搜索
2023年7月素质教育质量检测七年级数学试题注意事项:1.本试题共26题,满分120分,考试时间120分钟.2.请把答案答在答题卡上,选择题用2B铅笔填涂,非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡指定的区域内,答在其他位置上不得分.一、选择题(本大题共10个小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中,只有一个选项是正确的,请把正确选项填涂在答题卡相应的位置.)1.计算(a-2b)2的结果是A.a2-4b2B.a2+4b2C.a2+4ab+4b2D.a2-4ab+4b22.分别用下列长度的三根木棒首尾相接,能做成三角形框架的是A.4cm,5cm,10cmB.5cm,8cm,5cmC.13cm,8cm,5cmD.13cm,5cm,7cm3.下列运算正确的是A.a3+a3=a6B.a4·a2=a8C.a6÷a2=a4D.(a2)3=a54.如图,直线b,c被直线a所截,若∠1+∠6=180°,则图中与∠3互补的角有A.1个B.2个C.3个D.4个5.中国象棋具有悠久的历史,战国时期,就有了关于象棋的正式记载,如图是中国象棋棋)页6共(页1第学数级年七{#{QQABAQaUogCIAAAAARhCEQESCEEQkAACCKgORFAEIAAACRFABAA=}#}局的一部分,如果用有序数对(2,1)表示“炮”的位置,(-2,2)表示“士”的位置,那么“将”的位置应表示为A.(-3,3)B.(-3,1)C.(-3,-3)D.(-4,-4)6.右图是一块四边形绿化园地,四角都做有直径为1m的圆形喷水池,则这四个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为A.πm2B.0.5πm2C.0.25πm2D.不能确定7.计算20232-2026×2020的结果是A.-9B.9C.0D.45208.如图,在△ABC中,D是AB上一点,DE∥BC,DF平分∠BDE,FG⊥AC,已知∠B=50°,∠C=58∠A,则∠DFG的度数为A.60°B.65°C.70°D.75°9.小明和小亮练习赛跑,如果小明让小亮先跑2秒,那么小明跑6秒就追上小亮,如果小明让小亮先跑16米,那么小明跑8秒就追上小亮.则小明和小亮每秒跑的路程分别为A.6米,4米B.10米,8米C.8米,6米D.6米,8米10.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”,则下面哪个数也是“神秘数”A.40B.46C.48D.52)页6共(页2第学数级年七{#{QQABAQaUogCIAAAAARhCEQESCEEQkAACCKgORFAEIAAACRFABAA=}#}二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分,只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内.)11.出水浮萍是世界上最小的开花结果植物,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量大约有0.000000078克,将数据0.000000078用科学记数法表示为.12.已知点P在第四象限,且到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点P的坐标为.13.如图所示,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆),刀片上下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,若∠1=60°,则∠2的度数为.14.因式分解:-m3-8m2-16m=.15.若一个正多边形的每一个内角的度数为144°,则这个正多边形的内角和为.16.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线BE,CD交于点F,∠EFC=50°,则∠A的度数为.17.若二元一次方程组3x+5y=k+22x+3y=k的解x与y的和等于-1,则k的值为.18.规定:abcd=ad-bc,按照这个规定请你计算:当3x2-9x-1=0时,x+13xx-2x-1的值为.)页6共(页3第学数级年七{#{QQABAQaUogCIAAAAARhCEQESCEEQkAACCKgORFAEIAAACRFABAA=}#}三、解答题(本题共84分,把解答过程写在答题卡的相应区域内.)19.(每小题6分,共24分)计算:(1)(-12)-2+(2023-π)0-|-4|(2)9a2·a4+(-2a2)3-a4÷a-2(3)x(3-x)-2(x-1)2(4)2(2x+1)(x-3)-(-2x-5)(-2x+5)20.(每小题6分,共12分)(1)因式分解:4(x-1)2-1;(2)解方程组:2y=1-3x5x-4y=31.21.(本题7分)如图,∠1=∠ABC,∠2=∠3,GF⊥AC,试判断BE和AC的位置关系,并说明理由.22.(本题7分)若x+y=6,且(x+2)(y+2)=24.(1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.)页6共(页4第学数级年七{#{QQABAQaUogCIAAAAARhCEQESCEEQkAACCKgORFAEIAAACRFABAA=}#}23.