数学必修4教案5篇资料一般指代可供人们参考的信息知识等。在我们的学习或者工作中,常常会用到一些资料。资料可以作为参考给我们一些学习工作灵感。既然如此,您知道我们的资料有哪些内容啊?经过收集,网友分享的“数学必修4教案5篇”,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。数学必修4教案1第3课时正弦定理知识网络?判断三角形状正弦定理的应用??平面几何中某些问题??解的个数的判定学习要求1.掌握正弦定理和三角形面积公式,并能运用这两组公式求解斜三角形;2.熟记正弦定理及其变形形式;3.判断△ABC的形状.【课堂互动】自学评价1.正弦定理:在△ABC中,absinA?sinB?csinC?2R,2R?a?bsinA?sinB?a?b?csinA?sinB?sinCR为?ABC的2.三角形的面积公式:1s=_______=_______=_______2s=__________________3s=____________【精典范例】【例1】在△ABC中,已知acos=bAcosB=ccosC,试判断△ABC的形状.【解】点评:通过正弦定理,可以实现边角互化.用心爱心【例2听课随笔平分线,用正弦定理证明AB=bD.aCDC【证】【例3】根据下列条件,判断?ABC解?若有解,判断解的个数.1a?5,b?4,A?120?,求B;2a?5,b?4,A?90?,求B;3a?b?,A?45?求B;4a?b?A?45?,求B;5a?4,b?3,A?60?,求B【解】追踪训练一1.在△ABC中,已知b=6,c=10,B=则解此三角形的结果是()A.无解B.一解C.两解D.解的个数不能确定专心2.在△ABC中,若A?2B,则a等于()a.2bsinAB.2bcosAC.2bsinBD.2bcosB23.在△ABC中,若tanAatanB?b,则△ABC的形状是()a.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形【选修延伸】【例4】如图所示,在等边三角形中,AB?a,O为三角形的中心,过O的直线交AB于M,交AC于N,求1OM?1ON的最大值和最小值.【解】追踪训练二1.在?ABC中,A:B:C?4:1:1,则a:b:c?()a.4:1:1B.2:1:1C.:1D.:12.在?ABC中,若sinA:sinB:sinC?4:5:6,且a?b?c?15,则a?b?c?3.已知△ABC中,a∶b∶c=1∶3∶2,则A∶B∶C等于()A.1∶2∶3B.2∶3∶1C.1∶3∶2D.3∶1∶2用心爱心4.如图,△ABC是简易遮阳棚,A、B是南北听课随笔方向上两个定点,正东方向射出的太阳光线与地面成40°角,为了使遮阴影面ABD面积最大,遮阳棚ABC与地面所成的角为°°°5.已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=k∶(1-2k)∶3k(k≠0),则k的取值范围为()A.(2,+∞)B.(11c.(?1,0)D.(12,??)6.在△ABC中,证明:cos2A2B1a?cosb?a?1b.【师生互动】专心数学必修4教案2教学内容解析本节课是苏教版教材必修2中第一章第二节的内容,属于新授概念原理课。其中直线与平面垂直的概念及判定定理的形成是教学重点。直线与平面垂直在本节中的位置。线面垂直是在学生掌握了线在面内,线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例。在线面平行中,我们研究了定义、判定定理以及性质定理,为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式。线面垂直是线线垂直的拓展,又是面面垂直的基础,且后续内容。例如,空间的角和距离等又都使用它来定义,在本章中起着承上启下的作用。通过本节课的学习研究,可进一步完善学生的知识结构,更好地培养学生观察发现、空间想象及推理能力,体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法。因此,学习这部分知识有着非常重要的意义。教学目标设置(图形语言、符号语言来表示定义和判定定理。(2)掌握线线垂直与线面垂直之间的相互转化关系,从而体会降维化归的思想。(3)在定义及定理的探究活动中,发展学生合情推理能力与演绎推理的能力。(图形思考问题的过程,进一步发展空间观念。学生学情分析1.学生已有的认知基础学生能够感知生活中有大量的线面垂直关系,已经掌握了线线垂直与线面平行的相关知识,从而具备了研究空间位置关系的经验,也体会了立体几何中化归的数学思想方法。2.达成目标所需要的认知基础要达成本节课的目标,这些已有的知识和经验基础不可或缺,除此之外,还需要整体上把握本节课的研究内容、方法和途径,能运用类比、化归等数学思想,同时还需要具备较好地观察发现、空间想象、合情推理、抽象概括等能力,以及独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯。学生情况:学生大部分基础薄弱,自主学习能力差.进入高一,虽然能领悟一些基本的数学思想与方法,但还没有形成完整及严谨的数学思维习惯,对问题的探究能力也有待培养。3.教学难点及突破策略教学难点:(1)运用类比及化归等数学思想方法来研究直线与平面垂直的定义,突破对“任意”的生成和理解。(归纳、理解直线与平面垂直判定定理,突破“无限”与“有限”的转化。突破策略:(1)启发学生明确研究的内容与方法,从总体上认识研究的目标与手段。(操作确认、思辨论证的过程形成线面垂直的定义和判定定理。数学必修4教案3一、教材分析1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点《指数函数》是人教版高中数学(必修)第一册第二章“函数”的第六节内容,是在学习了《指数》一节内容之后编排的。通过本节课的学习,既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化,又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础,又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数,对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识,初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础,所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容,也是高中学段的主要研究内容之一,有着不可替代的重要作用。