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好文供参考!1/12平方差公式教案教学设计精选4篇【引读】这篇优秀的文档“平方差公式教案教学设计精选4篇”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！初中数学平方差公式教案【第一篇】乘法公式平方差公式教学目标①经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力．②会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算．③了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法．教学重点与难点重点：平方差公式的推导及应用．难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．教学准备卡片及多媒体课件教学设计引入好文供参考!2/12同学们，前面我们刚刚学习了整式的乘法，知道了一般情形下两个多项式相乘的法则．今天我们要继续学习某些特殊情形下的多项式相乘．下面请同学们应用你所学的知识，自己来探究下面的问题：探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？（1）(x+1)(x-1)=（2）(m+2)(m-2)=（3）(2x+1)(2x-1)=引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括．注：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式与多项式相乘的运算法则，利用多项式乘法推导乘法公式是从一般到特殊的过程，对今后学习其他乘法公式的推导有一定的指导意义，同时也可培养学生观察、归纳、概括等能力，因此在教学中，首先应让学生思考：你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程，学生在发现规律后，还应通过符号运算对规律进行证明．举例再举几个这样的运算例子．好文供参考!3/12注：让学生独立思考，每人在组内举一个例子（可口述或书写），然后由其中一个小组的代表来汇报．验证我们再来计算(a+b)(a-b)=公式的推导既是对上述特例的概括，更是从特殊到一般的归纳证明，在此应注意向学生渗透数学的思想方法：特例→归纳→猜想→验证→用数学符号表示．注：这里是对前边进行的运算的讨论，目的是让学生通过观察、归纳，鼓励他们发现这个公式的一些特点，如公式左右边的结构特征，为下一步运用公式进行简单计算打下基础．概括平方差公式及其形式特征．教师可以在前面的基础上继续鼓励学生发现这个公式的一些特点：如公式左、右边的结构，并尝试说明这些特点的原因．应用教科书第152页例1运用平方差公式计算：（1）(3x+2)(3x-2)（2）(b+2a)(2a-b)（3）(-x+2y)(-x-2y)填表：(a+b)(a-b)aba2—b2最后结果好文供参考!4/12(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-x-2y)对本例的前面两个小题可以采用学生独立完成，然后抢答的形式完成；第三小题可采用小组讨论的形式，要求学生在给出表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，将2y看作“a”，将x看作“b”，然后运用平方差公式计算．注：(1)正确理解公式中字母的广泛含义，是正确运用这一公式的关键．设计本环节，旨在通过将算式中的各项与公式里的a、b进行对照，进一步体会字母a、b的含义，加深对字母含义广泛性的理解：即它们既可以是数，也可以是含字母的整式．（2）在具体计算时，当有一个二项式两项都负时，往往不易判明a、b，如第三小题，此时可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养．（3）例1第(3)小题引导学生多角度思考问题，可以加深对公式的理解．教科书第152页例2计算：(1)102×98（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)好文供参考!5/12此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的．注：(1)运用平方差公式进行数的简便运算的关键是根据数的形式特征，把相乘的两数化成两数和与两数差的乘积形式，教学时可让学生自己寻找相乘两数的形式特征．（2）第二小题要引导学生注意到一般形式的整式乘法与特殊形式的整式乘法的区别与联系，强调：只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按整式乘法法则进行．巩固教科书第153页练习1、2练习1口答完成；练习2采用大组竞赛的形式进行，其中(1)(4)由两个大组完成，(2)(3)由另两个大组完成．注：让学生通过巩固练习，达成本节课的基本学习目标，并通过丰富的活动形式，激发学习兴趣，培养竞争意识和集体荣誉感．解释你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗？多媒体动画演示图形的变换过程，体会过程中不变的量，并能用代数恒等式表示．注：(1)重视公式的几何背景，可以帮助学生运用几何直好文供参考!6/12观理解、解决有关代数问题．（2）此处将教科书的图分解为两个图形，是考虑到学生数与形结合的思想方法掌握的不够熟练；利用两个图形可以清楚变化的过程，便于联想代数的形式．小结谈一谈：你这一节课有什么收获？注：这儿采取的是先由每个学生自己小结，然后由小组代表作答，把教师做小结变成了课堂上人人做小结，有助于学生概括能力、抽象能力、表达能力的提高．同时，由于人人都要做小结，促使学生注意力集中，学习主动性加强．作业1．必做题：教科书第156页习题第1题2．