山东省济南市槐荫区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

第1页/共10页学科网（北京）股份有限公司2021~2022学年度第一学期中质量检测九年级数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（）A.B.C.D.2.下列各组线段，能成比例的是（）A.3，6，9，18B.2，5，6，8C.1，2，3，4D.3，6，7，93.已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A.（1，﹣2）B.（﹣1，2）C.（﹣2，1）D.（﹣1，﹣2）4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=45，则cosB的值等于()A.35B.45C.34D.555.如图，已知AB//CD//EF，若AC＝6，CE＝2，BD＝3，则BF的长为（）A.6B.5.5C.4D.4.56.如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（）A.70°B.80°C.110°D.120°7.已知反比例函数y＝1x，下列结论不正确是（）的第2页/共10页学科网（北京）股份有限公司A.图象经过点（1，1）B.图象第一、三象限C.当x＞1时，0＜y＜1D.当x＜0时，y随着x的增大而增大8.两个相似三角形的面积之比为1:4，其中较小三角形的周长为4，则另一个三角形的周长为（）A.16B.8C.2D.19.如图，在平面直角坐标系xOy中，点光源位于P(2，2)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)，则木杆AB在x轴上的影长CD为（）A.3B.5C.6D.710.如图，正比例函数11ykx与反比例函数22kyx的图像相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当12yy时，则x的取值范围是（）A.1xB.10x或1xC.01xD.1x或01x11.如图，直线y＝12x与双曲线y＝kx(k0，x0)交于点A，将直线y＝12x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y＝kx(k0，x0)交于点B，若OA＝3BC，则k的值为()A.3B.6C.94D.9212.如图，在菱形ABCD中，60B，6BC，E为BC中点，F是AB上一点，G为AD上一点，在第3页/共10页学科网（北京）股份有限公司且2BF，60FEG，EG交AC于点H，关于下列结论，正确序号的选项是（）①BEFCHE∽，②1AG，③372EH④3BEFAGHSSA.①②B.①②③C.①②④D.①③④二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）13.若4m＝7n，则mn______．14.在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为_____m.15.已知点11,Axy、22,Bxy、33,Cxy都是反比例函数2yx图象上的点，且满足1230xxx，则1y，2y，3y的大小关系是______．16.如图，一山坡的坡度1:3i，小明从A处爬到B处所走的直线距离AB＝10米，则他在垂直方向上升的高度CB为______米．17.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=kx的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为．18.如图，点A、B分别在x轴的正半轴和负半轴上，以AB为边在x轴的上方作正方形ABCD，正方形ABCD对角线的交点坐标为I（a，b），在正方形ABCD的内部作正方形OPMN，使得O、P、M、N分别落在AB、第4页/共10页学科网（北京）股份有限公司BC、CD、DA上，若双曲线kyx经过点N和点I，则ab的值是______．三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19计算：2sin45cos602cos45tan452．20.若234xyz，且x+2y+z=36，分别求x、y、z的值．21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由．22.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．（1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC位似，且相似比为2；（2）求出△A'B'C'的面积．.第5页/共10页学科网（北京）股份有限公司23.如图，△ABC的三个顶点都在平面直角坐标系的坐标轴上，BC＝6，边AB所在直线的表达式为y＝x＋2，求sin∠ACB．24.请阅读以下材料，并完成相应的问题：角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则ABBDACCD．下面是这个定理的部分证明过程．证明：如图2，过点C作CEDA∥．交BA的延长线于点E．…任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分；（2）如图3，已知Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，AD平分∠BAC，求△ABD的周长．25.如图，过点C（8，6）分别作CB⊥x轴，CA⊥y轴，垂足分别为点B和点A，点F是线段BC上一个动点，但不与点B、点C重合，反比例函数0kykx的图象过点F，与线段AC交于点E，连接EF．（1）当点E是线段AC的中点时，求点F的坐标；（2）连接AB，试判断EF与AB的位置关系，并说明理由；（3）若CEF△的面积为6，求反比例函数的表达式，26.已知点E在△ABC内，ABCEBD，∠ACB＝∠EDB＝60°，∠AEB＝150°，∠BEC＝90°．第6页/共10页学科网（北京）股份有限公司（1）当60时（如图1），①判断△ABC的形状，并说明理由；②求证：tanAECEDBD；（2）当90时（如图2），②的结论还成立吗？若成立，说明理由；若不成立，求出AEBD的比值．27.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点C(0，2)，与反比例函数kyx（x＞0）的图象交于点A(1，a)．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）一次函数y＝x+b的图象与x轴交于B点，求ABO的面积；（3）设M是反比例函数kyx（x＞0）图象上一点，N是直线AB上一点，若以点O、M、C、N为顶点四边形是平行四边形，求点N的坐标．的第7页/共10页学科网（北京）股份有限公司2021~2022学年度第一学期中质量检测九年级数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．）【13题答案】第8页/共10页学科网（北京）股份有限公司【答案】74【14题答案】【答案】24．【15题答案】【答案】132yyy【16题答案】【答案】5【17题答案】【答案】﹣16【18题答案】【答案】512三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）【19题答案】【答案】2【20题答案】【答案】x=6，y=9，z=12【21题答案】【答案】相似，理由见解析【22题答案】【答案】（1）图见解析（2）6【23题答案】【答案】55【24题答案】【答案】（1）见解析（2）9352【25题答案】【答案】（1）F（8，3）；第9页/共10页学科网（北京）股份有限公司（2）EF∥AB，见解析（3）反比例函数的解析式为24yx【26题答案】【答案】（1）①△ABC等边三角形，理由见解析；②△EBD也是等边三角形，理由见解析（2）结论不成立，理由见解析【27题答案】【答案】（1）y＝x+2，3yx；（2）3；（3）N(﹣3，﹣3+2)或(﹣2+7，7)或(3，2+3)是第10页/共10页学科网（北京）股份有限公司