度沿数轴向右匀速运动．𝐶，𝐷两点同时出发，运动时间为𝑡．①当𝐴𝐶=12𝐵𝐷时，求运动时间𝑡；②𝐵，𝐶，𝐷三点中的某一个点是另两个点的中点，求点𝐶表示的数𝑐．25.（10分）解答下列问题．(1)【探索新知】如图1，射线𝑂𝐶在∠𝐴𝑂𝐵的内部，图中共有3个角：∠𝐴𝑂𝐵，∠𝐴𝑂𝐶和∠𝐵𝑂𝐶，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线𝑂𝐶是∠𝐴𝑂𝐵的“巧分线”．①一个角的平分线这个角的“巧分线”．（填“是”或“不是”）②如图2，若∠𝑀𝑃𝑁=𝛼，且射线𝑃𝑄是∠𝑀𝑃𝑁的“巧分线”，则∠𝑀𝑃𝑄=．（用含𝛼的代数式表示出所有可能的结果）学科网（北京）股份有限公司(2)【深入研究】如图2，若∠𝑀𝑃𝑁=60∘，且射线𝑃𝑄绕点𝑃从𝑃𝑁位置开始，以每秒10∘的速度逆时针旋转，当与𝑃𝑄与𝑃𝑁成180∘时停止旋转，旋转的时间为𝑡秒．①当𝑡为何值时，射线𝑃𝑀是∠𝑄𝑃𝑁的“巧分线”．②若射线𝑃𝑀同时绕点𝑃以每秒5∘的速度逆时针旋转，并与𝑃𝑄同时停止．请直接写出当射线𝑃𝑄是∠𝑀𝑃𝑁的“巧分线”时𝑡的值．学科网（北京）股份有限公司答案一、选择题（共10题，共30分）1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】B二、填空题（共7题，共28分）11.【答案】1.8×10612.【答案】(3𝑎+4𝑏)13.【答案】8.414.【答案】𝑥10+𝑥11=21；𝑥=11015.【答案】612.516.【答案】214学科网（北京）股份有限公司17.【答案】89×(12)4=89°16；89×(12)100°三、解答题（共8题，共62分）18.【答案】−2−1+(−16)−(−13)=−2−1−16+13=−6．19.【答案】23．20.【答案】5或1．21.【答案】−572或−38．22.【答案】设这个多项式为𝐴，由题意，得𝐴−(6𝑎2+𝑎−5)=𝑎2+3𝑎−1，于是得𝐴=7𝑎2+4𝑎−6，∴正确结果为7𝑎2+4𝑎−6−2(3𝑎2+𝑎−5)=𝑎2+2𝑎+4．23.【答案】(1)∠𝐴𝑂𝐷；∠𝐵𝑂𝐸(2)65∘；30∘(3)由题意可得：∠𝐶𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐸=12∠𝐴𝑂𝐶+12∠𝐵𝑂𝐶=12(∠𝐴𝑂𝐶+∠𝐵𝑂𝐶)=90∘.24.【答案】(1)由题意可知：𝑎=−3，𝑏=4，∴𝐴𝐵=4−(−3)=7．(2)设点𝐶表示的数为𝑐，点𝐷表示的数为𝑑，∴𝑐=−3−𝑡，𝑑=52𝑡，①𝐴𝐶=𝑡，𝐵𝐷=∣∣4−52𝑡∣∣，∵𝐴𝐶=12𝐵𝐷，∴2𝑡=∣∣4−52𝑡∣∣，学科网（北京）股份有限公司∴解得：𝑡=89或𝑡=8；②当点𝐵是𝐶𝐷的中点时，此时−3−𝑡+52𝑡2=4，解得：𝑡=223，∴𝑐=−3−𝑡=−313；当点𝐶是𝐵𝐷的中点时，此时4+52𝑡2=−3−𝑡，解得：𝑡=−2090，不符合题意；当点𝐷是𝐵𝐶的中点时，此时4−3−𝑡2=52𝑡，解得：𝑡=16，∴𝑐=−3−𝑡=−196，综上所述，𝑐=−313或−196．25.【答案】(1)是；12𝛼或23𝛼或13𝛼(2)①∵𝑃𝑀是∠𝑄𝑃𝑁的“巧分线”．∴𝑃𝑀在∠𝑄𝑃𝑁内部，所以𝑃𝑄转至𝑃𝑀左侧，∵𝑃𝑄与𝑃𝑁成180∘时停止旋转，且∠𝑀𝑃𝑁=60∘，𝑃𝑄旋转速度为10∘/s．∴6𝑡≤18．当∠𝑁𝑃𝑀=2∠𝑀𝑃𝑄1时，∠𝑀𝑃𝑄1=12×60∘=30∘．10𝑡=(30∘+60∘)，解得𝑡=9s．若𝑃𝑀为∠𝑄𝑃𝑁的角平分线，𝑡=12s．当∠𝑁𝑃𝑀=12∠𝑀𝑃𝑄2时，∠𝑀𝑃𝑄2=2×60∘=120∘，10𝑡=(120∘+60∘)，解得𝑡=18s．∵9s或12s或18s均在6𝑡≤18的范围内，∴即：当𝑡为9s或18s或12s时，𝑃𝑀是∠𝑄𝑃𝑁的“巧分线”．②6s或4s或2.4s．学科网（北京）股份有限公司