辽宁省丹东市凤城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司2022—2023学年度下学期期末测试七年级数学试题考试时间：120分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．93.410B．90.3410C．103.410D．113.4103．下列运算中，正确的是（）A．3515xxxB．2242235610xxyxxyC．235xyxyD．22(2)4xx4．下列各组图形中AD是ABC△的高的图形是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．“守株待兔”是必然事件B．“概率为0.0001的事件”是不可能事件C．“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然事件D．任意掷一枚质地均匀的硬币20次，正面向上的次数一定是10次6．如图，AB的垂直平分线MN交AC于点D，10AC，6BC，则BCD△的周长为（）学科网（北京）股份有限公司A．6B．10C．16D．187．如图用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（）A．ASAB．SASC．AASD．SSS8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说法中错误的是（）温度（℃）20100102030声速（m/s）318324330336342348A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速B．温度每升高10℃，声速增加6m/sC．温度越高，声速越快D．当空气温度为20℃时，5s内声音可以传播1740m9．如图在ABC△和DEF△中，如果ABDE，BCEF，在下列条件中不能保证ABCDEF△≌△的是（）A．BDEFB．ADC．ABDE∥D．ACDF10．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B，D重合，若固定三角板AOB，三角形ACD绕点A在平面内旋转，则当BAD（）时，CDAB∥．A．90°B．120°或60°C．150°或30°D．135°或45°学科网（北京）股份有限公司二、填空题（每小题3分，共24分）11．若9ma，3na，则mna______．12．若35，则它的余角的补角等于______度．13．一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是______．14．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子组成，向游戏板随机投枚一镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是______．15．直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与1互余的角有______个．16．小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，ABPMCD∥∥，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于P，PDCD垂足为D．已知165CD米．请根据上述信息求标语AB的长度为______米．17．如图，在ABC△中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于E，5BC，2DE，则BCE△的面积为______．18．在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲港出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终到达丙港。设行驶hx后，与乙港的距离为kmy，y与x的关系如图所示，下列结论：①甲港与丙港的距离是90km；②船在中途休息了0.5h；③船的行驶速度是45km/h；④a的值为2．其中正确的是______．（只填序号）学科网（北京）股份有限公司三、计算题（第19题每小题5分，第20题6分，共16分）19．计算：（1）2538223xxxxx；（2）220220411324．20．先化简，再求值：2222242abababbb，其中1a，2b．四、（每小题7分，共14分）21．如图，两条公路OA、OB相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现在要在AOB的内部修建一个货站P，使货站P到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站p的位置．（要求：不写做法，保留作图痕迹）．22．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，王颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于0.25．（1）请估计摸到白球的概率将会接近______；（2）计算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？（3）如果要使摸到白球的概率为25，需要往盒子里再放入多少个白球？五、（本题8分）23．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证120元，只限本人当年使用，货证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．设小聪计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用（元）220270______…______方式二的总费用（元）150225______…______学科网（北京）股份有限公司（2）若小聪计划今年夏季游泳的总费用为300元，通过计算说明选择哪种付费方式，她游泳的次数比较多？（3）张老师是游泳爱好者，他计划今年夏季在这个游泳馆游泳40次，通过计算说明，张老师选择哪种方式合算？六、（本题8分）24．如图，点B、F、C、E在直线l上（FC、之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得ABDE，ABDE∥，AD．（1）试说明：ABCDEF△≌△；（2）若10mBE，3mBF，求FC的长度．七、（本题10分）25．由于受“4·20”特大暴雨灾害的影响，南方某镇受灾严重，广大党员干部闻“汛”而动，组建A、B两个团队冲锋在灾后重建的第一线，筑起一道靓丽风景线．该镇有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给A、B两个团队同时进行挖掘，如图是反映所挖掘的路程y与挖掘时间x之间关系的部分图象，根据图中的信息回答下列问题：（1）在挖掘过程中，B队前2个小时挖了______m，当挖掘8个小时的时候，A队比B队多挖了______m；（2）在这8个小时内，A队施工的平均速度是______m/h；（3）开挖几小时后，A队所挖掘的河渠长度开始超过B队？（4）你还能从图中得到什么信息．（写出一条即可）八、（本题10分）26．如图1，已知正方形ABCD的边长为16，90ABCD，ABBCCDAD，点P为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，沿着ABCD运动到D点时停止，设点P经过的路程为x，APD△的面积为y．学科网（北京）股份有限公司（1）如图2，当4x时，y______；（2）如图3，当点P在边BC上运动时，y______；（3）当24y时，求x的值；（4）如图4，若点E是边BC上一点且6CE，连接DE，在正方形的边上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与DCE△全等？若存在，求出此时x的值；若不存在，请说明理由．学科网（北京）股份有限公司七年级数学试卷参考答案及评分标准2023年7月（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACBDCCADBC二、填空题（每小题3分，共24分）11．312．12513．22cm14．1315．316．16517．518．④三．计算题（第19题每小题5分，第20题6分，共16分）19．解：（1）原式6666432xxxx；（2）原式1113161131016．20．解：原式2222244442aabbabbb2222244442aabbabbb2412226abbbab当1a，2b时，原式216214四、（每小题7分，共14分）21．解：如图点P即为所求的点22．解：（1）0.25（2）600.2515（个），601545（个）答：盒子里白颜色的球有15个．黑颜色的球有45个．（3）设往盒子里再放入x个白球，根据题意得260155xx，解得15x答：需要往盒子里再放入15个白球．五、（本题8分）学科网（北京）股份有限公司23．解：（1）根据题意，填写下表：（每空1分，共4分）游泳次数101520…x方式一的总费用（元）220270320…12010x方式二的总费用（元）150225300…15x（2）当12010300x时，18x；当15300x时，20x；1820所以方式2的游泳的次数比较多．（3）当40x时，12010520x；当40x时，15600x；520600．所以张老师选择方式1合算．六、（本题8分）24．（1）证明：∵ABDE∥，∴ABCDEF在ABC△和DEF△中ADABDEABCDEF∴ASAABCDEF△≌△（2）∵ABCDEF△≌△，∴BCEF∴BCFCEFFC，即BFCE∵10mBE，3mBF∴3cmBFCE，∴4cmFC七、（本题10分）25．解：（1）30；20（2）10（3）2小时以后，B队挖掘速度为6030825m/h设开挖m小时后，A队所挖掘的河渠长度开始超过B队103052mm，解得4m答：开挖4小时后，A队所挖掘的河集长度开始超过B队．（4）“B队前2个小时每小时挖掘15m”，“开挖4小时，A、B两队均挖掘40m”等等八、（本题10分）26．解：（1）32（2）128（3）①当P在AB上时，116242x，解得3x②当P在CD上时，116316242x，解得45x综上所述当24y时，x的值为3或45学科网（北京）股份有限公司（3）存在①当P在AB上，DCECBP△≌△时，PBCE，6CE∴6PB，∴10x②当P在CD上，DCEBCP△≌△时，6CPCE，∴162638x综上所述当10x或38时，DCE△与BCP△全等．学科网（北京）股份有限公司