四川省巴中市恩阳区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

试卷第1页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2022年秋恩阳区初三半期数学随堂检测试题考试时间:120分钟试卷满分:150分一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）.①073x2，②02cbxax；③1522xxx；④0532xx.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）.A.3.0B.13C.4D.83.下列计算正确的是（）A．352332B．228C．653525D．43344.一元二次方程04632xx根的情况是（）.A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有两个实数根D.没有实数根5.若1xx在实数范围内有意义，则x的取值范围（）.A.1xB.0xC.1xD.0x6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞12B．k≥12C．k＞12且k≠1D．k≥12且k≠17．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、试卷第2页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司E、F，若54ABBC，则DEDF的值为（）A．59B．49C．54D．458．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（）米．A．4.6B．5.6C．7.5D．8.59．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A．210xxB．(1)0xxC．2120xxD．21xx10．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A．3302020304xxB．13022020304xxC．13022020304xxD．33022020304xx试卷第3页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司11．已知，如图∠DAB＝∠CAE，下列条件中不能判断△DAE∽△BAC的是（）A．∠D＝∠BB．∠E＝∠CC．ADAEABACD．ADDEABBC12．如图，在△ABC中，BC＝6，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝12QE时，EP+BP的值为（）.A.6B.9C.12D.18二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．已知𝑎𝑏=32，则𝑎𝑎−𝑏的值为.14．如图，已知反比例函数y＝kx（k为常数、k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为2，则k＝_____．15．若x1，x2是一元二次方程x2-4x-5＝0的两根，则x1x2的试卷第4页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司值.16．如图，E为正方形ABCD内的一点，AEB△绕点B按顺时针旋转90后得到△CFB，连接EF，若,,AEF三点在同一直线上，则AEB的度数为___________．17．如图，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________cm18．如图，在正方形ABCD中，E是线段CD上一点，连接AE，将ADE沿AE翻折至AEF，连接BF并延长BF交AE延长线于点P，当PF＝22BF时，DECD＝_____．试卷第5页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司三、解答题(本大题共7个小题，共84分)19．（每题6分，共12分）计算：（1）(12)−1−6tan30°−(√2−1)0+√12；（2）先化简，再求值．yxxxyxyyx35222，其中12x，3y．20、解下列方程（每题5分，共10分）(1)用公式法解一元二次方程：2220xx；(2)用适当的方法解方程2454xx；21．（本题8分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C．试卷第6页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)求证：△ABD∽△CBA；(2)若AB＝8，BD＝4，求CD的长．22．（本题10分）已知关于x的方程2340xmxm．(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围．23．（本题12分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）．试卷第7页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(1)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的11OAB；(2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似图形22OAB△，使新图与原图相似比为2：1；(3)求出22OAB△的面积．24．（本题12分）如图，一次函数y＝x+5的图象与反比例函数kyx（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣2，a），B两点，与x轴交于点C．(1)求此反比例函数的表达式；试卷第8页，共8页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝52S△BOC，求点P的坐标．(3)直接写出x+5﹣kx＜0的解集．24．（本题8分）某服装专卖店在销售中发现，一款衬衫每件进价为70元，销售价为100元时，每天可售出20件，今年受“疫情”影响，为尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么平均可多售出2件．（1）每件衬衫降价多少元时，平均每天赢利750元？（2）要想平均每天赢利1000元，可能吗？请说明理由．25．（12分）已知，如图所示的四边形ABCD为菱形，AC、BD交于O，AF⊥BC于F，交BD于点E．(1)求证：△BEF∽△DOC(2)求证：212ADDEDB；(3)过点E作EG⊥AF，若2DEBE，交AB于点G，若菱形ABCD的面积为63，求EG的长．试卷第9页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2022年秋恩阳区初三半期数学随堂检测参考答案一、选择题：1~6：ABBDCC7~12：ABADDC二、填空题：13、3；14、-415、-516、135°17、1018、12三、解答题：19、（1）2311x，2312x（2）1,421xx20．(1)见解析(2)12【分析】（1）根据两角对应相等证明△ABD∽△CBA；（2）根据（1）的结论推出=ABBCBDAB，把有关线段的值代入计算即可．（1）证明：∵∠BAD＝∠C，∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBA；（2）解：设DC＝x，∵△ABD∽△CBA，∴=ABBCBDAB，∴8448x，解得，x＝12；试卷第10页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司即CD＝12．21、（1）证明：2344mm21025mm25m，∵250m，即0，∴方程总有两个实数根；（2）解：523mmx，得1241xmx，，∵方程有一个根大于4且小于8，∴448m，∴812m．22、（1）如图所示：11OAB即为所求；（2）如图所示：22OAB△即为所求；（3）22OAB△的面积＝12×5×（2+2）＝10．23、（1）将点A（-2,a）代入5xy，得a=3,∴A（-2,3）.将A（-2,3）代入xky，得k=-6，∴反比例函数的表达式为xy6.试卷第11页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司（2）联立两个函数的表达式得xyxy65；解得：32yx或23yx，∴B（-3,2），当x+5=0时，得x=-5，∴C（-5,0）设P（x，0），∵BOCACPSS25，∴2521255321x解得：340x或310x∴P（340，0）或（310，0）（3）由图象可知：当3x或02x时，05xkx；∴05xkx的解集为：3x或02x24、解：（1）设每件衬衫降价x元，则平均每天可售出（20+2x）件，依题意，得：（100﹣70﹣x）（20+2x）＝750，整理，得：x2﹣20x+75＝0，解得：x1＝5，x2＝15．∵尽快减少库存，∴x＝15．答：每件衬衫降价15元时，平均每天赢利750元．（2）不可能，理由如下：依题意，得：（100﹣70﹣x）（20+2x）＝1000，整理，得：x2﹣20x+200＝0．∵△＝（﹣20）2﹣4×1×200＝﹣400＜0，∴此方程无实数根，∴不可能盈利1000元．25、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，试卷第12页，共4页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司∴AC⊥BD，BC=DC，∠CBD=∠CDB=∠ABD=∠ADB，AO=21AC，B0=21BD，又∵AF⊥BC，∴∠BFE=∠COD=90°，∴△BEF∽△DOC.（2）证明：∵AD∥BC，AF⊥BC，∴∠DAE=∠BFE=90°，∵∠DAE=∠AOD，∠ADO=∠EDA，∴ADODDEAD，∴DEBDDEODAD212（3）∵AD∥BC，DE=2BE，∴△AED∽△FEB，2BEEDBFADEFAE，∴F是BC中点，△ABC为正三角形，∠BAF=30°.∵菱形面积为36，∴33ABCs，332321BCBC，∴32BC，3BF，∵EG⊥AF，∴GE∥BF，△AGE∽△ABF，∴32AFAEBFGE，∴33232BFGE试卷第13页，共1页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司