核反应堆安全分析第六章

核反应堆安全分析第六章核反应堆安全分析模型及程序概论主讲：周涛2007年3月内容要点本章主要介绍轻水堆的安全分析程序进展，并简要说明其功能1.核电厂系统分析模型与程序•模型方程•RELAP程序2.严重事故计算分析•分析方法•程序简介与结果6.1概述(1)1.背景•以三里岛事故为标志事件，之前，主要关注大破口事故；之后；对小破口事故给予更多关注。2.目的•发展新型程序，以便了解堆芯熔化物理过程，研究裂变产物的迁移，分析安全壳内物理现象，以及在安全壳最终损坏时给出源项。3.程序分类•评价模型程序（EM）：为遵守安全规则，并供安全审批使用，在评价模型中采用“保守”计算模型。•最佳估算程序（BE）：为对物理现象作出最准确描述，去掉了不必要假设。该程序适于进行实验设计、分析和评价以及估计评价模型的安全裕度；借助保守的边界性条件也可用于评审过程。6.1概述(2)4.程序的复杂性•研究假想事故工况下，各类复杂的物理现象（如相平衡，多维流动，非均匀效应等）；•传热过程分析的复杂影响。在正常工况下，堆芯传热处于良好的对流传热、欠热沸腾和泡核沸腾工况，但事故工况下，传热过程将有过渡沸腾和膜态沸腾工况。应急冷却剂再淹没阶段，堆芯最高温度与膜态沸腾过程有关，特别与此同时热燃料棒骤冷和返回泡核沸腾有关。•建立各类模型，形成复杂相关方程组；•采用合适的数值解法•计算机的储存量、速度和精度5.程序的收敛性与稳定性•情况：在堆系统中建立的微分方程一般都具有刚性的病态方程，具有复杂的特征值，其解很不稳定，较难得到数学结果，特殊情况下定量结果也实际意义不大；•做法：先对简单问题寻找稳定解，再用复杂典型例题数值计算，验证其稳定性；二寻找合适算法（程序中，吉尔和阿当姆斯算法等）6.1概述(3)6.程序的准确性•影响分析模型和数值算法的准确性因素：物理现象的描述、流体的物性、经验关系式的准确度及数值的离散化程度和算法的选择等。•估计准确性的方法：把各种误差源项等分开，对各个单项效应进行实验，取得经验，将计算结果与相应的实验结果进行比较，以求的各因素和总的不确定度。7.程序的准确性与经济性选择•多维的复杂系统表达式，可提高程序的准确度，但会增加方程数目，从而花费大量时间求解，经济性较差。•要根据实际情况在精细程度和经济性之间选择合适的折衷方案。6.1概述(4)8.早期程序特点•使用均匀流模型场方程。•对于两相流的非均匀效应。多以经验关系式加以考虑。•对试验为覆盖的新工况，特别要小心谨慎，以免错误结果。9.目前程序特点•使用三维两流体方程。•该模型来从基本原理描述各类两相流现象。•物理基础坚实，易于推广。•计算复杂，受到计算机限制。可灵活应用（如必要部位用三维两流体模型，其它部位选择简单模型：漂移流或均匀流）。6.2核电厂系统分析模型与程序(1)1.概述(1)安全分析对象•主要分析整个一回路(复杂的反应堆及其涉及的安全相关设备、稳压器、蒸汽发生器、水泵、及管道、弯头、三通等设备)的总的热工水力学特性;•辅助分析可能影响一回路运行的二回路及其它一些辅助回路的热工水力学特性(2)安全分析的过程和目的•就是通过建立流体力学模型、传热模型和系统部件模型、编制成计算机程序，预计反应堆在瞬态过程和事故工况下的性状。(3)控制体划分方法•在程序中，几何上，将所分析的的反应堆及一、二回路系统划分为若干个控制体。各控制体之间由连接件相连。(4)控制体划分原则•控制体划分越多，对系统描述越细致；但随着控制体数量的增加，计算机求解时间会大大增加。•通常，对参数和工况随空间变化剧烈的部件，控制体划分的细些；而参数变化较为平缓的区域可划分的粗略些。6.2核电厂系统分析模型与程序(2)(5)方程的建立•对控制件和连接件列出质量守恒方程、能量守恒方程和动量守恒方程。此外，为使方程组封闭，并要适当补充恰当的结构关系式。