二次根式【精选5篇】

好文供参考!1/14二次根式【精选5篇】【引读】这篇优秀的文档“二次根式【精选5篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！数学二次根式教案【第一篇】学习目标1、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。学习重难点1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。学习内容课本第2—3页学习流程一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。好文供参考!2/14二、课堂教学（一）合作学习阶段。教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。（二)集体讲授阶段。(15分钟左右）1、各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。2、教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的'问题进行集体讲解。3、各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。（三）当堂检测阶段为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、课后作业（课后作业见附件2）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助好文供参考!3/14学生进一步巩固提高课堂所学。四、板书设计次根式教案【第二篇】一、教学目标1.了解二次根式的意义；2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；3.掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；5.通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。二、教学重点和难点重点：(1)二次根的意义；(2)二次根式中字母的取值范围。难点：确定二次根式中字母的取值范围。三、教学方法启发式、讲练结合。四、教学过程(一)复习提问1.什么叫平方根、算术平方根？2.说出下列各式的意义，并计算：通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念。好文供参考!4/14观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，表示的是算术平方根。(二)引入新课我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：新课：二次根式定义：式子叫做二次根式。对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：(1)式子只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的'一部分。(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次根式指的是某种式子的外在形态。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？分析：，，，、、、四个是二次根式。因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a-10时，a+10又如当0例2x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？好文供参考!5/14解：略。说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子有意义。例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：(1)(2)(3)(4)分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时，是二次根式。(2)-3x0，x0，即x0时，是二次根式。(3)，且x0，x0，当x0时，是二次根式。(4)，即，故x-20且x-20,x2.当x2时，是二次根式。例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：(1);(2);(3);(4)分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即：只有在条件a0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。解：(1)由2a+30，得.(2)由，得3a-10，解得.(3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+，于是，好文供参考!6/14式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。(4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.(三)小结(引导学生做出本节课学习内容小结)1.式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式。2.式子中，被开方数(式)必须大于等于零。(四)练习和作业练习：1.判断下列各式是否是二次根式分析：(2)中，，是二次根式；(5)是二次根式。因为x是实数时，x、x+1不能保证是非负数，即x、x+1可以是负数(如x0时，又如当x-1时=，因此(1)(3)(4)不是二次根式，(6)无意义。是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？五、作业教材习题;A组1;B组1.六、板书设计次根式教案【第三篇】教学目标1.运用法则好文供参考!7/14进行二次根式的乘除运算；2.会用公式化简二次根式。教学重点运用进行化简或计算教学难点经历二次根式的乘除法则的探究过程教学过程一、情境创设：1.复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？2.计算：二、探索活动：1.学生计算；2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？3.概括：得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。将上面的公式逆向运用可得：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。三、例题讲解：好文供参考!8/141.计算：2.化简：小结：如何化简二次根式？1.(关键)将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”;结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。四、课堂练习：(一).P62练习1、2其中2中(5)注意：不是积的形式，要因数分解为36×16=242.(二).P673计算(2)(4)补充练习：1.(x0,y0)2.拓展与提高：化简：1).(a0,b0)2).(y2.若，求m的取值范围。☆3.已知：,求的值。五、本课小结与作业：小结：二次根式的乘法法则作业：好文供参考!9/141).课课练P9-102).补充习题次根式教案【第四篇】教材分析：本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。学生分析：本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。好文供参考!10/14设计理念：新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。教学目标知识与技能目标：会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次根式的加减法；通过加减运算解决生活的实际问题。过程与方法目标：通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程；学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。情感态度与价值观：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让好文供参考!11/14学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。重点、难点：重点：合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。难点：二次根式加减法的实际应用。关键问题：了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。教学方法：.1.引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实际问题相结合，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。2.类比法：由实际问题导入二次根式加减运算；类比合并同类项合并同类二次根式。3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，实现全优的教育效果。次根式教学设计教案【第五篇】教学准备1.教学目标好文供参考!12/14（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围．2.教学重点/难点理解二次根式的双重非负性。3.教学用具4.标签教学过程1．创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m?，则它的宽为______m．（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t?，如果用含有h的式子表示t，则t=_____．师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价。设计意图让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际好文供参考!13/14生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．问题2上面得到的式子分别表示什么意义？它们有什么共同特征？师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．设计意图为概括二次根式的`概念作铺垫．2．抽象概括，形成概念问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？师生活动：学生小组讨论，全班交流．教师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如设计意图让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？师生活动：教师引导学生讨论，知道二次根式被开方数必须是非负数的理由．设计意图进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解．3．辨析概念，应用巩固问题4你能比较与0的大小吗？4．综合运用，巩固提高练习1完成教科书第3页的练习。练习2当x是什么实数时，下列各式有意义好文供参考!14/14课堂小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题。（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？课后习题