福建省泉州市丰泽区泉州实验中学2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

第1页/共11页学科网（北京）股份有限公司泉州实验中学2021-2022学年度上学期期中考试初三年数学试卷一、选择题1.己知关于x的二次函数22(1)1ymxxm的图象经过原点，则m为（）A.1B.1C.1或1D.02.如图，在33网格中，A、B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与网格线的交点，则sinBAC的值是（）A.12B.23C.53D.2533.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（）A（3，3）B.（）C.（2，4）D.（4，2）4.三角函数sin40cos16tan50、、之间的大小关系是（）A.tan50cos16sin40B.cos16sin40tan50C.cos16tan50sin40D.tan50sin40cos165.如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且交于点E，则下列结论中不一定成立的是（）的.第2页/共11页学科网（北京）股份有限公司A.ADB.CDBDC.90ACBD.OEBE6.二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（）A.B.C.D.7.在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60°方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A、C两地的距离为（）A.1033kmB.533kmC.52kmD.53km8.如图，四边形ABCD内接于O，连接BD．若,50ACBCBDC，则ADC的度数是（）A.125B.130C.135D.1409.已知关于x的二次函数2212yxax，当13x时，y在3x时取得最大值，则实数a的第3页/共11页学科网（北京）股份有限公司取值范围是（）A.72aB.32aC.12aD.12a10.抛物线2yxbxc（其中b，c是常数）过点A(2，6)，且物线的对称轴与线段21yx13x有交点，则c的值不可能是（）A.5B.7C.10D.14二、填空题11.某坡面的坡度为1∶3，则坡角是_________度．12.抛物线248yxx向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线顶点坐标是__________．13.《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深1寸，锯道1AB尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为_______寸.14.在ABC中，75,45,32ABAB，则BC__________．（结果保留根号）15.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m．16.二次函数22(0)yaxaxca的图象过13,Ay、21,By、32,Cy、44,Dy四个点，①若120yy，则一定有340yy；②若140yy，则可能230yy；③若240yy，则一定有130yy；第4页/共11页学科网（北京）股份有限公司④若340yy，则可能120yy；以上说法中正确有__________．（填序号）三、解答题17计算：122sin45tan6012cos30218.如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中，每个小正方形的边长均是1个单位长度）．（1）△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，请画出△A1B1C1，并写出C1点的坐标；（2）以点B1为位似中心，将△A1B1C1放大得到△A2B1C2，放大前后面积之比为1：4，画出△A2B1C2，使它与△A1B1C1在位似中心同侧，并写出C2点的坐标；（3）连接AC2、CC2，判断△ACC2的形状并直接写出结论．19.如图，己知抛物线2yx2x3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点围成的三角形面积；（2）点P是第一象限抛物线上的一个动点，并且∠POB的正切值为52，求点P的坐标．20.如图，在四边形ABCD中，,90ABACADB，过,,ABD三点的圆交BC边于点E．.的第5页/共11页学科网（北京）股份有限公司（1）求证：E是BC的中点；（2）若2BCCD，求证：2BCDABD．21.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，己知山坡AB的坡度1:3i，10AB米，21AE米．（1）求点B距水平地面AE的高度；（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：21.41，31.73，sin5345，cos5335，tan5343）22.材料：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDABBD．下面是运用“截长法”证明CDABBD的部分证明过程．第6页/共11页学科网（北京）股份有限公司证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接,,MAMBMC和MG，∵M是ABC的中点，∴MAMC，……（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；（2）如图3，已知ABC内接于,OBCABAC，D是ACB的中点，依据（1）中的结论可得图中某三条线段的等量关系为__________；（3）如图4，已知等腰ABC内接于,OABAC，D为AB上一点，连接,45,DBACDAECD于点E，BCD△的周长为422,2BC，请求出AC的长．23.2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9-15表示915x）时间x（分钟）01234567899~15人数y（人）0170320450560650720770800810810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？24.如图①，在ABC和DEC中，90BACEDC，4ABAC，2DEDC．现将DEC绕着点C旋转一定角度后，再平移线段BA得到线段EF（点B与点E对应），连接DA，DF．（1）如图②，当点D在线段BC的延长线上时，求线段CF的长；（2）当点E与点A在直线BC的同侧时，探究DA与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）连接BF，求线段BF长的最大值．第7页/共11页学科网（北京）股份有限公司25已知抛物线2:(0)Cyaxa与直线3:3lyxb．（1）如图1，若抛物线C与直线l只有一个交点A．①求点A的坐标；（用含a的代数式表示）②连接点A与点10,4Fa交抛物线C于另一点B，求AFBF的值．（2）如图2，若抛物线C与直线l交于D，B两点（点D在点E左侧），连接,ODOE，当30DOE时，判断a与b的积是否为定值若是，求出该定值；若不是，说明理由．.第8页/共11页学科网（北京）股份有限公司泉州实验中学2021-2022学年度上学期期中考试初三年数学试卷一、选择题【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A二、填空题【11题答案】【答案】30【12题答案】【答案】1,5【13题答案】【答案】26【14题答案】第9页/共11页学科网（北京）股份有限公司【答案】33##33【15题答案】【答案】(232)##223【16题答案】【答案】②③④三、解答题【17题答案】【答案】-1【18题答案】【答案】（1）图见解析，C1（2，﹣2）；（2）图见解析，C2（1，0）；（3）△ACC2是等腰直角三角形【19题答案】【答案】（1）6（2）点P的坐标为(32，154)．【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）见解析【21题答案】【答案】（1）5米（2）该公司的广告牌符合要求，理由见解析【22题答案】【答案】（1）该证明的剩余部分见解析（2）BECEAC（3）4【23题答案】【答案】（1）210180,09810,915xxxyx；（2）队人数最多时是490人，全部考生都完成体温检测需要20.25分钟；（3）至少增加2个检测点【24题答案】【答案】（1）6；（2）DADF，ADDF，理由见解析；（3）452【25题答案】【答案】（1）①31,612Aaa，②13（2）a与b的积是定值，定值是14，理由见解析第10页/共11页学科网（北京）股份有限公司第11页/共11页学科网（北京）股份有限公司