二次函数教案最新5篇

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二次函数教案最新5篇资料一般指可供参考作为根据的材料。不管我们是学习,还是工作中,都需要寻找一些资料。有了资料的协助我们的工作会变得更加顺利!所以,您有没有了解过资料的种类呢?网友特别为您分享的“二次函数教案最新5篇”,欢迎大家与身边的朋友分享吧!二次函数教案篇【第一篇】[本课知识要点]会画出这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质。[MM及创新思维]同学们还记得一次函数与的图象的关系吗?你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗?那么与的图象之间又有何关系?[实践与探索]例1.在同一直角坐标系中,画出函数与的图象。解列表x…-x-x-xxxxx……xxxxxxxx……xxxxxxxxx…描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.3所示。回顾与反思当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?探索观察这两个函数,它们的开口方向、对称轴和顶点坐标有那些是相同的?又有哪些不同?你能由此说出函数与的图象之间的关系吗?例2.在同一直角坐标系中,画出函数与的图象,并说明,通过怎样的平移,可以由抛物线得到抛物线。解列表x…-x-x-xxxxxx…x-x-xxxx-x-x……-xx-x-x-x-x-x-xx…描点、连线,画出这两个函数的图象,如图26.2.4所示。可以看出,抛物线是由抛物线向下平移两个单位得到的。回顾与反思抛物线和抛物线分别是由抛物线向上、向下平移一个单位得到的。探索如果要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?例3.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点(1,1),求这条抛物线的函数关系式。解由题意可得,所求函数开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标为(0,-2)。因此所求函数关系式可看作,又抛物线经过点(1,1)。所以故所求函数关系式为xxx。回顾与反思(a、k是常数,a≠0)的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下:开口方向对称轴顶点坐标[当堂课内练习]1.在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗?2.抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的xxxx。3.函数,当x时,函数值y随x的增大而减小.当x时,函数取得最值,最值y=x。[本课课外作业]A组1.已知函数1分别画出它们的图象;2说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;3试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。2.不画图象,说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标,并说明它是由函数通过怎样的平移得到的。3.若二次函数的图象经过点(-2,10),求a的值.这个函数有最大还是最小值?是多少?B组4.在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是()5.已知二次函数,当k为何值时,此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式.二次函数教案篇【第二篇】【知识与技能】1.掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式.2.由已知条件的特点,灵活选择二次函数的三种形式,合适地设置函数解析式,可使计算过程简便.【过程与方法】通过例题讲解使学生初步掌握,用待定系数法求二次函数的解析式.【情感态度】通过本节教学,激发学生探究问题,解决问题的能力.【教学重点】用待定系数法求二次函数的解析式.【教学难点】灵活选择合适的表达式设法.一、情境导入,初步认识1.同学们想一想,已知一次函数图象上两个点的坐标,如何用待定系数法求它的解析式?学生回答:2.已知二次函数图象上有两个点的坐标,能求出其解析式吗?三个点的坐标呢?二、思考探究,获取新知探究1已知三点求二次函数解析式讲解:教材p21例1,例2.【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法.探究2用顶点式求二次函数解析式.例3已知二次函数的顶点为a(1,-4)且过b(3,0),求二次函数解析式.【分析】已知抛物线的顶点,设二次函数的解析式为y=a(x-h)2+k.解:∵抛物线顶点为a(1,-4),∴设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4,∵点b(3,0)在图象上,∴0=4a-4,∴a=1,∴y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.【教学说明】已知顶点坐标,设顶点式比较方便,另外已知函数的最(大或小)值即为顶点纵坐标,对称轴与顶点横坐标一致.探究3用交点式求二次函数解析式例4(甘肃白银中考)已知一抛物线与x轴交于点a(-2,0),b(1,0),且经过点c(2,8).求二次函数解析式.【分析】由于抛物线与x轴的两个交点为a(-2,0),b(1,0),可设解析式为交点式:y=a(x-x1)(x-x2).解:a(-2,0),b(1,0)在x轴上,设二次函数解析式为y=a(x+2)(x-1).又∵图象过点c(2,8),∴8=a(2+2)(2-1),∴a=2,∴y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.【教学说明】因为已知点为抛物线与x轴的交点,解析式可设为交点式,再把第三点代入可得一元一次方程,较一般式所得的三元一次方程简单.二次函数教案篇【第三篇】一、教学内容的分析(一)地位与作用:二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后,检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式,体会其意义,能根据图象的性质解决简单的实际问题。而最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一,它生活背景丰富,学生比较感兴趣,面积问题与最大利润学生易于理解和接受,故而在这儿作专题讲座。