比例线段教案设计_比例线段教学目标【实用4篇】

1/18比例线段教案设计_比例线段教学目标【实用4篇】作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。优秀的教案都具备一些什么特点呢？又该怎么写呢？那么下面我就给大家讲一讲教案怎么写才比较好，我们一起来看一看吧。比例线段教案设计比例线段教学目标【第一篇】教学建议知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质。以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系，从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用。本节的难点是比例性质及应用，虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识，但由于内容比较简单，而且间隔时间较长，学生印象并不深刻，而本节涉及到的比例基本性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是初次接触，内容不但多，而且容易混淆，作题不知应用哪条性质，不知如何应用是常有的。教法建议1。生活中比例的例子比比皆是，在新课引入时最好从生2/18活实例引入，可使学生感觉轻松自然，容易产生兴趣，增加学生学习的主动性2。小学时曾学过数的比及相关概念，学习时也可以复习引入，从数的比过渡到线段的比，渗透类比思想3。这一节概念比较多，也比较容易混淆，教学中可设计不同层次的题组来进行巩固，特别是要举一些反例，同时要注意对相近概念的比较4。黄金分割的内容要求学生理解，主要体现数学美，可由学生从生活中寻找实例，激发学生的兴趣和参与感5。比例性质由于变式多，理解和应用上容易出现错误，教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1。理解线段的比的概念。2。通过与小学知识到比较，初步培养学生类比的数学思想。3。通过线段的比的有关计算，培养学习的计算能力。4。通过引言及例1的教学，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育。二、教学设计先学后做，启发引导三、重点及难点3/181。教学重点两条线段比的概念。2。教学难点正确理解两条线段的比及应用。四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念。(两个数相除又叫做两数的比，记作或a：b，其中a叫比的前项，b叫比的后项)讲解新课把学生分成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽(令长为a，宽为b)。再求出长与宽的比。然后找三名同学把结果写在黑板上。如：等。可以看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比。一般地：若a、b的长度分别是m、n(单位相同)，那么就说这两条线段的比是，或写成，和数的比一样，a叫比的前项，b叫比的后项。关于两条线段比的概念，教学中要揭示它的实质，即表示a是b的k倍，这是学生已有的知识，较易理解，也容易使4/18学生注意到求比时，长度单位要一致。另外，可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题，充分调动学生联系实际和积极思维的能力，对活跃课堂气氛也很有利，但教师需注意尺度。就刚才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启发和点拨下，让学生讨论或试述两条线段的比应注意的问题，归纳出：(l)两条线段的比就是它们的长度的比。(2)比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致。(3)两条线段的比值总是正数。(并不都是正数)(4)除了a=b之外，。与互为倒数。例1见教材p202。讲解完例1后：(l)提问学生ab是的多少倍，是ab的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解。(2)给出：比例尺=，就例1的图上，若图距是8cm的两地，实际距离是多少?另外，还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺，测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离，从而丰富了知识，激发了学习兴趣。例2见教材p202。讲解完例2后：(l)可改变线段ab的长度，或给出ac、bc的长度，再求这些比，使学生认识这种三角形中边的比与长度无关。5/18(2)常识1：有一锐角是30的直角三角形中，三边(从小到大)的比为。常识2：等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1：1：。学生掌握了这些常识可有两点好处：①知道例2中以及习题5。l第2题(1)中边长为4。(2)中的对角线ac=a这些条件实际上都是多余的。②这些题目若改成填空题，可避免一些不必要的计算。从而提高做题速度。这样不仅培养了能力，而且在考试中也受益匪浅。因此，今后如遇到和此常识有关的知识要反复渗透，反复给学生强调，让它扎根于学生的下意识中。小结1。两条线段比的概念以及应注意的问题。2。会求两条线段的比。七、布置作业教材p210中2、3。八、板书设计比例线段教案设计比例线段教学目标【第二篇】1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3．已知线的成已知比的作图问题.6/184．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.观察、猜想、归纳、讲解l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．1课时投影仪、胶片、常用画图工具．复习提问叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.讲解新课在黑板上画出图，观察其特点：与的交点a在直线上，根据平行线分线段成比例定理有：……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：平行于的边bc的直线de截ab、ac，所得对应线段成比例．在黑板上画出左图，观察其特点：与的交点a在直线上，同样可得出：（六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：平行于的边bc的直线de截边ba、ca的延长线，所以对应线段成比例．