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八年级数学试卷学科网（北京）股份有限公司第1页共5页八年级数学试卷（综合素质评价1）（考试说明：时间90分钟，满分120分）一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1．在△ABC中，BC边的对角是（）A．∠AB．∠BC．∠CD．∠D2．三角形按边可分为()A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形B．直角三角形、不等边三角形C．等腰三角形、不等边三角形D．等腰三角形、等边三角形3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A．B．C．D．4．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°5．已知一个三角形的两边长分别为a=5cm，b=8cm，则第三边长c的取值范围是（）A．c3cmB．c13cmC．3cmc13cmD．5cmc8cm6．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED7．下列图形中具有稳定性的是（）A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9八年级数学试卷学科网（北京）股份有限公司第2页共5页9．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若12ABCS，则图中阴影部分面积是（）A．3B．4C．5D．610．如图，在正方形OABC中，点A的坐标是3,1，点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（）A．2,4,1,3B．2,4,2,3C．3,4,1,4D．3,4,1,3二、填空题(本大题共5题，每题3分，共15分)11．若直角三角形的一个锐角为15，则另一个锐角等于________．12．正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．13．如图，ACAD，12，要使ABCAED≌△△，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可）第13题图第14题图第15题图14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB=．15．如图，在RtABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，一条线段PQAB，P，Q两点分别在直线AC和AC的垂线AX上移动，点P从A点开始且移动的速度为3cm/s,若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则时间t的值为________．三、解答题(一)(本大题共3题，每题8分，共24分)16．在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，求△ABC各内角的度数．八年级数学试卷学科网（北京）股份有限公司第3页共5页17．如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC=∠A．（点E在∠A内部）18．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．四、解答题(二)(本大题共3题，每题9分，共27分)19．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．20．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．21．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．(1)求证：BE∥DF(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．五、解答题(三)(本大题共2题，每题12分，共24分)22．直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图八年级数学试卷学科网（北京）股份有限公司第4页共5页形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧！（问题探究）（1）如图1，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________．（2）将图1变形为图2，请直接写出∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=___________．（3）将图1变形为图3，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=___________．（4）将图3变形为图4，已知∠BGF=160°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____．23.（1）尝试探究：如图①，在ABC中，∠BAC90°，ABAC，AF是过点A的一条直线，且B，C在AE的同侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，则图中与线段AD相等的线段是；DE与BD、CE的数量关系为．（2）类比延伸：如图②，∠ABC=90°，BA=BC，点A，B的坐标分别是(-2，0)，(0，3)，求点C的坐标．（3）拓展迁移：在（2）的条件下，在坐标平面内找一点P（不与点C重合），使PAB△与△ABC全等．直接写出点P的坐标．八年级数学试卷学科网（北京）股份有限公司第5页共5页