目的在于让学生通过掌握求面积、利润最大这一类题,学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题,此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸,又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。例题和一部分习题,无论是例题还是习题都没有归类,不利于学生系统地掌握解决问题的方法,我设计时把它分为面积、利润最大、运动中的二次函数、综合应用三课时,本节是第一课时。(二)学情及学法分析对九年级学生来说,在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后,对函数的思想已有初步认识,对分析问题的方法已会初步模仿,能识别图象的增减性和最值,但在变量超过两个的实际问题中,还不能熟练地应用知识解决问题,本节课正是为了弥补这一不足而设计的,目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型,解决实际问题的能力,这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。二、教学目标、重点、难点的确定对于函数知识来说它是从生活中广泛的实际问题中抽象出来的数学知识,所以它是解决实际问题中被广泛应用的工具。这部分知识的学习无论对提高学生在生活中应用函数知识的意识,还是对掌握运用函数知识的方法,都具有重要意义。而二次函数的知识是九年级数学学习的重要内容之一。同样它也是从生活实际问题中抽象出的知识,又是在解决实际问题时广泛应用的数学工具。课程标准强调学生的应用意识的培养,让学生面对实际问题时,能尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。本节课是学生在学习了二次函数的概念、图像和性质后进一步学习二次函数的应用。学生有了一定的二次函数的知识,并且在前两节课已经接触到运用二次函数的知识解决函数的最值问题,而本节课需要利用建模的思想,将实际问题转化为二次函数的问题,从而使问题得到解决。建立二次函数关系对学生而言比较困难,尤其是关注实际问题中自变量的取值范围,需要学生经历分析、讨论、对比等过程,进而得出结论。本节课的问题均来自学生的日常生活,学生会感到很有兴趣,愿意去探究。但学生基础比较薄弱,对学习数学还是有一些畏难的情绪,因此需要教师进行适当引导、分散难点。根据上述教学背景分析,特制订如下教学目标:1.知识与技能:学会将实际问转化为数学问题;学会用二次函数的知识解决有关的实际问题.2.过程与方法:经历实际问题转化成数学问题利用二次函数知识解决问题利用求解的结果解释问题的过程体会数学建模的思想,体会到数学来源于生活,又服务于生活。3.情感态度、价值观:培养学生的独立思考的能力和合作学习的精神,在动手、交流过程中培养学生的交际能力和语言表达能力,促进学生综合素质的养成。利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析,即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题,就是本节课的教学重点;由于学生理解问题的能力和知识储备情况的不同,那么从现实问题中建立二次函数模型。就是本节课的一个难点。新课程标准强调动手实践、自主探索与合作交流应该是学生学习数学的重要方式。教师应该是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。同时,我认为教学方法与学习方法应该是相辅相成的不应该是割裂开来的,而且在一节课中教学方法和学习方法不可能是单一的而是多种方式方法并存的,因此根据本节课的内容和学生的实际情况,同时也为了突出本节课的重点并突破学习难点我确定本节课的教法与学法有启发法、探究法、试验法、课堂讨论法、练习法等。三、教学方法与手段的选择本节课我采用的是导学案的教法,创设情境、引入问题------二人小组、复习回顾------自主探究、小组合作-------板演展示、别组纠错---------教师点评、总结归纳--------课堂测评四、教学设计分析首先创设问题情境,激发学生的学习兴趣。数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。而20世纪下半叶数学的一个最大进展是它的广泛应用,数学的价值观因此发生了深刻的变化。最直接的一个结论就是数学教育要重视应用意识和应用能力的培养。数学应用意识的孕育数学建模能力的培养联系学生的日常生活并解决相关的问题等方面的要求越来越处于突出的地位。所以我以养鸡场问题、商品销售利润问题为例,提出问题,引起学生的兴趣,同时也让学生切实体会到数学来源于生活。针对学生基础比较薄弱,解题能力较差的现状,我紧接着先给出几道关于二次函数的练习题,巩固二次函数最值的求法,为后面解决实际问题扫清障碍。接下来就是解决最开始提出的商品何时利润最大问题,在解决商品利润问题时我先让学生做了几道关于利润的计算题,回忆一下有关利润的公式。由于有了前面例子的认知基础,因此引导学生考虑能否利用二次函数的知识来解决,这时学生能想到要列出函数关系式。由于获得最大利润的方式有很两种,因此采用小组合作探究的方式分组讨论实施。这是为了给学生提供充分从事数学活动的机会,在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。由于学生的基础比较薄弱,因此教师作为引导者与合作者参与到学生的讨论中。这里要给学生充分的时间进行探究。在各小组充分讨论后进行全班交流,归纳出全班哪种办法求解起来最简便,作出优劣的判断。接着由所得到的结论继续提出新问题,再次体会数学来源于生活又服务于生活。最后是归纳总结、加深印象环节。在小结中,引导学生总结出从数学的角度解决实际问题的过程:有实际问题抽象转化成数学问题,然后运用所学的数学知识得到问题的解,再由结论反过来解释或解决新的实际问题。最后是课堂测评。对于作业的处理,针对学生的实际情况,作业分为必做题与选做题。对于基础比较薄弱的学生只需完成课堂中的巩固练习即可;对于学有余力的学生补充两道选做题。以上就是我对本节课的设计。提出的问题都是学生亲身的经历的情境,学生能感受到数学来源于生活,又服务于生活。而且新课标也提出为学生提供的素材应该具有现实性和趣味性,要密切联系生活实际,让学生体会到数学在生活中的作用二次函数教案篇【第四篇】1、经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程,体会三种方式之间的联系与各自不同的特点2、能够分析和表示变量之间的二次函数关系,并解决用二次函数所表示的问题3、能够根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数性质进行研究难点:根据二次函数的不同表示方式,从不同的侧面对函数性质进行研究这节课,我们来学习二次函数的三种表达方式。鼓励学生间的互相交流,一定要让学生理解周长与边长、面积的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