2022-2023学年上学期期中九年级教情学情诊断试卷

九年级数学试卷第1页，共6页九年级数学试卷第2页，共6页学科网（北京）股份有限公司2022-2023学年上学期期中九年级教情学情诊断数学注意事项：1.本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上。2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分1617181920212223得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.23121xxB.21120xxC.2axbxc=0D.2221xxx3.一元二次方程2810xx配方后可变形为（）A.2(4)17xB.2(4)15xC.2(4)17xD.2(4)15x4.已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为()A.0B.1C.0或1D.0或-15.把抛物线y=﹣12x2向下平移3个单位长度再向左平移2个单位长度的解析式为（）A.y=﹣12（x+2）2+3B.y=﹣12（x+2）2﹣3C.y=﹣12（x+3）2﹣2D.y=﹣12（x﹣3）2+26.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请X个队参赛，则x满足的关系式为（）A.11472xxB.11472xxC.x（x+1）＝28D.x（x﹣1）＝287.若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，且过点（5，5），则关于x的方程x2+bx+c=5的解为（）A.x1=0或x2=4B.x1=1或x2=5C.x1=﹣1或x2=5D.x1=1或x2=﹣58.已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A.（1，0）B.（﹣1，0）C.（2，0）D.（﹣3，0）9.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()A.x2＋9x－8＝0B.x2－9x－8＝0C.x2－9x＋8＝0D.2x2－9x＋8＝0（第9题）（第10题）评卷人得分学校班级姓名考号------------------------------------------密----------------------------------------------封----------------------------------------线---------------------------------九年级数学试卷第3页，共6页九年级数学试卷第4页，共6页学科网（北京）股份有限公司10.如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（）A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3二、填空题（每小题3分，共15分）11.一元二次方程如果点P(x,y)关于原点的对称点为P′（2022，-1），则x+y=_________.12.若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2=_____．13.如图，直线PA、PB是⊙O的两条切线，A、B分别为切点且∠APB=60°，若⊙O的半径为2，则切线长PA=_________.14.已知抛物线y=kx2+2x﹣1与坐标轴有三个交点，则k的取值范围是_____．15.已知点A(m,5),B(n,5)在二次函数y=ax2-2ax-1的图象上,则m2+2mn+n2+2022=_____．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.(每小题5分,共10分)解下列方程:（1）x2+2x﹣1=0（2）x（x+4）=3x+12．17.(8分)如图：△ABC、△ECD都是等边三角形，且B、C、D在同一直线上．（1）求证：BE=AD；（2）△EBC可以看做是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到，请说明得到△EBC的过程．18.(8分)如图，BD为⊙O的直径，ABAC，请证明∠ABC和∠ABD有什么关系?19.(8分)如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；（2）以O为原点AB所在直线为x轴建立坐标系直接写出A′、B′、C′三点的坐标．评卷人得分评卷人得分座号------------------------------------密-------------------------------------------------封----------------------------------------线--------------------------------------九年级数学试卷第5页，共6页九年级数学试卷第6页，共6页学科网（北京）股份有限公司20.(10分)如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B，延长BO与PA的延长线交于点D.（1）求证：PB为⊙O的切线；（2）若3OB，5OD，求AB的长.21.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AB、AC上，且CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF.（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若6BC，8AC，EF//CD，求EF的长.22.(10分)某数学兴趣小组想借助如图所示的直角墙角∠ADC(两边足够长),用20m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).(1)若围成的花园面积为91m2,求矩形花园AB的长;(2)在点P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别为12m和6m,要能将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),又使得花园面积有最大值,求此时矩形花园AB的长.23.(11分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，m）．（1）求该二次函数的关系式和m值；（2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案）①当x取什么值时，该函数的图象在x轴下方？②当﹣1＜x＜2时，直接写出函数y的取值范围．------------------------------------密-------------------------------------------------封----------------------------------------线--------------------------------------九年级数学试卷第7页，共6页九年级数学试卷第8页，共6页学科网（北京）股份有限公司九年级数学试卷第9页，共6页九年级数学试卷第10页，共6页学科网（北京）股份有限公司