(6)方程的求解•利用合适的差分格式将方程离散化，得到线性方程组；•根据运行参数和初始条件，就可利用计算机解出各控制体参数随时间的变化。(7)现有著名程序•美国的RELAP；RETRAN；TRAC；法国的CATHARE和德国的ATHLET等多个更新版本6.2核电厂系统分析模型与程序(3)(8)程序的功能：预测下列各类事故和瞬变工况下电厂特性•反应性引入瞬态；•反应堆冷却剂管道大破口引起的冷却剂丧失事故；•反应堆冷却剂压力边界内各种假想的管道小破口引起的冷却剂丧失事故；•蒸汽发生器传热管破裂引起的瞬变；•给水管破裂、主蒸汽管破管引起的瞬变；•主冷却剂泵故障，如泵轴断裂、卡泵引起的瞬变。6.2核电厂系统分析模型与程序(4)2.模型分析原则(1)运动模式•在反应堆瞬态和事故过程中，冷却剂可能处于两相状态，因而在最佳估算程序中广泛利用两相流动模型。(2)运动特点•具有较复杂的多种变量；•在时间和空间上，表现为不均一性和不连续性。即：一会为液；一会为汽；(3)模型建立方法•以质量、动量和能量守恒方程方程作为两相流和热交换分析的出发点，按照严格的处理方法，推导出各相的局部瞬时场方程，再结合局部迁移特性(有粘性和热交换)、状态方程、初始条件和边界条件，就可完整描述流场了。6.2核电厂系统分析模型与程序(5)(4)模型的处理•目的：通过引进平均宏观的观念，简化模型，以利计算机求解。•基本方法：不考虑界面局部的瞬时变化，以宏观的两相流关系式来模拟界面的动力学和流体间的相互作用。•数学方法：运动边界用莱布尼兹(Leibnitz)法则，对面积积分用格林(Green)散度定理化成体积分。•宏观平均化技术原则：对于很小时间范围内出现的脉冲（或湍流脉动）的现象，就需要对时间的平均；对于两相交界面的复杂现象，就需要对空间的平均。•宏观平均化技术类型：欧拉（Eulerian）平均法；拉格朗日（Lagranigian）平均法；波尔兹曼（Beltzmann）统计平均法•欧拉平均法：一种以时间t和空间r为独立变量的常用平均方法。即各变量都是t和r的函数，表征为(t,r)。•一维化处理：对得到方程进一步取空间平均，就得到一维形式的方程组。•补充处理：由于在平均处理过程中失去一些信息，就必须建立各相和相界面建立附加的结构关系式。6.2核电厂系统分析模型与程序(6)3.基本模型推导及其含义(1)各相瞬时流动方程(2)欧拉平均方程•对应此空间平均值,可写出体积平均值，面积平均值和线平均值。•平均化的定义式实际上是通过积分表示的方法，是变量脉动变化均匀化。•以概率统计的观点看，可将平均化解释为某一特性在平均定义域内出现的数学期望。•时间平均值与空间平均法结合可构成组合的时空平均值和空时平均值。:0(6.1):(6.2):()(6.3),;;();;tgPteeqPIgtgPI质量守恒动量守恒能量守恒其中是密度是速度是重力体积力是压力切应力张量;e是内能;q是热流;为单位张量1:(,)(6.4)1:(,)(6.5)TRFFtrdtTFFtdR对时间的平均值对空间的平均值6.2核电厂系统分析模型与程序(7)(3)均匀化后守恒方程•对方程(6.1)~(6.3)应用(6.4)和(6.5)平均化技术，就有：•方程左边第1项表示质量变化率；第2项表示由于流体流动引起的质量迁移；方程右项Γk表示由其它相向k相的转移率。•角标k可分别表示气相或液相。•该方程表示单位控制体在单位时间内相质量的增加与净流出相质量之和等于相质量源相。•方程左边第1项表示动量变化率；第2项表示由于流体流动引起的动量转移；方程右边第1项为驱动流体的压力梯度；第2项表示体积力（如重力）；第3项表示由于壁面磨擦剪力和流体剪力造成的粘性应力（在堆安全分析中流体剪力的原因可忽略），壁面磨擦，Cwk为k相壁面剪切系数；第4项为脉动应力；第5项Frk表示由于k项质量转移引起的动量交换；第6项Fdk表示由于相间界面阻力引起的动量转移，Cd为界面剪切系数。