绣湖学校2022---2023学年度第二学期八年级数学5月份月考试题卷

绣湖学校八年级数学学科5月教学质量检测试卷2023.05一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．4的值为（▲）A．2B．2C．4D．2±2．下列各点中，在反比例函数4yx图象上的点是（▲）A．14，B．22，C．22，D．14，3．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（▲）A.B.C.D.4．已知2x是关于x的方程230xxm的一个根，则方程的另一个根为（▲）A．5B．1C．2D．15．有7名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前4名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（▲）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6．已知点13,Ay，22,By，33,Cy都在双曲线6yx上，则123,,yyy的大小关系为（▲）A．123yyyB．132yyyC．321yyyD．231yyy7．若要运用反证法证明“若a＞b＞0，则a＜b”，首先应该假设（▲）A.a≥bB.a＞bC.a≤bD.a＜b8．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（▲）A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十边形9．如图，点A为直线y＝﹣x上一点，过A作OA的垂线交双曲线y＝（x＜0）于点B，若OA2﹣AB2＝12，则k的值为（▲）A．12B．﹣12C．6D．-610.七巧板被西方人称为“东方魔术”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）．若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm2，那么a的值（▲）．A．2B．3C．4D．5图1图2第9题图第10题图二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．二次根式1x中字母x的取值范围是▲．12．写出一个常数项不为0，有一个根为2的一元二次方程：▲．13．小军周一至周日每天阅读时间变化情况如图所示，则他这7天平均每天的阅读时间是▲小时．14．一张长方形桌子的桌面长100cm，宽60cm．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设垂下的长度为xcm，则可列方程为▲．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，E为AB的中点，点F为BC上一点，当∠FDE=∠ADE时，则CF的长度为▲cm．16．如图1，在菱形ABCD中，AC为对角线，∠BAC=30°，菱形的面积为23．（1）菱形ABCD的边长▲．（2）如图2，点M是射线AC上的一个动点，把△ADM沿DM折叠得△A′DM．当DA′与菱形ABCD的某一条边垂直时，则AM的长为▲.三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)17．（本题6分）计算：（1）22(11)3（2）342+318341118．（本题6分）解方程：（1）220xx（2）22820xx.19．（本题6分）某中学开展了“爱阅读”读书活动，为了解八年级500名学生在这次活动中的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示.某校八年级50名学生读书册数统计表册数01234人数3615206（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数.（2）根据这组数据，估计该校八年级500名学生在本次活动中读书多于2册的人数.20．（本题8分）如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过点O的直线EF与AB，CD的延长线分别交于点E，F.（1）求证：△BOE≌△DOF.（2）当EF和AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？并说明理由.21．（本题8分）如图，在44的网格中（每个小正方形的边长为1），每个小正方形的顶点叫作格点．已知点A在格点上，仅用无刻度的直尺，按以下要求画四边形，使其各顶点都在格点上.（1）在图1中画一个以A为顶点，面积为6的平行四边形.（2）在图2中画一个以A为顶点，不是正方形的菱形.（3）在图3中画一个以A为顶点，面积最大的正方形.22．（本题10分）随着电商的发展，网上购物成为主流，催生了快递行业的快速发展．据调查，某市一家快递公司，今年一月份和三月份完成投递的快递总件数分别为13万件和15.73万件．现假定该公司一月至四月每月投递的快递总件数的增长率相同．（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.（2）如果平均每人每月最多可投递快递0.9万件，那么该公司现有的15名快递投递业务员能否完成今年四月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23．（本题10分）如图，点O是正方形ABCD对角线BD的中点，点G为AD边上一点，过点D作DE⊥BG交BG延长线于点E，延长ED至点F，使得DF＝BG，过点F作FH⊥CD于点H．（1）求证：FH＝AB；（2）连接BF交CD于点M，求证：；（3）连接OE，EM；若AB＝6，AG＝2，求△OEM的周长．24.（本题12分）如图，直线y＝﹣x+b与双曲线相交于A，B两点，点A坐标为（﹣2，3），点P是x轴负半轴上的一点．（1）分别求出直线和双曲线的表达式；（2）连接AP，BP，OA，OB，若S△APB＝4S△AOB，求点P的坐标；（3）我们把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做“绣湖四边形”．在（2）的条件下，平面内是否存在点Q，使得以A，B，P，Q为顶点的四边形是绣湖四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．