四川省绵阳市三台外国语学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

第1页/共9页学科网（北京）股份有限公司2022年春三台博强外国语学校八年级第一学月学情调研数学（笔试120分，时间120分钟）一．选择题（每题3分，共36分）1.下列运算正确的是（）A.222B.119342C.43122D.3223562.若最简二次根式2023m与2是同类二次根式，则m＝（）A.2021B.2023C.2D.13.下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A.1：2：3：4B.1：4：2：3C.1：2：2：1D.3：2：3：24.下列各组三个数据分别是三角形三边的长度，能判断是等腰直角三角形的一组是（）A.1，2，3B.1，1，2C.1，1，3D.1，2，35.若2423yxx，则2022()xy等于（）A.1B.5C.5D.16.如图，已知▱ABCD三个顶点坐标是A（﹣1，0）、B（﹣2，﹣3）、C（2，﹣1），那么第四个顶点D的坐标是（）A.（3，1）B.（3，2）C.（3，3）D.（3，4）7.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）的第2页/共9页学科网（北京）股份有限公司A.CD、EF、GHB.AB、EF、GHC.AB、CD、GHD.AB、CD、EF8.学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（）A.45B.85C.165D.2459.今年9月22日是第三个中国农民丰收节，小彬用3D打印机制作了一个底面周长为20cm，高为10cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（）A.20cmB.40cmC.102cmD.202cm10.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）第3页/共9页学科网（北京）股份有限公司A.45aB.34aC.23aD.12a11.在RtABC△中，5ABBC，P是ABC内一点，且5PA，5PC，则PB值为（）A.25B.23C.25或10D.1012.如图，△ABC的周长为a，以它的各边的中点为顶点作△A1B1C1，再以△AB1C1各边的中点为顶点作△A2B2C2，再以△AB2C2各边的中点为顶点作△A3B3C3，…如此下去，则△AnBnCn的周长为（）A.12naB.13naC.112naD.113na二、填空题（每题4分，共24分）13.若代数式11xx有意义，则x的取值范围是_____________．14.已知直角三角形的两条边长分别是3和4，那么这个三角形的第三条边的长为______．15.如图，在平行四边形ABCD中，ADa，ABb，（ab）AE平分BAD交边BC于点E，DF平分ADC交边BC于点F，则EF______16.如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在的第4页/共9页学科网（北京）股份有限公司BC边上的点F，则CE的长为___________.17.如图，在ABCD中，E为CD的中点，BFAE，垂足为,1,30,FADAEDAEEF______．18.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F．若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG面积为2，则点F到BC的距离为_____．三、解答题（19题共12分，20，21题各7分，22题，23题，各8分，24题，25题各9分，共58分）19.（1）12031273212（2）242132xxxyxyy（3）已知：23x，23y，求代数式223xxyy的值20.今年气候变化很大，极端天气频繁出现．某沿海城市气象台监测到台风中心位于正东方向的海上．如图所示，城市所在地为A，台风中心O正以每小时40km的速度向北偏西60°的OB方向移动，经监测得知的的第5页/共9页学科网（北京）股份有限公司台风中心200km的范围内将会受台风影响，320kmOA．该城市是否受到这次台风的影响？若不受影响，请说明理由；若受到这次台风影响，请求出遭受这次台风影响的时间．21.如图，已知AB=DC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=BF．求证：四边形ABCD是平行四边形．22.一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22＝（1+2）2．设a+b22(2)mn（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b2＝m2+2n2+2mn2，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b2的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3＝（m+n3）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝．（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+5＝（+5）2；（3）化简111667114723.如图，在四边形ABCD中，//,90,8cm,24cm,26ADBCBABADBCcm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使//PQCD和PQCD，分别需经过多少时间？为什么？第6页/共9页学科网（北京）股份有限公司24.如图，ACB△和ECD都是等腰直角三角形，6CACB，CECD，ACB△的顶点A在ECD的斜边DE上，连接BD．（1）求证：ECADCB≌△△；（2）探究AE、AD、AB的数量关系，并证明；（3）若:1:3AEAD，求两个三角形重叠部分的面积．25.如图，等边ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作60ADN，直线DN交射线AB于点E，过点C作CFAB∥交直线DN于点F．（1）当点D在线段BC上，NDB为说角时，如图1，求证：CFBECD；（2）当点D在线段BC的延长线上，NDB为锐角时，如图2，则（1）中的结论还成立吗？如果成立请说明理由；如果不成立，请写出正确结论并说明理由；（3）当点D在线段CB的延长线上时，如图3，若30ADC，43ABCS，则BE_____，CD______．（直接写出答案，不需要证明）在第7页/共9页学科网（北京）股份有限公司2022年春三台博强外国语学校八年级第一学月学情调研数学（笔试120分，时间120分钟）一．选择题（每题3分，共36分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】A二、填空题（每题4分，共24分）【13题答案】第8页/共9页学科网（北京）股份有限公司【答案】1x且1x【14题答案】【答案】5或7【15题答案】【答案】2ba##2ab【16题答案】【答案】3cm【17题答案】【答案】31【18题答案】【答案】255三、解答题（19题共12分，20，21题各7分，22题，23题，各8分，24题，25题各9分，共58分）【19题答案】【答案】（1）122；（2）3234xy（3）17【20题答案】【答案】受影响，6小时【21题答案】【答案】见解析．【22题答案】【答案】（1）m2+3n2，2mn；（2）21，4，1，2；（3）13766【23题答案】【答案】分别需经过6s；6s或7s．理由见解析．【24题答案】【答案】（1）见详解；（2）222ADAEAB；（3）272．【25题答案】【答案】（1）见解析（2）（1）中的结论不成立；CF＋CD＝BE；理由见解析（3）8；8第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司