高中数学椭圆教案精编5篇

好文供参考!1/20高中数学椭圆教案精编5篇【引读】这篇优秀的文档“高中数学椭圆教案精编5篇”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！高中数学椭圆教案1一、教学背景分析(一)教材地位分析：《椭圆及其标准方程》是继学习圆以后运用“曲线与方程”思想解决二次曲线问题的又一实例，从知识上说，本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用，同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础，因此本节课起到了承上启下的重要作用。(二)重点、难点分析：本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程，标准方程的推导是本节课的难点，要突破这一难点，关键是引导学生正确选择去根式的策略。(三)学情分析：在学习本节课前，学生已经学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验，对坐标法研究几何问题也有了初步的认识，因此，学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力，但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，并且还受到好文供参考!2/20高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响，在学习过程中难免会有些困难。如：由于学生对运用坐标法解决几何问题掌握还不够，因此从研究圆到椭圆，学生思维上会存在障碍。二、教学目标设计(一)知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程；会根据条件写出椭圆的标准方程；通过对椭圆标准方程的探求，再次熟悉求曲线方程的一般方法。(二)能力目标：学生通过动手画椭圆、分组讨论探究椭圆定义、推导椭圆标准方程等过程，提高动手能力、合作学习能力和运用知识解决实际问题的能力。(三)情感目标：在形成知识、提高能力的过程中，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。三、教法学法设计(一)教学方法设计：为了更好地培养学生自主学习能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法。一方面我通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用；另一方面学生通过对我提供的素材进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现主体地位。使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性。好文供参考!3/201.掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；2.能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程；3.通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；4.通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力；5.通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。四、教学建议教材分析1.知识结构2.重点难点分析重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式。难点是椭圆标准方程的建立和推导。关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法。椭圆及其标准方程这一节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程。椭圆是圆锥曲线这一章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用。先好文供参考!4/20讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然。学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的。(1)对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，可以对比圆的定义来理解。另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于。这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”。这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质。但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性。(2)根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点：①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方。应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义进行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但可以使方程的推导过程变得简单，而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁。②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会。③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点。要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有好文供参考!5/20两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项。④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程的解为坐标的点都在椭圆上”。这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求。(3)两种标准方程的椭圆异同点中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，.它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，.不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同。椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大。另外，形如中，只要，，同号，就是椭圆方程，它可以化为。(4)教科书上通过例3介绍了另一种求轨迹方程的常用方法——中间变量法。