第1页/共6页第2页/共6页2021-2022学年第二学期3月教学质量检测八年级数学试卷(时间90分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列根式是最简二次根式的是()A.13B.0.3C.3D.202.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则AB的长为()A.4B.5C.13D.53.下列计算正确的是()A.√2+√3=√5B.√2﹣√3=﹣1C.√2×√3=6D.√18÷√2=34.若代数式x+1x-1有意义,则x的取值范围是()A.-1<x<1B.x≥-1且x≠1C.x≥-1D.x≠15.已知三组数据:①2,3,4;②3,4,5;③1,3,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,能构成直角三角形的有()A.②B.①②C.①③D.②③6.如图,以数轴上数1表示的点为圆心,正方形对角线的长为半径画弧交数轴于点𝑃,则点𝑃对应的实数为( )A.−√2B.√2C.√2−1D.1−√27.如图,一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断,倒下后树顶端着地点𝐴距树底端𝐵的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为( )A.10mB.15mC.18mD.20m第6题第7题第10题8.估计2262值应在()A.3到4之间B.4到5之间C.5到6之间D.6到7之间9.若a22ab+1=0,则2022ba=()10.A.-1B.1C.20225D.2022510.正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为1,其面积记为𝑆1,以𝐶𝐷为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为𝑆2,⋯按此规律继续下去,则𝑆2022的值为( )A.(12)2022B.(12)2021C.(√22)2022D.(√22)2021二、填空题(每小题4分,共28分)11.计算:27×83÷12=.12已知直角三角形的两条边是3和5,则第三条边是_________.13.不等式0822x的解集是.14.如图,点P是平面直角坐标系中的一点,则点P与原点之间的距离是_____.15.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为___________第14题第17题16.已知25523yxx,则2xy的值为.17.如图,一只蚂蚁从长、宽都是6,高是16的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长为________.启用前保密第3页/共6页第4页/共6页三、解答题(一)(本大题共3小题,每题6分,共18分)18.(6分)计算:|2-3|+(π-1)0+122-(12)-119.(6分)如图是一块地的平面图,AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,求这块地的面积.20.(6分)已知:x=+1,y=﹣1,求下列各式的值.(1)x2﹣y2.(2).四、解答题(二)(本大题共3题,每题8分,共24分)21.(8分)先化简,再求值:121441222aaaaaa,其中21a.22.(8分)如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?23.(8分)为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图中的AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=2.5km,CA=1.5km,DB=1.0km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?五、解答题(三)(每小题10分,共20分)24.(10分)观察下列运算过程:11+2=12+1=2-12+12-1=2-122-12=2-112+3=13+2=3-23+23-2=3-232-22=3-2……利用上述思路方法计算下列各式:(1)114-13=__________;(2)(12+1+13+2+14+3+…+12021+2020)×(2021+1);(3)34-13-613-7-23+7.25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动,设运动的时间为ts,当△ABP为等腰三角形时,求t的取值?(第19题图)AECDB第5页/共6页第6页/共6页