2023年山西吕梁柳林九上期中数学试题（图片版）

第1页/共9页学科网（北京）股份有限公司山西省2023届九年级期中综合评估数学注意事项：1．共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）1.一元二次方程22650xx的一次项系数是（）A.2B.6C.6D.52.下列是部分星座符号，其中是中心对称图形的是（）AB.C.D.3.如图，AB是O的直径，C为圆内一点，则下列说法正确的是（）A.BOC是圆心角B.AC是O的弦C.C是圆周角D.12ACOCAB4.某种商品每天销售利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式为23250.1yx．则这种商品每天的最大利润为（）A.0.1元B.3元C.25元D.75元5.在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点O按顺时针方向旋转得到ABC，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是()的.的第2页/共9页学科网（北京）股份有限公司A.45B.60C.75D.906.若将抛物线223yx向右平移3个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（）A.22(3)5yxB.22(3)5yxC.22(3)1yxD.22(3)1yx7.某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程260601601200xx，则x表示的意义是（）A.该厂二月份的增长率B.该厂三月份的增长率C.该厂一、二月份平均每月的增长率D.该厂二、三月份平均每月的增长率8.如图，点P从右向左运动的运动路线在抛物线211yax上，点P第一次到达x轴时的坐标为()1,0A，则当点P再次到达x轴时的坐标为（）A.2,0B.2.5,0C.3,0D.3.5,09.如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，则A与C的数量关系为（）A.ACB.2AC??C.90ACD.180AC10.如图，抛物线2yaxbxc与x轴相交于点2,0A，6,0B，与y轴相交于点C，甲、乙、丙、丁四名同学在一起探究该函数的图像与性质，下面是他们得出的结论，其中正确的个数是（）第3页/共9页学科网（北京）股份有限公司A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.若二次函数211mymx的图像开口向下，则m的值为___________．12.在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为_____．13.如图，点ABC，，在O上，45A，则BOC的度数为___________．14.如图，在RtABC△中，90ACB、24ABBC，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED△、则CE的长为___________．15.如图，在平面直角坐标系中，点20,2Aaa和点0,45Ba在y轴上，点M在x轴负半轴上，12ABMS△．当线段OM最长时，点M坐标为___________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（1）解方程：240xx．的第4页/共9页学科网（北京）股份有限公司（2）如图，已知30BAC，把ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合．求AEC的度数．17.疫情期间“停课不停学”，因此王老师在线上开通公众号进行公益授课，4月份该公众号关注人数为6000，6月份该公众号关注人数达到7260，若从4月份到6月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线22yxx与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．（1）求顶点D的坐标．（2）求ABC的面积．19.关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根．20.已知：如图，将ABC绕点C旋转一定角度得到EDC△，若2ACEACB．（1）求证：ADCABC；（2）若5ABBC，6AC，求四边形ABCD的面积．21.如图，AB是半O的直径，CD，是圆上两点，且ODAC∥，OD与BC交于点E．第5页/共9页学科网（北京）股份有限公司（1）求证：E为BC的中点．（2）若6BC，2DE，求AB的长度．22.已知抛物线22221yxmxmm（m是常数）．（1）用含m的代数式表示该二次函数图像的顶点坐标．（2）当二次函数图像的顶点在x轴上时，求m的值及此时顶点的坐标．（3）小明研究发现：无论m取何值，抛物线的顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的解析式，并加以证明．23.综合与实践已知ABC与BDE△均为等腰直角三角形，其中90BACBDE，连接CE，P是EC的中点，连接PAPD，．【初步感知】（1）如图1，当BDC，，三点在同一直线上时，PA和PD的数量关系为___________，位置关系为___________．【深入探究】（2）如图2，当BDA，，三点在同一直线上时，（1）中得到的结论成立吗？请加以证明．拓展提高】（3）如图3，若等腰直角ABC绕点B逆时针旋转，当EC恰好与BD平行时，（1）中得到的结论还成立吗？请加以证明．【第6页/共9页学科网（北京）股份有限公司山西省2023届九年级期中综合评估数学注意事项：1．共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）第7页/共9页学科网（北京）股份有限公司【11题答案】【答案】1【12题答案】【答案】-3【13题答案】【答案】90##90度【14题答案】【答案】27【15题答案】【答案】(6,0)三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【16题答案】【答案】（1）10x，24x；（2）15【17题答案】【答案】该公众号关注人数的月平均增长率为0.1【18题答案】【答案】（1）19(,)24（2）3ABCS△【19题答案】【答案】（1）98m且0m；（2）10x，21x．【20题答案】【答案】（1）见解析（2）24【21题答案】【答案】（1）见解析（2）132AB【22题答案】【答案】（1）12mm（，）（2）2m；顶点的坐标为(10)，第8页/共9页学科网（北京）股份有限公司（3）1yx【23题答案】【答案】（1）PAPD，PAPD（2）成立，理由见解析（3）成立，理由见解析第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司