山东省济宁市金乡县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2023.7学情监测七年级数学试题第1页共6页2022—2023学年度第二学期第二次学情监测七年级数学试题一、选择题(每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。)1.下列调查中，适宜采用全面调查的是()．A.了解全国中学生的用眼卫生情况B.了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小C.了解某种电池的使用寿命D.调查长江流域的水污染情况2.64的立方根是（）A±8B.4C.8D.23.在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（）A．﹣8B．2或﹣8C．2D．84.小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出50只，其中做有记号的大约是（）A．3只B．5只C．15只D．25只5.下列命题中真命题的个数有（）（1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直（4）过直线m外一点P向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点P到直线m的距离（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行A.1个B.2个C.3个D4个6.小明求得方程组□yxyx23124的解为4yx○，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数○和□，则这两个数分别为（）A．﹣2和2B．﹣2和4C．2和﹣4D．2和﹣2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2023.7学情监测七年级数学试题第2页共6页7.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（）A．110°B．120°C．125°D．135°8.在平面直角坐标系中，将点A（m，n+2）先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，得到点A'，若点A'位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜-2，n＞1B．m＜3，n＜0C．m＜3，n＞﹣4D．m＜-2，n＜﹣49.《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒为醨厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果34位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，可列方程组为（）A．34325216yxyxB．34325.216yxyxC．3431316yxyxD．34235.216yxyx10.定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2B．x＜﹣2或1＜x＜2C．﹣2＜x＜1或x＞1D．x＜﹣2或x＞2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2023.7学情监测七年级数学试题第3页共6页二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)11.如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是.12.一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新数与原数的和是99，这个数为.13.已知∠AOB和∠CO'D的两边分别互相平行，∠AOB=60°，则∠CO'D的度数为.14.已知关于x的不等式组0125＞axx有5个整数解，则a的取值范围是.15.如图，点O（0，0），A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0）……．根据这个规律，探究可得点A2023的坐标是．三、解答题(本大题共7个小题，满分55分)16.(本题满分6分)（1）计算：√49−√273+|1−√2|+√(1−43)2．（2）解方程组：154653yxyx17.(本题满分6分)解不等式组3122112xxxx）＞（，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的全部整数解.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2023.7学情监测七年级数学试题第4页共6页18.(本题满分7分)济宁市一研究机构为了了解20～70岁年龄段市民的不同年龄结构，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如图所示．（1）请直接写出a＝，m＝D组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是度；（2）请补全上面的频数分布直方图；（3）假设该市现有20～70岁的市民120万人，问50～70岁年龄段人数约有多少？组别年龄段频数（人数）A组20≤x＜3010B组30≤x＜4010C组40≤x＜50aD组50≤x＜6030E组60≤x＜7020学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2023.7学情监测七年级数学试题第5页共6页19.(本题满分8分)阅读下面的文字，解答问题．现规定：分别用[x]和〈x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]＝3，小数部分是〈3.14〉＝0.14；实数√7的整数部分是[√7]=2，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即√7−2就是√7的小数部分，所以〈√7〉=√7−2．（1）[√2]=，〈√2〉=；[√11]=，〈√11〉=．