黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题

第1页/共9页学科网（北京）股份有限公司黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（共10小题；共30分）1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A.打喷嚏捂口鼻B.勤洗手勤通风C.戴口罩讲卫生D.喷嚏后慎揉眼2.点5,3M关于x轴的对称点的坐标是（）A.5,3B.5,3C.5,3D.5,33.化简：32()()xx的结果为（）A.5xB.6xC.5xD.6x4.等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是A.19cmB.23cmC.19cm或23cmD.18cm5.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三边的垂直平分线的交点6.如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（）A.直线AD是△ABC的边BC上的高B.线段BD是△ABD的边AD上的高C.射线AC是△ABD的角平分线D.△ABC与△ACD的面积相等7.如下图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）．第2页/共9页学科网（北京）股份有限公司A.B.C.D.8.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）A.20°B.50°C.60°D.80°9.如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种10.下列说法中，正确的有（）个．①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④等腰三角形一腰上高与底边的夹角等于顶角的一半；⑤若三角形一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形．A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共18分）11.332xx______．12.mna____，则2,3mnaa．13.如图ABC中，DE是AB的垂直平分线，已知9CDADcm，则BC____________．的的第3页/共9页学科网（北京）股份有限公司14.若等腰三角形的顶角为30，则一腰上的高与底边所成的角的度数是____度．15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．16.如图，在ABC中，点D在BC边上，BDDC，点E在AD上，CFAB∥，BADDEF，若5,2ABCF．则线段EF的长为____．三、解答题（共9小题；共72分）17.计算：（1）32aaa；（2）23235xxxx．18.（1）化简：532xxyxy；（2）先化简，再求值：114632232aabcbc，其中16,2ab．19.利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.20.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，,,ABC三点在格点上．第4页/共9页学科网（北京）股份有限公司（1）作出ABC关于y轴对称的111ABC△，并写出点1C的坐标；（2）作出111ABC△关于x轴对称的222ABC△．21.如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．22.如图,已知点P为MON内一点，点P与点A关于直线ON对称，点P与点B关于直线OM对称．连接AB，交ON于D点，交OM于C点，若AB长为15cm,求PCD的周长.23.如图，ABD△，AEC△都是等边三角形，直线CD与直线BE交于点F．（1）求证：CDBE；（2）求CFE的度数．第5页/共9页学科网（北京）股份有限公司24.如图，ABC中，AABCCB∠，点D在BC所在直线上，点E在射线AC上，且ADAE，连接DE．（1）如图①，若35,80BCBAD，求CDE的度数；（2）如图②，若75,18ABCACBCDE，求BAD的度数；（3）当点D在直线BC上（不与点,BC重合）运动时，试探究BAD与CDE的数量关系（不需证明）．25.观察下列两个等式：1122133，2255133，给出定义如下：我们称使等式1abab成立的一对有理数a、b为“共生有理数对”，记为,ab，如：数对12,3，25,3，都是“共生有理数对”．（1）判断数对2,1，13,2是“共生有理数对”，并说明理由．（2）若,mn是“共生有理数对”，且4mn，求4mn的值．（3）若,mn是“共生有理数对”，则2,2nm是“共生有理数对”吗？请说明理由．的第6页/共9页学科网（北京）股份有限公司黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题一、选择题（共10小题；共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】C二、填空题（共6小题；共18分）【11题答案】【答案】11x【12题答案】【答案】6【13题答案】【答案】9cm第7页/共9页学科网（北京）股份有限公司【14题答案】【答案】15【15题答案】【答案】8【16题答案】【答案】3三、解答题（共9小题；共72分）【17题答案】【答案】（1）6a（2）6x【18题答案】【答案】（1）5xy；（2）1106ab，4【19题答案】【答案】如图所示见解析(答案不唯一)【20题答案】【答案】（1）图见解析，点1C的坐标为3,2（2）图见解析【21题答案】【答案】证明见解析【22题答案】【答案】15cm.【23题答案】【答案】（1）详见解析（2）120CFE【24题答案】【答案】（1）40CDE（2）36BAD（3）2CDEBAD.第8页/共9页学科网（北京）股份有限公司【25题答案】【答案】（1）2,1不“共生有理数对”，13,2是“共生有理数对”，理由见解析；（2）-64；（3）不是，理由见解析是第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司