此外,《指数函数》的知识与我们的日常生产、生活和科学研究有着紧密的联系,尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面,因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。本节内容的特点之一是概念性强,特点之二是凸显了数学图形在研究函数性质时的重要作用。2、教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习,学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构,主要体现在三个方面:知识维度:对正比例函数、反比例函数、一次函数,二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识,能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。技能维度:学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握,能够为研究《指数函数》的性质做好准备。素质维度:由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会,已初步了解了数形结合的思想。鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析,根据《教学大纲》的要求,我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下:1知识目标:①掌握指数函数的概念;②掌握指数函数的图象和性质;③能初步利用指数函数的概念解决实际问题;2技能目标:①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力;3情感目标:①体验从特殊到一般的学习规律,认识事物之间的普遍联系与相互转化,培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感,激发学生的学习兴趣,提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。4教学重点:指数函数的图象和性质。5教学难点:指数函数的图象性质与底数a的关系。突破难点的关键:寻找新知生长点,建立新旧知识的联系,在理解概念的基础上充分结合图象,利用数形结合来扫清障碍。二、教法设计由于《指数函数》这节课的特殊地位,在本节课的教法设计中,我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识,更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法,为今后研究其它的函数做好准备,从而达到培养学生学习能力的目的,我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识,将二者结合起来,主要突出了几个方面:1、创设问题情景。按照指数函数的在生活中的实际背景给出两个实例,充分调动学生的学习兴趣,激发学生的探究心理,顺利引入课题,而这两个例子又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图象做好了准备。2、强化“指数函数”概念。引导学生结合指数的有关概念来归纳出指数函数的定义,并向学生指出指数函数的形式特点,请学生思考对于底数a是否需要限制,如不限制会有什么问题出现,这样避免了学生对于底数a范围分类的不清楚,也为研究指数函数的图象做了“分类讨论”的铺垫。3、突出图象的作用。在数学学习过程中,图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。一位数学家曾经说过“数离形时少直观,形离数时难入微”,而在研究指数函数的性质时,更是直接由图象观察得出性质,因此图象发挥了主要的作用。教师活动:①引导学生对课堂知识进行归纳,完成对分类讨论、数形结合等数学方法的归纳;②布置课后及拓展作业学生活动:完成对指数函数的概念和性质的课内小结并通过课后作业进一步深化学习目标,有能力的同学完成网上调研并在下节课与同学交流我国在利用14C进行考古所取得的成果。设计意图:教师在本环节引导学生对指数函数的知识进行梳理,深化知识与技能目标,并通过作业实现目标的巩固。5、板书设计考虑到板书在教学过程中发挥的功能,本节课我设计了由三个板块构成的板书,板面分配比例为2:1:1,第一大板块包含了两部分,一是指数函数的定义,二是课前准备的画有坐标系和表格的小黑板;第二板块书写了例1和例2的第一问;第三板块由学生完成例2的后两问、练习和课堂小结组成。五、教学评价教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪,对课堂教学发挥着积极的推动作用,因此,我将教学评价将贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评,通过多种评价方式让更多的学生获得学习的自信,在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。当然教师会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思,并在后续的时间里修订课堂设计方案,达到预期的教学效果,实现学生的能力发展。以上是我对指数函数这节课的设计和思考,敬请批评指正!数学必修4教案4一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?思考(P9思考题),引入并集概念。二、新课教学1、并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)记作:A∪B读作:“A并B”即:A∪B={x|x∈A,或x∈B}Venn图表示:说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。例题1求集合A与B的并集①A={6,8,10,12}B={3,6,9,12}②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}(过度)问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。2、交集一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。记作:A∩B读作:“A交B”即:A∩B={x|∈A,且x∈B}交集的Venn图表示说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题2求集合A与B的交集③A={6,8,10,12}B={3,6,9,12}④A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交