(本题8分)如图,一个四边形纸片ABCD,∠A=∠C=90°,E是BC上一点,沿DE折叠纸片,使点C落在AD边上的点C1处.(1)试判断C1E与AB的位置关系,并说明理由;(2)若∠B=130°,求∠EDC的度数.24.(本题8分)(1)请在下面网格中建立适当的平面直角坐标系,使得A、B两点的坐标分别为(5,2)、(2,-1);(2)在(1)的条件下,过点B作x轴的垂线,垂足为点M,在BM的延长线上截取MC=3BM,连接OB,OC,AC,求四边形OBAC的面积.)页6共(页5第学数级年七{#{QQABAQaUogCIAAAAARhCEQESCEEQkAACCKgORFAEIAAACRFABAA=}#}25.(本题9分)如图,∠AOB=90°,点C、D分别在射线OA、OB上,CE是∠ACD的平分线,CE的反向延长线与∠CDO的平分线交于点F.(1)在图1中,当∠CDO=50°时,求∠F的度数;(2)如图2,当C、D两点分别在射线OA、OB上移动时(不与点O重合),其他条件不变,∠F的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变化,试求出∠F的度数.26.(本题9分)为了鼓励市民节约用电,某市对居民用电实行阶梯收费(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费),规定:用电量不超过200度按第一阶梯电价收费,超过200度的部分按第二阶梯电价收费.以下是张晓明家2023年5月和6月所交电费的收据,问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元?(代收电费收据如下表:)电表号888户名张晓明月份5月用电量230度金额118元电表号888户名张晓明月份6月用电量275度金额145元)页6共(页6第学数级年七{#{QQABAQaUogCIAAAAARhCEQESCEEQkAACCKgORFAEIAAACRFABAA=}#}2023年7月素质教育质量检测七年级数学试题参考答案一、选择题1.D2.B3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.C10.D二、填空题11.7.8×10-812.(2,-3)13.30°14.-m(m+4)215.1440°16.80°17.118.-53三、解答题(部分解答题方法不唯一,过程合理,即可得分)19.(1)1(2)0(3)-3x2+7x-2(4)-10x+1920.(1)(2x-1)(2x-3)(2)x=3y=-421.提示:BE⊥AC,(1分)…………………………………………………………………理由:由∠1=∠ABC得DE∥BC,所以∠2=∠EBC(3分)…………………因为∠2=∠3,所以∠EBC=∠3,所以BE∥GF(5分)………………………又因为GF⊥AC,所以BE⊥AC(7分)…………………………………………22.提示:(1)由(x+2)(y+2)=24得xy+2x+2y+4=24,即xy+2(x+y)=20,因为x+y=6,所以xy=8(3分)………………………………………………(2)x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy=(x+y)2+xy=44(7分)……………23.提示:(1)C1E∥AB(1分)………………………………………………………………理由:由折叠知∠DC1E=∠C,因为∠A=∠C,所以∠DC1E=∠A,所以C1E∥AB(4分)…………………………………(2)因为C1E∥AB,所以∠B=∠C1EC=130°,)页2共(页1第案答学数级年七{#{QQABAQaUogCIAAAAARhCEQESCEEQkAACCKgORFAEIAAACRFABAA=}#}由折叠可知∠C1ED=∠CED,所以∠CED=65°,因为∠C=90°,所以∠EDC=25°(8分)……………………………………24.(1)图略(3分)…………………………………………………………………………(2)10(8分)……………………………………………………………………………25.(1)因为∠CDO=50°,DF平分∠CDO,所以∠CDF=25°,又因为∠AOB=90°,所以∠ACD=90°+50°=140°,因为EC平分∠ACD,所以∠ECD=70°,因为∠F=∠ECD-∠CDF=70°-25°=45°(4分)………………………………(2)∠F的大小不变.设∠CDO=x,则∠CDF=12x,∠ACD=90°+x,所以∠ECD=12(90°+x),所以∠F=∠ECD-∠CDF=12(90°+x)-12x=45°(9分)…………………………………………………………………………………26.提示:设第一阶梯电价和第二阶梯电价每度分别为x元和y元,根据题意得:200x+30y=118200x+75y=145,(4分)…………………………………………解这个方程组得x=0.5y=0.6,(7分)………………………………………………经检验,方程组的解符合题意。(8分)…………………………………………所以第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度0.5元、0.6元.(9分)………)页2共(页2第案答学数级年七{#{QQABAQaUogCIAAAAARhCEQESCEEQkAACCKgORFAEIAAACRFABAA=}#}