高一数学教案【优秀4篇】

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参考资料,少熬夜!高一数学教案【优秀4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“高一数学教案【优秀4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!高一数学优秀教案【第一篇】教学准备教学目标1、数学知识:掌握等比数列的概念,通项公式,及其有关性质;2、数学能力:通过等差数列和等比数列的类比学习,培养学生类比归纳的能力;归纳——猜想——证明的数学研究方法;3、数学思想:培养学生分类讨论,函数的数学思想。教学重难点重点:等比数列的概念及其通项公式,如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点:等比数列的性质的探索过程。教学过程教学过程:1、问题引入:前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。问题1:满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述,并投影):如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。要想确定一个等差数列,只要知道它的首项a1和公差d。已知等差数列的首项a1和d,那么等差数列的通项公式为:(板书)an=a1+(n-1)d。师:事实上,等差数列的关键是一个“差”字,即如果一个数列,从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。(第一次类比)类似的,我们提出这样一个问题。问题2:如果一个数列,从第2项起,每一项与它的前一项的……等于同一个常数,那么这个数列叫做……数列。(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法,对于“和”与“积”的情况,可以利用具体的例子予以说明:如果一个数列,从第2项起,每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话,这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”,而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)2、新课:1)等比数列的定义:如果一个数列从第2项起,每一项与参考资料,少熬夜!它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。师:这就牵涉到等比数列的通项公式问题,回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列,要想确定一个等比数列的通项公式,要知道什么?师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法:累加法和迭代法。公式的推导:(师生共同完成)若设等比数列的公比为q和首项为a1,则有:方法一:(累乘法)3)等比数列的性质:下面我们一起来研究一下等比数列的性质通过上面的研究,我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方,这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路:我们可以利用等差数列的性质,通过类比得到等比数列的性质。问题4:如果{an}是一个等差数列,它有哪些性质?(根据学生实际情况,可引导学生通过具体例子,寻找规律,如:3、例题巩固:例1、一个等比数列的第二项是2,第三项与第四项的和是12,求它的第八项的值。__答案:1458或128。例2、正项等比数列{an}中,a6·a15+a9·a12=30,则log15a1a2a3…a20=_10____.例3、已知一个等差数列:2,4,6,8,10,12,14,16,……,2n,……,能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列},使得}是一个公比为2的等比数列,若能请指出}中的第k项是等差数列中的第几项?(本题为开放题,没有的答案,如对于}:2,4,8,16,……,2n,……,则ck=2k=2×2k-1,所以}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)1、小结:今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质,通过今天的学习我们不仅学到了关于等比数列的有关知识,更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。2、作业:P129:1,2,3思考题:在等差数列:2,4,6,8,10,12,14,16,……,2n,……,中取出一些项:6,12,24,48,……,组成一个新的数列},}是一个公比为2的等比数列,请指出}中的第k项是等差数列中的第几项?教学设计说明:1、教学目标和重难点:首先作为等比数列的第一节课,参考资料,少熬夜!对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础,是必须要落实的;其次,数学教学除了要传授知识,更重要的是传授科学的研究方法,等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来,通过等比数列和等差数列的类比学习,对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。2、教学设计过程:本节课主要从以下几个方面展开:1)通过复习等差数列的定义,类比得出等比数列的定义;2)等比数列的通项公式的推导;3)等比数列的性质;有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路,一方面使学生回顾旧知识,另一方面使学生通过联想,为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。在类比得到等比数列的定义之后,再对几个具体的数列进行鉴别,旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律,使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。在得到等比数列的定义之后,探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计,使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向,造成学生认知上的冲突,从而使学生主动完成对知识的接受。通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性,为下面类比学习等比数列的性质,做好铺垫。等比性质的研究是本节课的__,通过类比关于例题设计:重知识的应用,具有开放性,为使学生更好的掌握本节课的内容。高一数学教案【第二篇】第二十四教时教材:倍角公式,推导和差化积及积化和差公式目的:继续复习巩固倍角公式,加强对公式灵活运用的训练;同时,让学生推导出和差化积和积化和差公式,并对此有所了解。