机械优化设计(第一次课)

机械优化设计2017年5月上海海事大学SHANGHAIMARITIMEUNIVERSITY何军良个人简介2教育经历2010/9-2014/3，同济大学，机械制造及其自动化，博士2006/9-2008/6，上海海事大学，机械电子工程，硕士2002/9-2006/6，上海海事大学，工业工程，学士科学研究研究方向：运筹学与智能优化、物流系统工程科研项目：主持国家自然科学基金、上海市晨光计划、扬帆计划、国家863项目子课题，上海市教委科研创新项目等科研项目6项。参与国家级、省部级、企事业单位重大项目等50余项论文发表：SCI检索11篇、EI论文20余篇专利：申请或获得各种专利和软件著作权29项，其中授权发明专利3项何军良副教授、博士，上海市晨光学者、扬帆学者上海海事大学中国(上海)自贸区供应链研究院上海海事大学教育部集装箱供应链技术工程研究中心[e-mail]课程安排3绪论+概述（2学时）优化设计的数学基础（6学时）一维搜索方法（2学时）无约束优化方法（6学时）线性规划（6学时）约束优化方法（8学时）多目标优化与离散优化（4学时）关于机械优化设计中的几个问题（2学时）考查：平时出勤+平时作业+期末考试（开卷）上海海事大学ShanghaiMaritimeUniversity19092009200419121958绪论何谓最优化设计01机械的设计方法INTRODUCTION优化设计的发展课程的主要任务和目的020304绪论5设计方案轨面上起升高度轨面下起升高度前伸距小车速度小车额定输出功率起升速度起升额定输出功率空载满载空载满载方案1301844150m/min150m/min180kw90m/min45m/min2×300kw方案2251542110m/min110m/min2×45kw60m/min30m/min250kw方案3231440120m/min120m/min110kw80m/min40m/min2×200kw方案43215.544150m/min150m/min2×55kw90m/min45m/min2×200kw方案5321542100m/min100m/min110kw60m/min40m/min300kw设计方案吞吐量平均能耗平均效率方案11770605.8233.53方案21544584.2129.25方案31942253.6736.79方案41677694.2131.77方案51188575.6222.51绪论6--是用数学的方法寻求最优结果的方法和过程（在多个可行的设计方案中选择最好的一个）。1何谓最优化设计机械优化设计主要包括以下两方面的内容：1.建立优化设计的数学模型2.模型求解绪论71.机械的传统设计方法--基于手工劳动或简易计算工具。2机械的设计方法2.机械的现代优化设计方法--基于计算机的应用，以人机配合或自动搜索方式进行，能从“所有的”可行方案中找出“最优的”设计方案。绪论82机械的设计方法从传统设计到优化设计传统设计可行解优化设计最优解绪论92机械的设计方法例1：求圆木做成矩形截面梁，使抗弯截面系数最大时的高宽比。解：梁的抗弯截面系数22226hbdbhW)(622bdbW2bh3db221(3)06dWdbdb设计过程:（1）从实际问题中抽象出数学模型；（2）选择合适的优化方法求解数学模型。绪论102机械的设计方法与传统机械设计相比，机械优化设计的优点有：使传统机械设计中，求解可行解上升为求解最优解成为可能；使传统机械设计中，性能指标的校核可以不再进行；使机械设计的部分评价，由定性改定量成为可能；使零缺陷（废品）设计成为可能；大大提高了产品的设计质量，从而提高了产品的质量；大大提高了生产效率，降低了产品开发周期。绪论112机械的设计方法实际案例：1、利用一化工优化系统，对一化工厂进行设计。根据给定数据，在16小时内，进行16000个可行性设计的选择，从中选择一成本最低、产量最大的方案，并给出必须的精确数据。以前：一组工程师，1年时间，仅仅3个方案，且并非最优。2、美国BELL公司利用优化方法解决450个设计变量的大型结构优化问题。一个机翼质量减轻了35%。3、波音公司在747的机身设计中收到了减轻质量、缩短生产周期、降低成本的效果。4、武汉钢铁公司从德国引进的1700薄板轧机，经该公司自主优化之后，就多盈利几百万马克。绪论123优化设计的发展第一阶段人类智能优化：与人类史同步，直接凭借人类的直觉或逻辑思维，如黄金分割法、穷举法和瞎子爬山法等。第四阶段现代优化方法：如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、神经网络算法等，并采用专家系统技术实现寻优策略的自动选择和优化过程的自动控制，智能寻优策略迅速发展。第三阶段工程优化：近二十余年来，计算机技术的发展给解决复杂工程优化问题提供了新的可能，非数学领域专家开发了一些工程优化方法，能解决不少传统数学规划方法不能胜任的工程优化问题。在处理多目标工程优化问题中，基于经验和直觉的方法得到了更多的应用。优化过程和方法学研究，尤其是建模策略研究引起重视，开辟了提高工程优化效率的新的途径。第二阶段数学规划方法优化：从三百多年前牛顿发明微积分算起，电子计算机的出现推动数学规划方法在近五十年来得到迅速发展。绪论134课程的主要目的和任务学习本课程主要目的和任务：1、了解和基本掌握机械优化设计的基本知识；2、扩大视野，并初步具有应用机械优化设计的基本理论和基本方法解决简单工程实际问题的素质。