（2）如果〈√5〉=𝑎，[√101]=𝑏，求𝑎+𝑏−√5的立方根．20.(本题满分8分)如图，学校对应点A的坐标为(2，a)，图书馆对应点B的坐标为(b，﹣2)（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题：（1）请补全原有的平面直角坐标系，a=，b=.（3）若体育馆对应点C的坐标为(3，﹣1)，画出△ABC，求△ABC的面积．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2023.7学情监测七年级数学试题第6页共6页21.(本题满分9分)金乡县吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”.为了加快创建步伐,某运输公司承担了某标段的土方运输任务,公司已派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次共运15吨;3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.(1)1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不小于148吨,且小型渣土运输车至少派出7辆,问该渣土运输公司有哪几种派出方案？(3)在(2)的条件下,已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次,一辆小型渣土运输车运输花费300元/次,为了节约开支,该公司应选择哪种方案划算？22.(本题满分11分)长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图1），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，连结AB，且∠ABN=45°．灯A射线自AQ顺时针旋转至AP便立即回转，灯B射线自BM顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是1度/秒，灯B转动的速度是3度/秒．(1)若两灯同时转动，在灯B射线第一次转到BN之前，两灯射出的光线交于点C．①如图1，当两灯光线同时转动50秒时，求∠ABC的度数．②如图2，当两灯光线同时转动55秒时，过C作CD⊥BC交PQ于点D，求∠ABC与∠ACD的比值．(2)若灯A射线先转动30秒，灯B射线才开始转动，在灯A射线第一次转到AP之前，B灯转动几秒，两灯的光线互相平行？B学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司2023.7学情监测七年级数学试题第7页共6页2023.7学情监测七年级数学答题纸第1页共4页2022—2023学年度第二学期第二次学情监测七年级数学答题纸选择题（每题3分，共30分）二、非选择题（请在各试题的答题区内作答）填空题（每题3分，共15分）11、12、13、14、15、2023.7学情监测七年级数学答题纸第2页共4页16．(本题满分6分)（1）计算：√49−√273+|1−√2|+√(1−43)2（2）解方程组17.(本题满分6分)154653yxyx2023.7学情监测七年级数学答题纸第3页共4页18．（本题满分7分)(1)a=m=圆心角是度19．（本题满分8分）（1）[√2]=，〈√2〉=；[√11]=，〈√11〉=．20．（本题满分8分）（1）a=，b=.2023.7学情监测七年级数学答题纸第4页共4页21．（本题满分9分）2023.7学情监测七年级数学答题纸第5页共4页22．（本题满分11分）2023.7学情监测七年级数学答题纸第6页共4页2023.7学情监测七年级数学答题纸第7页共4页2022－2023学年度第二学期期末学情监测七年级数学试题答案一、选择题(每小题3分，共30分）题号12345678910选项BDCAADDCBC二、填空题（每小题3分，共15分)11.0或112.2713.60°或120°14.12＜a15.（2023，-2）三、解答题(本大题共7个小题，满分55分)16.(本题满分6分)（1）2310（2）33yx17.(本题满分6分)解不等式①得，x＞3；解不等式②得，x≤5；不等式组的解集为53x＜（3分）作图略（2分）整数解：4或5（1分）18、(本题满分7分)（1）a=30；m=30；108°（每空1分）（2）（2分）（3）60万人（2分）19、(本题满分8分)（1）1；12；3；311（每空1分）（2）a=25（1分），b=10（1分），a+b-5=8（1分），a+b-5的立方根是2.（1分）2023.7学情监测七年级数学答题纸第8页共4页20、（本题满分8分）（1）坐标系如图（2分），a=1（1分）；b=-1（1分）（2）△ABC如图（1分），S△ABC=4.5（3分）21、（本题满分9分）（1）一辆大型渣土车每次运10吨，一辆小型渣土车每次运5吨（3分）（3）设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型运输车(20-a)辆，（4）根据题意，可得：720148)20(510aaa（5）解得：9.6≤a≤13，∵a为整数，∴a=10、11、12、13，（6）则渣土运输公司有4种派出方案，如下：（7）方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；（8）方案二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆；（9）方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；（10）方案四：派出大型渣土运输车13辆、小型渣土运输车7辆；（4分）（11）(3)方案一运输费用：10×500+10×300=8000;方案二运输费用：11×500+9×300=8200方案三运输费用：12×500+8×300=8400;方案四运输费用：13×500+7×300=86008000＜8200＜8400＜8600,故该公司选择方案一最划算.（2分）22、（本题满分11分）解：(1)①当转动50秒时，∠MBC=50×3°=150°；∠CBN=180°-∠MBC=30°；.∠ABC=∠ABN-∠CBN=45°-30°=15°（2分）②过点C作CH∥MN，因为PQ∥MN，所以CH∥PQ当转动55秒时，∠MBC=55×3°=