选做题：计算：(1)x2+(y-x)(y+x)(2)20082-20xx×20xx（3）(-)(-+2y)（4）(a+b)(a-b)-(3a-2b)(3a+2b)教学后记《平方差公式》教学设计【第二篇】一、教学目标：1、使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；好文供参考!7/122、注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力，培养应用数学的意识；3、在紧张而轻松地教学氛围内，进一步激发学生的学习兴趣热情。二、重点、难点：重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点是公式推导的理解及字母的广泛含义。三、教学方法以教师的精讲、引导为主，辅以引导发现、合作交流。四、教学过程（一）创设问题情境，引入新课1、你会做吗？（1）（x+1）（x—1）=_____=（）（）（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）2、能否用简便方法运算：×（这里需要用到平方差公式，设疑激发学生兴趣。）（二）探索规律，归纳平方差公式交流上面第1题的答案，引导学生进一步思考：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？（合作交流，探究新知：两数之和与这两数之差相乘时，好文供参考!8/12积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于这两个数的平方差。）我们把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到类似形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式进行计算。（在此基础上，让学生用语言叙述公式，并让学生熟记。）（三）尝试探究（四）巩固练习1、运用平方差公式计算：（l）（x+a）（x—a）（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002（6）395×4052、直接写出答案：（l）（—a+b）（a+b）（2）（a—b）（b+a）（3）（—a—b）（—a+b）（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001（6）×（让学生独立完成，互评互改。）（五）小结1．什么是平方差公式？2．运用公式要注意什么？好文供参考!9/12（1）要符合公式特征才能运用平方差公式；（2）有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意分清a、b。（学生回答，教师总结）（六）作业P106习题1—5题七、板书设计：教学反思通过精心备课，本节课在教学中是比较成功的。。成功之处在于整个教学流程环环相扣，层层递进，抓住了学生思维这条主线，遵循由浅入深，由特殊到一般的认知规律，引起学生的兴趣。使他们能够积极参与其中，同时，使他们的思维得到了锻炼和发展。不足之处：时间安排不是很合理，前松后紧。课堂上没有给更多的学生提供展示自己思考结果的机会，过于注重“收”，而“放”不够。平方差公式的教学设计【第三篇】学习目标：1、能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2、能用平方差公式进行熟练地计算；3、经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识规律。好文供参考!10/12学习重难点：重点：能用平方差公式进行熟练地计算；难点：探索平方差公式，并用几何图形解释公式。学习过程：一、自主探索1、计算：(1)(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现。3、你能用自己的语言叙述你的发现吗？4、平方差公式的特征：(1)、公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。(2)、公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。二、试一试《平方差公式》教学设计【第四篇】一、教学目标(一)教学目标1.了解平方差公式的几何背景2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的好文供参考!11/12运算3.体会符号运算对证明猜想的作用(二)能力目标1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力2.培养学生观察、归纳、概括等能力(三)情感目标1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的几何解释，体验学习数学的乐趣2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美二、教学重难点(一)教学重点平方差公式的。几何解释和广泛的应用(二)教学难点准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能三、教具准备一块大正方形纸板，剪刀投影片四张第一张：想一想，记作(A)第二张：例3，记作(B)第三张：例4，记作(C)好文供参考!12/12第四张：补充练习，记作(D)四、教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课[师]同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a这个正方形的面积是多少？[生]a2[师]请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1-23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗？[生]剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为(a2-b2)[师]你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗？同学们可在小组内交流讨论(教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法)