第一章优化设计概述最优化问题示例01优化设计问题的数学模型优化问题的基本解法最优化问题分类020304机械优化主要步骤05151.1最优化问题示例第一章优化设计概述例1-1人字架的优化设计例1-2机床主轴的优化问题例1-3平面连杆机构的优化16第一章优化设计概述例1-1人字架的优化设计52310FN已知顶点受力2152Bcm，人字架跨度，钢管壁厚0.25Tcm，钢管弹性模量52.110EMPa材料密度337.810/kgm，许用压应力420yMPa求：在钢管压应力不超过y和失稳临界应力e条件下，使质量m最小的高度h和直径D？1.1最优化问题示例第一章优化设计概述例1-1人字架的优化设计解：（1）钢管满足的强度与稳定条件钢管所受压力压杆临界失稳的临界力钢管所受的压应力钢管的临界应力hhBFhFLF21221)(22LEIFeTDhhBFAF21221222228hBDTEAFee钢管截面惯性矩：22222222224482)(444DTArRrRrRrRrRrRI171.1最优化问题示例18第一章优化设计概述例1-1人字架的优化设计强度约束条件：稳定约束条件：e1222222228FBhETDTDhBh问题的数学表达式是：yyTDhhBF2122min22,2122hBTDALhDms.t.22222212221228hBDTETDhhBFTDhhBFy1.1最优化问题示例第一章优化设计概述例1-1人字架的优化设计（2）解析法求解19假使刚好满足强度条件将D代入目标函数m(D,h)，得极值必要条件求得：y1222yFBhDThhhBFhmy22201222222hBFhhBdhdFdhdmyy*152/276hBcm**6.43,8.47Dcmmkg1.1最优化问题示例第一章优化设计概述例1-1人字架的优化设计（3）图解法20（4）讨论对于具有不等式约束条件的优化问题，判断哪些约束是起作用的，哪些约束条件是不起作用的，这对求解优化问题很关键。1.1最优化问题示例21第一章优化设计概述例1-2机床主轴的优化设计图示为一简化的机床主轴，已知主轴端部所受外力F，许用挠度y0。求：最轻的主轴重量。1.1最优化问题示例22第一章优化设计概述例1-2机床主轴的优化设计解：当主轴材料选定时，设计方案由四个变量决定，即孔径d，外径D，跨距l，外伸端长度a。由于内孔通常用于通过加工棒料，不属于设计变量，故设计变量是：TTaDlxxxX321机床优化设计的目标函数：2223141dxxxXf1.1最优化问题示例23第一章优化设计概述例1-2机床主轴的优化设计约束条件：1．刚度00yyXg其中：44264;3dDIEIalFay036404423123ydxExxFxXg2．自变量取值范围maxminmaxminmaxmin,,aaaDDDlll不用考虑两个边界约束：，因为从优化设计看，都要求这两个变量往小处变化。maxmax,aall1.1最优化问题示例24第一章优化设计概述例1-2机床主轴的优化设计因此，问题的数学表达式如下：2213223131044221min32min42max53min1min464/1031/0..1/0/101/0fXxxxdFxxxgXyExdgXxlstgXxDgXxDgXxa当给定已知条件，采用随机方向法可以求得最优解。1.1最优化问题示例25第一章优化设计概述例1-3平面连杆机构的优化设计曲柄摇杆机构，要求曲柄l1从转到时，摇杆l3的转角，是极位角。传动的允许角为45~135°，l1=1，l4=5。0900m200)(32E01.1最优化问题示例26第一章优化设计概述例1-3平面连杆机构的优化解：（1）目标函数的建立miiEiXf12min其中：iii222323arccos2iiirllrl4212422arccoslrllriiiiillllrcos241242120032iEi1.1最优化问题示例271.1最优化问题示例第一章优化设计概述例1-3平面连杆机构的优化解：（2）约束条件02arccos702arccos60504030201322142322minmax3224123224231432132413121llllllgllllllgllllgllllgllllgllgllg采用后面介绍的外点惩罚函数法，得到最优方案：l2*=4.1286l3*=2.3325f*=0.0156。281.2优化设计问题的数学模型第一章优化设计概述优化设计的数学模型是描述实际优化问题的设计内容、变量关系、有关设计条件和意图的数学表达式，它反映了物理现象各主要因素的内在联系，是进行优化设计的基础。1.2.1设计变量设计变量：在设计中需进行优选的独立的待求参数；设计常量：在优化设计过程中保持不变或预先确定数值；几何参数：例，尺寸、形状、位置运动学参数：例，位移、速度、加速度动力学参数：例，力、力矩、应力物理量：例，质量、转动惯量、频率、挠度非物理量：例，效率、寿命、成本可以是：291.2优化设计问题的数学模型第一章优化设计概述设计方案：由设计常量和设计变量组成。维数：设计变量的个数n。1.抓主要，舍次要；2.注意连续变量与离散变量之分；3.变量的独立性；4.不要漏掉必要的设计变量；5.设计变量越多，优化问题越复杂。确定设计变量时要注意以下问题：通常，设计自由度越多，越能获得理想的结果，但求解难度也越大。1.2优化设计问题的数学模型第