湖南工业大学-《发电厂电气部分》第三章(G)

发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁3.1正常运行时导体载流量计算3.2载流导体短路时发热计算3.3载流导体短路时电动力计算第三章常用计算的基本理论和方法发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁3.1正常运行时导体载流量计算一、概述正常工作状态：U＜=Ue,I＜=Ie可以长期安全经济运行短路工作状态：Id＞＞Ie导体正常工作时，产生的各种损耗(电阻损耗，介质损耗，涡流和磁滞损耗）变成热能使导体的温度升高，带来不良影响，如机械强度下降，接触电阻增加，绝缘性能降低等。发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。同时，导体还受到电动力的作用，若超过允许值，将会使导体发生变形或损坏。发热温度不得超过一定数值，该值称为最高允许温度。正常运行时最高允许温度：LGJ＋70℃电缆＋80℃短路时最高允许温度：铝＋200℃铜＋300℃按正常工作电流及额定电压选择设备按短路情况来校验设备发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁二、发热和散热发热来自导体电阻损耗产生的热量和太阳日照的热量。式中：Rac－导体的交流电阻(Ω/m)ρ－导体温度为20℃时的直流电阻率(Ω·mm2/m)αt－电阻温度系数(℃-1)W－导体的运行温度(℃)Kf－集肤效应系数S－导体截面积(mm2)1．电阻损耗的热量QRacWRRIQ2fWtacKSR)]20(1[发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁式中：Et－太阳照射功率密度(W/m2)At－导体的吸收率D－导体的直径(m)2．太阳日照的热量QtDQtttAE对于圆管导体，日照的热量可按下式计算：太阳照射的能量造成导体温度升高。凡安装在户外的导体，应考虑日照的影响。21000/tEWm0.6tA发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁三、热量的传递过程热量的传递有对流、辐射和传导3种形式。对流换热所传递的热量与温差及换热面积成正比，即：1．对流气体各部分相对位移将热量带走的过程。分为：自然对流和强迫对流IIIQF)(0W对流换热系数导体温度环境温度单位长度换热面积发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁单位长度导体的对流换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。122()IFAAA1A21121222.5434IAFAAAA1212344()IAAFAA发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁槽形导体A1A21212122()2IAAFAAA园管形导体IFD发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁2．辐射热量以热射线方式从高温物体传至低温物体的过程。由史蒂芬－波尔兹曼定律4402732735.7100100wffQF导体材料的辐射系数Ff单位长度导体的辐射散热表面积发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁单位长度导体的辐射换热面积是指有效面积，它与导体形状、尺寸、布置方式和多条导体的间距等因素有关。A1(h)A2(b)122()fFAA12124+2(1-)fFAAA12126+4(1-)fFAAA发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁槽形导体hb园管形导体2(h2)fFbbfFD发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁3．传导(导热)由于物体内部自由电子或分子运动，从高温区到低温区传递热量的过程。12ddQF导热系数Fd导热面积物体厚度12高温区和低温区的温度发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁四、导体载流量的计算导体的长期发热——导体正常工作时长期通过工作电流所引起的发热。导体长期发热的计算目的：根据导体长期发热允许温度确定导体载流量（即导体长期允许通过电流），研究提高导体允许电流或降低导体温度的各种措施。发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁式中：QR－导体产生的热量Qc－导体本身温度升高所需的热量QI－通过对流方式散失的热量Qf－通过辐射方式散失的热量1、导体的温升过程电流热效应用于导体温升及散热，热量平衡关系如下：fIcRQQQQ导体的温度由最初温度（环境温度）开始上升，经过一段时间后达到稳定温度（正常工作时的温度）。发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁工程上，将QI＋Qf用一个总换热系数来表示，即：在dt时间内，有F)(0WwfIQQdtdtRIw)(Fdmc0W2式中：I－流过导体的电流R－导体的电阻m－导体的质量c－导体的比热容αw－导体的总换热系数F－导体的换热面积θW－导体的温度θ0－周围空气的温度发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此认为R、c、α为常数，该方程为一阶常系数线性非齐次方程。设起始温升为τk＝θk－θ0，则两边取拉式变换得0I2cmRcmFdtdw设温升τ＝θ－θ0，则dτ＝dθ，有01I)(-)(2scmRscmFsswkcmFcmFscmRswwss11I)(k2则有：dtdtRIw)(Fdmc0W2发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁则方程式的解为tmcFwktmcFwweFR2e-1IFRwwI2令（3－15）式FcmTwr则rTtkrTtwee-1（3－18）式可见，升温过程是按指数曲线变化的。