7/18综上所述，可以得到：推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．如图，（六个比例式）．此推论是判定三角形相似的基础．注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知，de是截线，这个推论包含了下图的各种情况．这个推论不包含下图的情况．后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）例3已知：如图，，求：ae．教材上采用了先求ce再求ae的方法，建议在列比例式时，把ce写成比例第一项，即：.让学生思考，是否可直接未出ae（找学生板演）．小结1．知道推论的探索方法．2．重点是推论的正确运用1教材p215中2．2选作教材p222中b组1．数学教案－平行线分线段成比例定理（第二课时）8/18比例线段教案设计比例线段教学目标【第三篇】1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理.这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点;这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆有关的计算和证明.难点：正确地写出定理中的等积式.因为图形中的线段较多，学生容易混淆.2、教学建议本节内容需要三个课时.第1课时介绍相交弦定理及其推论，做例1和例2.第2课时介绍切割线定理及其推论，做例3.第3课时是习题课，讲例4并做有关的练3.(1)教师通过教学，组织学生自主观察、发现问题、分析解决问题，逐步培养学生研究性学习意识，激发学生的学习热情;(2)在教学中，引导学生观察猜想证明应用等学习，教师组织下，以学生为主体开展教学活动.第1课时：相交弦定理1.理解相交弦定理及其推论，并初步会运用它们进行有关的简单证明和计算;2.学会作两条已知线段的比例中项;9/183.通过让学生自己发现问题，调动学生的思维积极性，培养学生发现问题的能力和探索精神;4.通过推论的推导，向学生渗透由一般到特殊的思想方法.正确理解相交弦定理及其推论.在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，因此务必使学生清楚定理的提出和证明过程，了解是哪两个三角形相似，从而就可以用对应边成比例的结论直接写出定理.(一)设置学习情境1、图形变换：(利用电脑使ab与cd弦变动)①引导学生观察图形，发现规律：d，b.②进一步得出：△apc∽△dpb..③如果将图形做些变换，去掉ac和bd，图中线段pa，pb，pc，po之间的关系会发生变化吗?为什么?组织学生观察，并回答.2、证明：已知：弦ab和cd交于⊙o内一点p.求证：papb=pcpd.(a层学生要训练学生写出已知、求证、证明;b、c层学生在老师引导下完成)(证明略)(二)定理及推论10/181、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.结合图形让学生用数学语言表达相交弦定理：在⊙o中;弦ab，cd相交于点p，那么papb=pcpd.2、从一般到特殊，发现结论.对两条相交弦的位置进行适当的调整，使其中一条是直径，并且它们互相垂直如图，ab是直径，并且abcd于p.提问：根据相交弦定理，能得到什么结论?指出：pc2=papb.请学生用文字语言将这一结论叙述出来，如果叙述不完全、不准确.教师纠正，并板书.推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项.3、深刻理解推论：由于圆是轴对称图形，上述结论又可叙述为：半圆上一点c向直径ab作垂线，垂足是p，则pc2=papb.若再连结ac，bc，则在图中又出现了射影定理的基本图形，于是有：pc2=paac2=apcb2=bpab(三)应用、反思例1已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12厘米和16厘米两段，第二条弦的长为32厘米，求第二条弦被交点分成的两段的长.引导学生根据题意列出方程并求出相应的解.11/18例2已知：线段a，b.求作：线段c，使c2=ab.分析：这个作图求作的形式符合相交弦定理的推论的形式，因此可引导学生作出以线段a十b为直径的半圆，仿照推论即可作出要求作的线段.作法：口述作法.反思：这个作图是作两已知线段的比例中项的问题，可以当作基本作图加以应用.同时可启发学生考虑通过其它途径完成作图.练习1如图，ap=2厘米，pb=2.5厘米，cp=1厘米，求cd.变式练习：若ap=2厘米，pb=2.5厘米，cp，dp的长度皆为整数.那么cd的长度是多少?将条件隐化，增加难度，提高学生学习兴趣练习2如图，cd是⊙o的直径，abcd，垂足为p，ap=4厘米，pd=2厘米.求po的长.练习3如图：在⊙o中，p是弦ab上一点，oppc，pc交⊙o于c.求证：pc2=papb引导学生分析：由appb，联想到相交弦定理，于是想到延长cp交⊙o于d，于是有pcpd=papb.又根据条件oppc.易证得pc=pd问题得证.(四)小结知识：相交弦定理及其推论;12/18能力：作图能力、发现问题的能力和解决问题的能力;思想方法：学习了由一般到特殊(由定理直接得到推论的过程)的思想方法.(五)作业教材p132中9，10;p134中b组4(1).第2课时切割线定理教学目标：1.掌握切割线定理及其推论，并初步学会运用它们进行计算和证明;2.掌握构造相似三角形证明切割线定理的方法与技巧，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力3.能够用运动的观点学习切割线定理及其推论，培养学生辩证唯物主义的观点.教学重点：理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理.教学难点：定理的灵活运用以及定理与推论问的内在联系是难点.教学活动设计(一)提出问题1、引出问题：相交弦定理是两弦相交于圆内一点.如果两弦延长交于圆外一点p，那么该点到割线与圆交点的四条线段pa，pb，pc，pd的长之间有什么关系?(如图1)13/18当其中一条割线绕交点旋转到与圆的两交点重合为一点(如图2)时，由圆外这点到割线与圆的两交点的两条线段长和该点的切线长pa，pb，pt之间又有什么关系?2、猜想：引导学生猜想出图中三条线段pt，pa，pb间的关系为pt2=papb.3、证明：让学生根据图2写出已知、求证，并进行分析、证明猜想.分析：要证pt2=papb，可以证明，为此可证以papt为边的三角形与以pt，bp为边的三角形相似，于是