长郡外国语实验中学2020-2021学年度七年级第一学期第三次月考数学试卷（原卷版）

第1页共9页长郡外国语实验中学2020-2021学年度初一第一学期第二次限时训练数学（时量120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题所给的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.12的相反数是（）A.12B.12C.2D.22.在数227，15，3.14，0.4，0.333，0.1010010001，3.1415926中，有理数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2213xxB.36xxC.325xyD.61y4.下列方程中，移项正确的是（）A.由39x，得39xB.由583xx，得583xxC.由742xx，得742xxD.由3542xx，得3245xx5.将下列如左图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A.B.C.D.6.高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，这样做包含的数学道理是（）第2页共9页A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.两条直线相交，只有一个交点D.直线是向两个方向无线延伸的7.如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、魅、力、郡、外”六个字，图中“我”对面的字是（）A.魅B.力C.郡D.外8.下列表达错误的是（）A.比a的2倍大1的数是21aB.a的相反数与b的和是abC.比a的平方小1的数是21aD.a的2倍与b的差的3倍是23ab9.下列判断中正确的是（）A.23abc与2bca不是同类项B.25mn不是整式C.单项式32xy的系数是1D.2235xyxy是二次三项式10.如图，下面几何体，从左边看到的平面图形是（）A.B.C.D.11.小琪在解关于x的一元一次方程315362xmxx的的去分母环节时，错误地得到了方程23135xmxx，因而求得的解是52x.现请你帮忙，求得原方程实际的解是（）第3页共9页A.1B.2C.32D.1212.下列叙述正确的是（）①若acbc，则ab；②若abcc，则ab；③若ab，则ab；④若22ab，则ab；⑤关于x的一元一次方程12axb的解一定是21bxa；⑥若2aa，则代数式202020195201666102250aa的值为5201314；⑦由关于m的一元一次方程235390nnxmnm可知，21n且30n，所以3n.A.①③⑤B.②④⑦C.②⑦D.②⑤⑥二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分、共18分，请将你的答案用黑色字迹笔填写在答题卡相应位置上）13.单项式325xy的次数与系数之和是.14.近似数2.30万精确到（2分）位，用科学记数法表示为（1分）.15.木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为.16.已知m，n为常数，等式22313352mxnnxmx不是关于x的一元一次方程，则2206073293mn.17.如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC.若A，B两点所表示的数分别是6和4，则线段AC的中点所表示的数是.18.若关于x的方程：40kmx和210kmx具有相同的解，则2km.第4页共9页三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题8分，第21题6分，第22题15分，第23题5分，第24题6分，第25题9分，第26题9分，共66分，解答应写出必要的过程和步骤）19.（4分×2，共8分）计算：（1）3411115224（2）1111234220.（4分×2，共8分）化简：（1）3333323abab（2）222232abbcabbc21.（6分）先化简，再求值：222232252abababab，其中2a，1b.第5页共9页22.解方程（5分×3，共15分）（1）2100157025xx（2）43203xx（3）212134xx23.（5分）如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.第6页共9页（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，14CEBC，求AE的长.24.（6分）开学初，郡外初一年级某班一队学生去军训，走到半路，队长有事要通讯员从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14第7页共9页米/分，问：（1）若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？（2）若已知通讯员用了27分钟，则队长为多少米？（要求用一元一次方程求解，否则不给分）25.（9分）元旦节期间，长沙市各大商场纷纷推出优惠政策吸引顾客，下面是德思勤和奥特莱斯各自推出的优惠办法：德思勤：1．若一次购物不超过500元（不含500），不予优惠．2．若一次购物满500元（含500），但不超过1000元（不含1000），所有商品享受9折优惠．3．若一次购物超过1000元（含1000），超过部分享受6折，其余的一律9折；奥特莱斯：1、若一次购物不超过500元，不予优惠．2、若一次购物满500元，则所有商品享受8折．问（1）小雄哥想到德思勤买件标价为1800元的衣服，他应该付多少钱？（2）请问当我们购买多少钱的商品时，在两个商场可以享受相同的优惠？（3）小雄哥元旦节打算消费3000元购买自己想要的商品，己知这些商品德思勤和奥特莱斯都有，没有说一定去哪个商场，只是倘若去两个商场各买一部分的话，去德思勤购买商品的原价是奥特菜斯购买商品原价的2倍。请帮小雄哥预算一下，他能买到原价为多少的商品，并指出哪种方案最香。第8页共9页26.（9分）我们把数轴上表示数1的点称为离心点，记作点，对于两个不同的点M和N，若点M、N到离心点的距离相等，则称点M、N互为离心变换点．例如：图1中，因为表示数3的点M和表示数1的点N，它们与离心点的距离都是2个单位长度，所以点M、N互为离心变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，且点A、B互为离心变换点，①若4a，则b；若b，则a=．②用含a的式子表示b，则b=．③若把点A表示的数乘以3，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度恰好到点B，则点A表示的数的相反数是什么？（2）若数轴上的点P表示数m，Q表示数m+6．对P点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的离心变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度第9页共9页得到P3，P4为P3的离心变换点…，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，…，Pn①已知P2019表示的数是5，求202120204P的值；②对Q点做如下操作：Q1为Q的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的离心变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，…，Qn，若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是26，求n的值.