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1/52021-2022学年河北省邢台市信都区七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共14个小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3.5是（）A．整数B．正分数C．分数D．正数2．如图，在直线l上的点可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D3．计算（﹣180）+（+20）的过程正确的是（）A．﹣（180﹣20）B．+（180+20）C．+（180﹣20）D．﹣（180+20）4．在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A．5的a倍B．a的5倍C．5个a相加D．5个a相乘5．计算（﹣1）×（﹣3）的结果是（）A．4B．﹣4C．﹣3D．36．多项式3m3+4m2n2﹣1的次数是（）A．2B．3C．4D．77．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点．若测量AC的长为50，BC的长为30，则AB的长可以是（）A．70B．80C．90D．1008．如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD＝AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误的是（）2/5A．CD＝DEB．CE＝CDC．AB＝DED．CE＝2AB9．某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打7折B．原价打7折后再减去10元C．原价减去10元后再打3折D．原价打3折后再减去10元10．如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B，则下列四个图形中正确的是（）A．B．C．D．11．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位．若点A表示数a，点D表示数d，且d＝﹣2a，则与数轴的原点重合的点是（）3/5A．A点B．B点C．C点D．D点12．一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（）A．112x﹣30B．100x﹣30C．112x+30D．102x+3013．在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n枚（n≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A．5B．n+7C．7D．n+314．如图所示，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三点在一条大道上（A、B、C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米，为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点AB．点BC．点A、B之间D．点B、C之间二、填空题（本小题共3个小题）15．（1）去括号：a﹣（b﹣c）＝．（2）化简：若x＜3，则|x﹣3|＝．16．如图所示，钟表上9：30时，时针与分针之间所成的角是，这个角的补角是．17．如表是本周内某农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．星期一二三四五六日与前一天的价格涨+0.2﹣0.15+0.25+0.1﹣0.3+0.2﹣0.14/5跌情况（元）注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．本周日与上周日相比，该农产品的批发价格是（填上涨或下跌）元．三、解答题（本大题共七个小题，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式．19．按如下规律摆放五角星：（1）第5个图案有五角星的个数是；（2）用n的代数式表示第n个图案的五角星的个数．20．根据下列语句列代数式：（1）b的倍的相反数；（2）比a与b的积的2倍小5的数；（3）x减去y的差的平方．21．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．（1）用代数式分别表示小路和草坪的面积各是多少平方米？（2）当x＝3米时，求草坪的面积．22．【教材呈现】下题是冀教版七年级上册数学教材第148页的部分内容．代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值为_____．5/5【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得2x2+3x+7＝8，则有2x2+3x＝1，4x2+6x﹣9＝2（2x2+3x）﹣9＝2×1﹣9＝﹣7所以代数式4x2+6x﹣9的值为﹣7．请运用小明的方法解决下列问题：（1）若代数式x2+x+1的值为10，求代数式﹣2x2﹣2x+3的值．（2）当x＝2时，代数式ax3+bx+4的值为9，当x＝﹣2时，求代数式ax3+bx+3的值．【拓展应用】若a2﹣ab＝26，ab﹣b2＝﹣16，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．23．已知，整式A＝﹣2a2+3a2b+5b﹣2，整式B＝﹣a2+3a2b+5b+3．（1）若M＝3A﹣（2A+3B），求M；（2）若M的值与a取值无关，求b的值．24．今年秋季，水果喜获丰收，某果品公司组织10辆汽车装运甲、乙两种水果去外地销售．按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，设装运甲种水果的汽车有x辆，根据表提供的信息．解答以下问题：水果种类甲乙每辆汽车运载量（吨）43每吨水果利润（元）10090（1）装运乙种水果的车辆数为辆（用含有的x式子表示）；（2）求这10辆汽车共装运水果的数量（用含有x的式子表示）；（3）求销售完装运的这批水果后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．