过程:一、复习倍角公式、半角公式和万能公式的推导过程:例一、已知,,tan=,tan=,求2+(《教学与测试》P115例三)解:又∵tan20,tan0,2+=例二、已知sincos=,,求和tan的值解:∵sincos=参考资料,少熬夜!化简得:∵即二、积化和差公式的推导sin(+)+sin()=2sincossincos=[sin(+)+sin()]sin(+)sin()=2cossincossin=[sin(+)sin()]cos(+)+cos()=2coscoscoscos=[cos(+)+cos()]cos(+)cos()=2sinsinsinsin=[cos(+)cos()]这套公式称为三角函数积化和差公式,熟悉结构,不要求记忆,它的优点在于将积式化为和差,有利于简化计算。(在告知公式前提下)例三、求证:sin3sin3+cos3cos3=cos32证:左边=(sin3sin)sin2+(cos3cos)cos2=(cos4cos2)sin2+(cos4+cos2)cos2=cos4sin2+cos2sin2+cos4cos2+cos2cos2=cos4cos2+cos2=cos2(cos4+1)=cos22cos22=cos32=右边原式得证三、和差化积公式的推导若令+=,=,则,代入得:这套公式称为和差化积公式,其特点是同名的正(余)弦才能使用,它与积化和差公式相辅相成,配合使用。例四、已知coscos=,sinsin=,求sin(+)的值解:∵coscos=,①sinsin=,②四、小结:和差化积,积化和差五、作业:《课课练》P3637例题推荐13P3839例题推荐13P40例题推荐13高一数学的教案【第三篇】一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时,主要内容是投影和三视图,这部分知识是立体几何的基础之一,一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化,画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。另外,三视图部分也是新课程高考的重要内容之一,常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时,三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用,同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。二、教学目标参考资料,少熬夜!(1)知识与技能:能画出简单空间图形(长方体,球,圆柱,圆锥,棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图表示的立体模型,从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。(2)过程与方法:通过直观感知,操作确认,提高学生的空间想象能力、几何直观能力,培养学生的应用意识。(3)情感、态度与价值观:让感受数学就在身边,提高学生学习立体几何的兴趣,培养学生相互交流、相互合作的精神。三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图,再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点,也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观,实物直观使学生获得了对三视图的感性认识,通过学生的观察思考,动手实践,操作练习,实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力,几何直观能力为学习立体几何打下基础。教学的重点、难点(一)重点:画出空间几何体及简单组合体的三视图,体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。(二)难点:识别三视图所表示的空间几何体,即:将三视图还原为直观图。四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式,学生具有这方面的直接经验和基础。投影和三视图虽为高中新增内容,但学生在初中有一定基础,在七年级上册“从不同方向看”的基础上给出了三视图的概念。到了九年级下册则是在介绍了投影后,用投影的方法给出了三视图的概念,这一概念已基本接近了高中的三视图定义,只是在名字上略有差异。初中叫做主视图、左视图、俯视图。进入高中后特别是再次学习和认识了柱、锥、台等几何体的概念后,学生在空间想象能力方面有了一定的提高,所以,给出了正视图、侧视图、俯视图的概念。这些概念的变化也说明了学生年龄特点和思维差异。五、教学方法(1)教学方法及教学手段针对本节课知识是由抽象到具体再到抽象、空间思维难度较大的特点,我采用的教法是直观教学法、启导发现法。在教学中,通过创设问题情境,充分调动学生学习的积极性和主动性,并引导启发学生动眼、动脑、动手、同时采用多媒体的教学手段,加强直观性和启发性,解决了教师“口说无凭”的尴尬境地,增大了课堂容量,提高了课堂效率。(2)学法指导力争在新课程要求的大背景下组织教学,为学生创设良好的问题情境,留给学生充分的思考空间,在学生的辩证和讨论前提下,发挥教师的概括和引领的作用。参考资料,少熬夜!六、教学过程(一)创设情境,引出课题通过摄影作品及汽车设计图纸引出问题1、照相、绘画之所以有空间视觉效果,主要处决于线条、明暗和色彩,其中对线条画法的基本原理是一个几何问题,我们需要学习这方面的知识。2、在建筑、机械等工程中,需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小,在作图技术上这也是一个几何问题,你想知道这方面的基础知识吗?设计意图:通过摄影作品及汽车设计图纸的展示引出问题1,2,从贴近生活的实例入手,给学生以视觉冲击,引领学生进入本节课的内容。引出课题:投影与三视图知识探究(一):中心投影与平行投影光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做投影。其中的光线叫做投影线,留下物体影子的屏幕叫做投影面。思考1:不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同?思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影,把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影,那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影?思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系?当物体与灯泡的距离发生变化时,影子的大小会有什么不同?思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体,在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有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