发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁τtτwTrτk210导体的温升按时间变化的曲线如图所示：当t→∞时，导体的温升趋于稳定温升τwFRww2I此时2IwwIfRFQQ即在稳定发热状态下，导体中产生的全部热量都散失到周围环境中。τw与电流平方成正比，与导体散热能力成反比，而与导体起始温度无关。发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁发热时间常数Tr表示发热进程的快慢。物理意义实际上，当t=(3～4)Tr时，τ已趋于稳定温升τw。FcmTwrTr与导体的热容量成正比，与导体散热能力成反比，而与电流无关。τtτwTrτk210发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁2、导体的载流量根据稳定温升τw的公式，有：FRww2IIRFww而稳定温升τw=θw-θ0，其中：θ0是环境温度，θw是导体正常工作时长期发热稳定温度。则有：I0Q()I=fwwQFRR发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁•如果令θw=θal，即导体长期发热允许温度，则长期发热允许电流Ial为：)(I0alRFalw发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁通常，厂家给出的导体载流量是在额定环境温度θ0为25℃时得出的。当实际环境温度θ与该温度不同时，则该导体的实际载流量应进行修正。即当实际环境温度为θ≠θ0时，导体的实际载流量IKI0alalθθθ其中θK是温度修正系数K0alalθθθθθ发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁3、提高导体载流量的方法1）减小导体交流电阻Rac=Kf·Rdc=Kf·ρL/S2）增大散热面积F和散热系数αF↑：矩形导体槽形导体α↑：导体表面涂油漆；合理布置导体；强迫冷却比如采用电阻率ρ小的导体；增大导体截面积S；采用槽形、管形导体减小集肤效应Kf等。发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁3.2载流导体短路时的发热计算导体的短时发热是指：短路开始到短路切除为止，很短一段时间内导体通过短路电流所引起的发热。导体短时发热的计算目的：确定导体通过短路电流时的最高温度θh。如果θh没有超过所规定的导体短时发热允许温度，则称该导体在短路时是热稳定的。否则，需要增大导体截面积或限制短路电流以保证导体在短路时的热稳定。发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁一、导体短路时的发热过程1．短时发热的特点绝热过程：短路电流大而且持续时间短，导体内产生很大的热量来不及向周围环境散热，因此全部热量都用来使导体温度升高。2mcdktiRdt发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁•短路时导体温度变化范围很大，它的电阻R和比热c不能再视为常数，而应为温度的函数0(1)lRs0c(1)c发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁2．短路时最高发热温度的计算根据短路时导体发热的特点可列出热平衡方程式式中0(1)lRS2mcdktiRdt0c(1)clSmm代入得2020c11i()d1mktdtS发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁为了求出短路切除时导体的最高温度，对上式两边求积分。2020c11i()d1mktdtS20200c11i()d1khwtmktdtS左边积分从0到tk（短路切除时间等于继电保护动作时间与断路器全开断时间之和）右边从起始温度θw到最高温度θh，则有:发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁上式左边=222011iktktkdtQSSQk－短路电流热效应（热脉冲）20iktkktQdt20200002200c11i()d1ccln(1)ln(1)khwtwktwwhhwwhwdtSAA发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁上式右边=whAA),,,,,f(ch0w0hA),,,,,f(cw0w0wA于是有：whAAQS1k2发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁为了简化Ah和Aw的计算，已按各种材料的平均参数，做出θ＝f(A)的曲线。如图所示：00.511.522.533.544.55050100150200250300350400钢铝铜θ[℃]A(×1016)[J/Ωm4]发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁根据该θ＝f(A)曲线计算θh的步骤如下：①求出导体正常工作时的温度θw。θw与θ0和I有关。②由θw和导体的材料查曲线得到Aw由式3-19wwFRI2得2002()WwalalII发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁根据该θ＝f(A)曲线计算θh的步骤如下：whAAQS1k2③计算短路电流热效应Qk④计算Ah⑤最后由Ah查曲线得到θh检查θh是否超过导体短时最高允许温度。发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁二、短路电流热效应Qk的计算辛普森法np02costiatTktptiIe代入20iktkktQdt中，得2np00(2costi)kattTkptQIedt式中:Ipt－对应时间t的短路电流周期分量有效值inp0－短路电流非周期分量初始值Ta－非周期分量衰减时间常数a2t-T220pnp00eQQkkttptnpIdtidt02npiI发电厂电气部分第三章湖南工业大学电气与信息工程学院何小宁即短路电流热效应包括周期分量热效应和非周期分量热效应两部分。np