2023届河北省邯郸市魏县第五中学高二上学期数学期中考试题

2023届河北省邯郸市魏县第五中学高二上学期数学期中考试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知复数20222iiz，则（）A．z的虚部为iB．z的实部为2C．2zD．||2z2．“为第一或第四象限角”是“cos0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知1tan4tan，则44sincos（）A．38B．12C．34D．784．在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,,,2,33abcAbc，则22sin2sin2sinabcABC的值等于（）A．21B．2213C．473D．4335．若事件A与B相互独立，P（A）＝23，P（B）＝14，则P（A∪B）＝（）A．16B．712C．34D．11126．当a取不同的实数时，由方程222210xyaxay可以得到不同的圆，则（）A．这些圆的圆心都在直线yx上B．这些圆的圆心都在直线yx上C．这些圆的圆心都在直线yx或yx上D．这些圆的圆心不在同一条直线上7．已知A．B．C是双曲线22221(0,0)xyabab上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BFAC且3||||AFCF，则该双曲线的离心率是（）A．102B．53C．173D．948．已知函数()2xfxx，2()loggxxx，3()hxxx的零点分别为a，b，c，以下说法正确的是（）A．acbB．cbaC．bcaD．cab二、多选题9．下列命题正确的有（）A．直线斜率是关于直线倾斜角的增函数；B．方程xtym可以表示垂直于x轴的直线；C．直线过不同的两点11,Axy，22,Bxy，则方程211211xxyyyyxx可以表示平行于x，y轴和经过坐标原点的直线；D．直线方程bxayab，不能表示平行于x，y轴的直线.10．将函数()2sin26fxx的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标保持不变，得到函数()ygx的图象．若12()()4gxgx，则12||xx的值可能为（）A．6B．4C．3D．3411．下列说法中正确的是（）A．若20352049xy，则0xyB．若22xx，则12xC．若定义域为R的奇函数()fx在,0单调递减，且20f，则满足()0xfx的x的取值范围为22,D．若25log3m，2log3n，则0mnmn12．如图，在直三棱柱111ABCABC-中，ABC是边长为2的正三角形，14AA，M为1CC的中点，P为线段1AM上的动点，则下列说法正确的是（）A．APBP的最小值为42B．三棱锥PABM的体积的最大值为433C．不存在点P，使得BP与平面111ABC所成的角为60D．三棱锥MABC的外接球的表面积为283三、填空题13．已知向量1,1,1a，1,2,1b，且满足//kabakb，则k的值为______．14．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量分别为400，800，600件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取90件进行检验，则应从C种型号的产品中抽取________件.15．已知向量=3=1OAOB，，=0OAOB，点C在AOB内，且=60AOC，设,ROCOAOB，则_______.四、解答题16．已知直线:4lxy与x、y轴交于A、B两点.(1)若点A、B分别是双曲线E的虚轴、实轴的一个端点，试在平面上找两点C、D，使得双曲线E上任意一点到C、D这两点距离差的绝对值是定值.(2)若以原点O为圆心的圆O截直线l所得弦长是2，求圆O的方程以及这条弦的中点.17．某厂两个车间某天各20名员工生产的产品数量如下图甲车间乙车间50，52，56，62，6556，66，67，68，7266，67，68，69，7372，74，75，75，7674，75，76，78，8176，77，77，78，7982，83，87，90，9780，81，84，88，98（2）题(1)现在已经根据两组数据完成了乙车间的产量的茎叶图，请自己写出甲车间的茎叶图部分，并通过完整的茎叶图说明甲乙两个车间哪个车间的平均产量高?(2)对乙车间的产量，以组数为5进行分组，选组距为9构造下面的频率分布图表，并根据频率分布表求出乙车间产量的均值.区间频数频率55,6464,7373,8282,9191,10018．如图，在长方体1111ABCDABCD中，M为11BC中点．（1）求证：1//AB平面1BDM；（2）若12AAAD，22AB，求点A到平面1BDM的距离．19．已知函数()sin2(0)3fxx的最小正周期为π.（1）当0,2x时，求函数f（x）的值域；（2）已知△ABC的内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若322Af且a＝4，b+c＝5，求△ABC的面积.20．如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=，SE⊥AD．（Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC;（Ⅱ）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值.21．如图，椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点分别为,AB，焦距为22，直线xa与yb交于点D，且32BD，过点B作直线l交直线xa于点M，交椭圆于另一点P．（1）求椭圆的方程；（2）证明：OMOPuuuruuur为定值．