•该方程表示单位控制体在单位时间内相动量的增加与净流出相动量之和等于外力（相间摩擦力、壁面磨擦力、压力和重力）引起的冲量与相间动量转移之和。:()()(6.6)kkkkt质量守恒方程:()()()()(6.7)PgFFkkkkkkkkkkkLKkTKrkdkt动量守恒方程FCwkwkkk()(6.8)FCdkdkjkj6.2核电厂系统分析模型与程序(8)•方程左边第1项表示能量变化率；第2项表示由于流体流动引起的能量转移；方程右边第1项表示由于可压缩性引起的内能变化；第2项表示由于膨胀或收缩所做的功；第3项表示通过壁面和流体间的传热热流（壁面热交换项Qwk=hwkAwk(Tw-Tk)，Awk为加热壁面面积，hwk为热交换系数，该值与流动工况有关）；第4项为脉动热流；第5项Qrk表示由于k项质量转移引起的能量交换；第6项Qdk表示相间能量交换（Qdk=hdkAd(Ts-Tk)，Ad为界面面积，hdk为热交换系数，该值与流动工况有关，Ts为饱和温度）；第7项QDk表示由于摩擦力引起的能量损耗。•该方程表示单位控制体在单位时间内相能量的增加与净流出相能量之和等于外力作功、热源、相变以及相膨胀和收缩所作功之和。(4)参数选择•按较少的基本流动参数形成求解的偏微分方程；•通常共12个参数：空泡份额α；压力P；气相密度ρv；液相密度ρl;气相和液相速度矢量和的三个分量，气相比内能ev和液相比内能el；•其它量都为上述12个变量与气相温度Tv、液相温度Tl的函数。:()()()()()(6.9)eePPqqQQQkkkkkkkkkkLKkTKrkdkDktt能量守恒方程6.2核电厂系统分析模型与程序(9)(5)补充方程•状态方程：•界面平衡特性方程（跃变特性）•界面结构特性方程（相界面边界条件和外部边界条件）(6)简化假设•在许多情况下，可忽略轴向传热和剪切力；•假定相压力都相等，等于相间压力；•空间上作为一维问题，参量就为6个：压力P；气相速度ug；液相速度ul；气相内能eg；液相内能el；空泡份额α.1(,);(,);(,);(,)vllvvvlllPTPTeePTeePT6.2核电厂系统分析模型与程序(10)4.两相流模型分类(1)两流体模型•作法：就是分别对汽相和液相分别列出质量、动量和能量守恒方程，并考虑了汽相与液相的质量、动量和能量交换，可描述和反映各类两相流复杂的内在机理和工况。•具体方程：(6.6)/(6.7)/(6.9)•应用：现代系统分析程序TRAC-PFI；RELAP5；堆芯分析程序THERMIT，COBRA-TF等。•缺点：方程众多；还要补充结构关系式；求解困难；运算量大。6.2核电厂系统分析模型与程序(11)(2)均匀流模型•作法：就是认为两相在热工水力学上处于一种平衡状态，具有相同的温度和速度，因此，可将两相混合物作为一个整体来来分析，守恒方程数目与单相流相同，即质量、动量和能量守恒方程。只是在一系列结构式中考虑到两相流的特征，如对两相摩阻的修正。•应用：著名核电站分析程序RETRAN02；堆芯分析程序COBRA-IIIC及COBRA-IV都采用均匀流模型。•优点：模型要求简单，计算时间少，对于流速较高或两相均匀混合的情况（如泡状流），计算精度可满足要求。•缺点：由于该模型回避了两相介质之间的作用，对非均匀混合的两相介质的情况误差较大。6.2核电厂系统分析模型与程序(12)(3)带滑移的均匀流模型•该模型认为汽相和液相的速度是不同的，但速度比可以作为流动场参数加以修正，求解的仍是3个守恒方程。(4)漂移流模型•该模型由两个（汽相和液相）的质量守恒方程，一个动量守恒方程和一个能量守恒方程组成。对两相之间的相对速度考虑一关系式便可以使方程封闭。(5)考虑不凝结气体的流体模型•该模型是使6个方程的两流体模型加以扩展，以考虑非冷凝气体（如