比例线段教案冀教版_比例线段的基本性质教案【通用4篇】

1/22比例线段教案冀教版_比例线段的基本性质教案【通用4篇】作为一位杰出的老师，编写教案是必不可少的，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案书写有哪些要求呢？我们怎样才能写好教案呢？下面是网友为大家分享的“比例线段教案冀教版_比例线段的基本性质教案【通用4篇】”，希望大家可以喜欢。比例线段教案冀教版比例线段的基本性质教案【第一篇】教学建议知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质。以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用。本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且容易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的。教法建议2/221。生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，容易产生兴趣，增加学生学习的主动性2。小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想3。这一节概念比较多，也比较容易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特别是要举一些反例，同时要注意对相近概念的比较4。黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的兴趣和参与感5。比例性质由于变式多，理解和应用上容易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1。理解线段的比的概念。2。通过与小学知识到比较，初步培养学生类比的数学思想。3。通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力。4。通过引言及例1的教学，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育。二、教学设计先学后做，启发引导3/22三、重点及难点1。教学重点两条线段比的概念。2。教学难点正确理解两条线段的比及应用。四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念。(两个数相除又叫做两数的比，记作或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项)讲解新课把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为a，宽为b)。再求出长与宽的比。然后找三名同学把结果写在黑板上。如：等。可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比。一般地：若a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比是，或写成，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项。关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即表4/22示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使学生注意到求比时，长度单位要一致。另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度。就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：(l)两条线段的比就是它们的长度的比。(2)比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致。(3)两条线段的比值总是正数。(并不都是正数)(4)除了a=b之外，。与互为倒数。例1见教材p202。讲解完例1后：(l)提问学生ab是的多少倍，是ab的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解。(2)给出：比例尺=，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少?另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣。例2见教材p202。讲解完例2后：(l)可改变线段ab的长度，或给出ac、bc的长度，再求5/22这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关。(2)常识1：有一锐角是30的直角三角形中，三边(从小到大)的比为。常识2：等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1：1：。学生掌握了这些常识可有两点好处：①知道例2中以及习题5。l第2题(1)中边长为4。(2)中的对角线ac=a这些条件实际上都是多余的。②这些题目若改成填空题，可避免一些不必要的计算。从而提高做题速度。这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅。因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。小结1。两条线段比的概念以及应注意的问题。2。会求两条线段的比。七、布置作业教材p210中2、3。八、板书设计比例线段教案冀教版比例线段的基本性质教案【第二篇】学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。6/22本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的`理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。（一）知识目标理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。（二）能力目标通过应用，培养识图能力和推理论证能力。（三）情感与价值观目标1、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。2、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。平行线分线段成比例定理和推论及其应用。平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线7/22段成比例定理的变式。本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．一：创设情景，引入新课下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:aa1,bb1,cc1,dd1互相平行，且若ab=bc,你能猜想出什么结果呢？通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望，从而紧扣学生的好奇心，引入新课。三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?二：探索发现平行线分线段成比例定理探究活动一：1.内容：如图1小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于a1，a2，a3，b1，b2，b3。（１）计算你有什么发现？2上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（用几何画板演示）归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；8/22目的：让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。效果：学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的。所以学生有种熟悉感，并不感到困难。通过几何画板的演示，对这个基本事实进行了“淡化”处理——让学生在操作演示中直接给出基本事实。2.议一议：内容：教师提问：1如何理解“对应线段”？2平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？3“对应线段”成比例都有哪些表达形式？3.为了能够快捷而准确地得到比例线段，可以结合图形用形象化的语言对应找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右目的：让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并掌握定理的符号语言，进一步发展推理能力。效果：学生从几何直观上很容易找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段时，感觉结论很多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”二字。4.灵活应用例l１l２l３，ab=4,de=3,ef=6.求bc的长跟踪练习：课本30页练习19/22三：探索发现平行线分线段成比例定理的推论探究活动二：1.继续使用几何画板，向左平移直线df使点d和点a重合，再继续平移直线df使点e和点b重合。在平移的过程中，对应线均无改变，上述比例线段仍成立，从而得出定理的推论归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。2.议一议：1平行线分线段成比例定理推论的符号语言如何表示？2这两个图形的形状像什么字母？这是什么形状的数学模型？(3)互相说一说图中的比例线段？3.灵活运用：例：已知，点e为平行四边形abcd的边cd的延长线上的一点,连接be,交ac于点o，交ad于点f。求证1.定理名称:2.文字语言:3.图形语言:4.符号语言:5.模型语言:1、教材p31/随堂练习2.课时练p23/知识点二教学反思：本节的难点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，10/22这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.在授课过程中要根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟平行线分线段成比例定理及其推论的区别与联系。比例线段教案冀教版比例线段的基本性质教案【第三篇】1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点;这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明.难点：正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多，学生容易混淆.2、教学建议11/22本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3.(1)教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情;(2)在教学中，引导学生观察猜想证明应用等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动.第1课时：相交弦定理1.理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算;2.学会作两条已知线段的比例中项;3.通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神;4.通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法.正确理解相交弦定理及其推论.在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理.(一)设置学习情境1、图形变换：(利用电脑使ab与cd弦变动)①引导学生观察图形，发现规律：d，b.12/22②进一步得出：△apc∽△dpb..③如果将图形做些变换，去掉ac和bd，图中线段pa，pb，pc，po之间的关系会发生变化吗?为什么?组织学生观察，并回答.2、证明：已知：弦ab和cd交于⊙o内一点p.求证：papb=pcpd.(a层学生要训练学生写出已知、求证、证明;b、c层学生在老师引导下完成)(证明略)(二)定理及推论1、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.结合图形让学生用数学语言表达