例3有三个作用：第一是教给学生利用中间变量求点的轨迹的方法；第二是向学生说明，如果求得的点的轨迹的方程形式与椭圆的标准方程相同，那么这个轨迹是椭圆；第三是使学生知道，一个圆按某一个方向作伸缩变换可以得到椭圆。好文供参考!6/20高中数学椭圆教案2一、教学目标：知识与技能目标：准确理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。过程与方法目标：通过引导学生亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。情感、态度与价值观目标：通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美，通过讨论椭圆方程推导的等价性养成学生扎实严谨的科学态度。二、教学重点、难点：重点是椭圆的定义及标准方程，难点是推导椭圆的标准方程。三、教学过程：教学环节教学内容和形式设计意图复习提问：(1)圆的定义是什么？圆的标准方程的形式怎样？(2)如何推导圆的标准方程呢？激活学生已有的认知结构，为本课推导椭圆标准方程提供好文供参考!7/20了方法与策略。讲授新课一、授新1.椭圆的定义：(略)活动过程：操作-----交流-----归纳-----多媒体演示-----联系生活形成概念：操作：固定一条细绳的两端，用笔尖将细绳拉紧并运动，在纸上你得到了怎样的图形？在动手过程中，培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。在变化的过程中发现圆与椭圆的联系；建立起用联系与发展的观点看问题；为下一节深入研究方程系数的几何意义埋下伏笔。教学环节深化概念：注：1、平面内。2、若，则点P的'轨迹为椭圆。若，则点P的轨迹为线段。若，则点P的轨迹不存在。联系生活：好文供参考!8/20情境1.生活中，你见过哪些类似椭圆的图形或物体？情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型。(教师用多媒体演示)情境3.观看天体运行的轨道图片。教学内容和形式：准确理解椭圆的定义。渗透数学源于生活，圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用。设计意图：2.椭圆的标准方程：例：已知点、为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的任意一点，且，其中，求椭圆的方程活动过程：点拨-----板演-----点评一般步骤：(1)建系设点(2)写出点的集合(3)写出代数方程(4)化简方程：请一位基础较好，书写规范的同学板演。(5)证明：讨论推导的等价性掌握椭圆标准方程及推导方法。培养学生战胜困难的意志品质并感受数学的简洁美、对称好文供参考!9/20美。养成学生扎实严谨的科学态度。应用举例教学环节二、应用例1.(1)椭圆的焦点坐标为：(2)椭圆的焦距为4,则m的值为：活动过程：思考-----解答-----点评例2.已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10，求椭圆的标准方程活动过程：思考-----解答-----点评变式已知椭圆焦点的坐标分别是(-4,0)(4,0)，且经过点，求椭圆的标准方程。求椭圆的标准方程活动过程：思考-----解答-----点评认清椭圆两种标准方程形式上的特征。课堂小结：提问：本节课学习的主要知识是什么？你学会了哪些数学思想与方法？活动过程：教师提问-----学生小结-----师生补充完善。让学生回顾本节所学知识与方法，以逐步提高学生自我获好文供参考!10/20取知识的能力。作业布置：作业：教材第95页，练习2、4,第96页习题8-1,1、2、3、探索：平面内到两个定点的距离差、积、商为定值的点的轨迹是否存在？若存在轨迹是什么？分层次布置作业，帮助学生巩固所学知识；为学有余力的学生留有进一步探索、发展的空间。高中数学椭圆教案3一、教学目标(1)知识与能力目标：学习椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程；能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。(2)过程与方法目标：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高学生运用坐标法解决几何问题的能力，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法。(3)情感、态度与价值观目标：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的好文供参考!11/20学习兴趣和创新意识，培养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。二、教学重点、难点(1)教学重点：椭圆的定义及椭圆标准方程，用待定系数法和定义法求曲线方程。(2)教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。三、教学过程(一)创设情境，引入概念1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。2、实验演示。思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？(二)实验探究，形成概念1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。实验探究：保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？2、概括椭圆定义引导学生概括椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫椭圆。教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭好文供参考!12/20圆的焦距。思考：焦点为的椭圆上任一点M，有什么性质？令椭圆上任一点M，则有(三)研讨探究，推导方程1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？2、研讨探究问题：如图已知焦点为的椭圆，且=2c，对椭圆上任一点M，有，尝试推导椭圆的方程。思考：如何建立坐标系，使求出的方程更为简单？将各组学生的讨论方案归纳起来评议，选定以下两种方案，由各组学生自己完成设点、列式、化简。方案一方案二按方案一建立坐标系，师生研讨探究得到椭圆标准方程=1()，其中b2=a2-c2(b0);选定方案二建立坐标系，由学生完成方程化简过程，可得出=1，同样也有a2-c2=b2(b0)。教师指出：我们所得的两个方程=1和=1()都是椭圆的标准方程。(四)归纳概括，方程特征1、观察椭圆图形及其标准方程，师生共同总结归纳好文供参考!13/20(1)椭圆标准方程对应的椭圆中心在原点，以焦点所在轴为坐标轴；(2)椭圆标准方程形式：左边是两个分式的平方和，右边是1;(3)椭圆标准方程中三个参数a，b，c关系：;(4)椭圆焦点的位置由标准方程中分母的大小确定；(5)求椭圆标准方程时，可运用待定系数法求出a，b的值。2、在归纳总结的基础上，填下表标准方程图形a，b，c关系焦点坐标焦点位置在x轴上在y轴上(五)例题研讨，变式精析例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离和等于10。(2)两焦点坐标分别是，并且椭圆经过点。