《圆锥的体积》教案【汇编5篇】

1/20《圆锥的体积》教案【汇编5篇】作为一名教职工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。大家想知道怎么样才能写比较优质的教案吗？以下我给大家分享的“《圆锥的体积》教案【汇编5篇】”，希望对大家能够有所帮助。《圆锥的体积》教案【第一篇】1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？2、求下列各圆柱的体积。（口答）1底面积是5平方厘米，高是6厘米。2底面半径4分米，高是10分米。3底面直径2米，高是3米。师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。生：圆锥的底面是圆形的。生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。师：你能上来指出这个圆锥的高吗？师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。2/20师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。出示小黑板：1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?学生分组做实验，老师巡回指导。师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的3/20圆柱体积的1/3。师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。师：谁能说说圆锥的体积公式。生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。生：我认为圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生：我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特别重要。师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。师：下面我们就根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3这个关系来解决下列问题。4/20例l：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?(两名学生板演，老师巡视)师：这位同学做的对不对?生：对!师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少?2、求圆锥的体积（看图）3、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。2、填空。(1)一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高()分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是()厘米。5/203、选择(1)两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的()。(2)把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的()。师:今天，我们学习了什么内容？怎样计算圆锥的体积？对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。课外作业：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。3、向学生渗透知识间相互转化的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。圆锥的体积计算。圆锥的体积公式推导。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。6/20《圆锥的体积》教案【第二篇】1让学生认识圆锥，掌握它的特征。2理解圆锥的体积计算公式的推导，并能灵活运用公式计算圆锥的体积。发展学生的空间观念，培养学生观察，动手操作，总结规律的能力。创造和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣。教学重点：建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。教学难点：理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。教学准备：1、多媒体计算机软、硬件一套。2、学生实验用圆柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。教学过程：一、复习准备：1、圆柱的体积计算公式是什么？2、已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体7/20积是多少？二、导出新课：我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，经常会遇到另一种物体（出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤），这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？（请学生回答）这节课我们重点研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）三、新授：1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到对圆锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个底面是一个圆；它有一个顶点。教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。2、绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形）3、圆锥体积公式的推导：通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。问题：1圆锥与圆柱是否等底等高？2倒了几次才能倒满空圆柱？3这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？要求：1分五人一组，相互合作，共同完成实验。8/202教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。3将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出ⅴ锥=《圆锥的体积》教案【第三篇】一、复习导入。1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）二、动手测量，大胆猜想。1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？9/20三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。1、实验操作。师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。2、学生分组实验，教师巡视。3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？4、强调等底等高。5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）6、练习（出示）（１）一个圆柱的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。7、得出圆锥的体积计算公式。8、用字母表示圆锥的体积计算公式。三、巩固练习。1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）底面积是6.28平方分米，高是9分米。底面半径是6厘米，高是4.5厘米。底面直径是4厘米，高是4.8厘米。10/20底面周长是12.56厘米，高是6厘米。2、填空。a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。3、判断。（用手势表示）a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）四、全课小结。师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？五、解决实际问题。在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高１.５米。每立方米沙大约重１.７吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）《圆锥的体积》教案【第四篇】11/20六年制小学数学教材第十二册第25-26页1、知识技能目标：◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标：◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。3、情感态度目标：◆培养学生的合作意识和探究意识；◆使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积方法和推导过程。教学过程：1圆锥有什么特征?指名学生回答。2说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v3我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计12/20算。板书课题：圆锥的体积（一）教学圆锥体积的计算公式1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱---转化长方体-长方体的体积公式----推导圆柱体公式）2、教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式〈1〉学生独立操作让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。看几次正好把圆柱装满?〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示a屏幕上出示等底、等高b等底、不等高c等高、不等底实验报告单实验器材实验结果等底不等高的圆锥、圆柱13/20等高不等底的圆锥、圆柱等底等高的圆锥、圆柱〈3〉引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3(板书)用字母表示