广西钦州市浦北中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司浦北中学2023年春季学期3月份检测试卷八年级数学(考试时间:120分钟:满分:120分)(温馨提示:请同学们把答案写在答题卡上，写在试卷上无效.)第I卷.一、选择题(体大题共12题，每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案)1.下列二次根式是最简二次根式的是()A.√14B.√12C.√8D.√132．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A.1，2,2B.1,√3，2C.4，5，6D.1，1，√33.在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．3：4：3：4B．5：2：2：5C．2：3：4：5D．3：3：4：44.下列运算中正确的是（）A.√8−√2=√6B.2√3+3√3=6√3C.√6÷√2=√3D.(√2+1)(√2−1)=35.已知▱ABCD的周长为56，AB=4，则BC=（）A．4B．12C．24D．286.已知√12𝑛是整数，则正整数n的最小值为()A.3B.4C.6D.127.若1≤a≤2,则化简221aa+|a-2|的结果是()A.2a-3B.3-2aC.-2aD.18.如图，在△ABC中，CC=90°，DE垂直平分AB,分别交AB,BC,于D,E两点，若BE=5，CE=3,则AC的长为()A.2B.3C.4D.59.如图，以数轴的单位长度线段为边作-一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是(A.2B.2-2C.1-2D.1+2学科网（北京）股份有限公司10.在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为230-6，则较小的正方形面积为()A.11B.10C.9D.811.如图，已知∠A=90°，AC=AB=3，CD=2，BD=25，则点C到BD的距离为().A.255B.355C.335D.43512.如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=6，AB=10，AD平分BAC,点M、N分别为AD、AC上的动点，则CM+MN的最小值是()A.2.4B.7.2C.9.6D.4.8第I1卷二、填空题(本题共6题，每小题2分，共12分)13.要使二次根式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.学科网（北京）股份有限公司14.若最简二次根式64x与22可以合并，则x的值为.15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC=16，DE=6，则BE=.16.如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为.17.在如图所示的网格中，A、B、C都在格点上，连结AB，AC，则∠1+∠2=°.18.如图，长方形ABCD中，AB=6,AD=12,为BC边上的动点为CD的中点，连接AE,EF,则AE+EF的最小值为.三、解答题(共72分)19.(本题满分10分，每小题5分)计算下列各小题:(1)√48÷√3-√12×√12+√24.(2)√3×√2−√12÷√8.20．(本题满分6分)先化简，再求值：2𝑥𝑥2−2𝑥+1÷（1+1𝑥−1），其中𝑥=√2+1.学科网（北京）股份有限公司21.(本题满分8分)为弘扬劳动精神，让同学们在实践中体验劳动、认识劳动，从而培养尊重劳动、热爱劳动、尊重劳动人民的品质，学校准备在校园的一角开垦-一块如图所示的四边形土地ABCD.经测量，∠B=90°，AB=3m,BC=4,CD=13m,DA=12m,请计算该四边形土地的面积，22.(本题满分10分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，按要求完成下列各题.(1)试判断△ABC的形状并说明理由:(2)求点A到BC的距离;(3)以AC为边向右侧作Rt△CAE,使△BCE是等腰三角形，则BD的长为.23.(本题满分8分)如图，在口ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，连接EF，分别与BC，AD交于点G，H，EG=FH.求证:BE=DF.24.(本题满分10分)阅读下列材料，并回答问题：∵9＜11＜16，即3＜11＜4，∴11的整数部分为3，小数部分为11-3．（1）仿照上述方法，求40的整数部分与小数部分；学科网（北京）股份有限公司（2）设5的整数部分为a,小数部分为b,求（a+b）（a-b）的值．25.(本题满分8分)如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12.BC=5.点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，求AE的长.26.(本题满分12分)如图，已知△ABC中，∠A=90°，AB-8cm,AC=6cm.P.Q分别是△ABC的边上的两动点，点P从点开始沿B-方向运动，速度为每秒1cm.到达A点后停止:点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒2cm,到达B点后停止，它们同时出发，设出发时间为ts.(1)求BC的长度;(2)当t为何值时，点P恰好在边BC的垂直平分线上?并求出此时CQ的长:(3)当点在边BC上运动时，直接写出△ACQ为等腰三角形时t的值.A’学科网（北京）股份有限公司参考答案1.A2．B3．A4．C5．C6．A7．D8．C9．B10．B11．B12．D13．3x14．1【原题没有“最简”两字，结果有无数个】15．816．1217．4518．1519．(1)√6+4(2)√6220．2𝑥𝑥2−2𝑥+1÷（1+1𝑥−1）=2𝑥−1当𝑥=√2+1时，原式=√221．连接AC，由勾股定理得：AC=2234=5（m），∵AC2+DA2=25+144，CD2=169，∴AC2+AD2=CD2，∴∠CAD=90°，四边形土地的面积=SRt△ABC+SRt△ACD=12AB•BC+12AC•DA=12（3×4+5×12）=36（m2），故该四边形土地的面积为36m2．22．（1）△BAC的形状是直角三角形，理由是：由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，BC2=32+42=25，所以AB2+AC2=BC2，所以△ABC是直角三角形；（2）如图所示：线段AD即为所求；∵S△ABC=12AB•AC=12BC•AD，∴12×√×2√=12×5×AD，∴AD=2；学科网（北京）股份有限公司（3）点D的位置有三处，如下图：BD=5或BD=2√，故答案为：2√或5．23．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠ABC=∠ADC，∴∠E=∠F，∠EBG=∠FDH，在△BEG和△DFH中，EFEBGFDHEGFH＝＝＝，∴△BEG≌△DFH（AAS），∴BE=DF．24．（1）6＜40＜7，∴40的整数部分为6，小数部分为40-6；（2）2＜5＜3，∴5的整数部分为a=2，小数部分为b=5-2，∴（a+b）（a-b）=5（4-5）=45-5，即（a+b）（a-b）的值是45-5．25.由折叠性质可知：DF=AD=5，EA=EA，EA⊥BD，在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD=13，则BA=BD-DA=13-5=8，设AE=EA=x,则BE=12-x,在Rt△BEA中，由勾股定理可知：EA2+BA2=BE2，即x2+82=（12-x）2，解得：x=103，学科网（北京）股份有限公司即AE=103．26.（1）∵∠A=90°，AB=8cm,AC=6cm∴BC=22ACAB=10（cm）．（2）∵点P在边BC的垂直平分线上，取BC的中点D，作PD⊥BC，交PA于BA，连接CP，∴PC=PB=t,BD=CD=5，AP=8-t,在Rt△APC中，PA2+AC2=CP2，即（8-t）2+62=t2解得：t=254s.此时，此时Q走了2×254=252（cm）；∵252＞6，点Q在边BC上，∴CQ＝252−6=132（cm）．（3）①当AC=CQ=6时，∴t=122=6秒．②当AQ'=CQ'时，学科网（北京）股份有限公司∴∠Q'CA=∠Q'AC，∵∠BAC=90°，∴∠B=∠BAQ'，∴BQ'=AQ'，∴AQ'=BQ'=CQ'=12BC=5cm,∴t=562=112秒．③当AQ''=AC=6时，过A点作AH⊥BC于点H，∴AH=6810=245，∴CH=22ACAH=185．∴CQ''=2CH=365，∴t=335秒．综上所述：当t为6秒或112秒或335秒时，△BCQ为等腰三角形．学科网（北京）股份有限公司