桥梁结构计算-2013

桥梁荷载试验计算分析张治成浙江大学交通工程研究所2013年11月4日桥梁静载试验的总体思路：利用软件计算出结构各控制截面的试验控制内力根据内力等效的原则，利用各控制截面的内力或位移影响线，进行动态布载，以求出达到试验控制内力所需的车辆数及相应的加载位置主要内容第一章简支梁的内力计算第二章连续梁桥的内力计算第三章拱桥的内力计算第四章墩台的内力计算变形、应力及裂缝计算是桥梁检测中需掌握的拟定结构体系、构造设计和布置(包括主梁的纵、横截面布置)、各部分构造的主要尺寸和细节处理以及桥梁施工的基本方法。桥梁设计流程对拟定的结构进行内力计算根据内力进行配筋计算对结构进行强度和刚度验算是否通过计算结束否是活载和恒载内力计算方法是桥梁检测中需要掌握第一章简支梁桥的内力计算简支梁的静载试验的主要内容主梁跨中最大正弯矩及挠度辅助试验工况：主梁的横向分布系数、L/4截面弯矩（大跨径）、支点最大剪力工况、桥墩的最大竖向反力主要考虑活载一期恒载二期恒载活载简支梁的传力方式净截面、、毛截面、、换算截面、、(a)净截面(c)换算截面(b)毛截面jAAjsAAA1-1截面特性IjSjAjIShAhIhStjsAAnAtcsIInIscEnEsA桥梁检测时采用的截面1－2永久作用（恒载）产生的内力自重内力需分阶段计算：（1）每阶段受力体系不一样；（2）荷载作用的截面也不相同结构重力的内力计算主梁一期自重恒载SG1二期自重恒载SG2（如横梁、桥面铺装、人行道、栏杆等）应用成桥体系的内力影响线进行内力求解内力计算与施工方法有关，尤其是超静定梁桥需根据不同的施工体系进行分阶段计算施工过程中结构不发生体系转换在施工过程中结构发生体系转换适用范围：所有静定结构(简支梁、悬臂梁、带挂孔的T形刚构)及整体浇筑一次落架的超静定结构，主梁一期自重作用于桥上时，结构已是最终体系主梁一期恒载自重内力SG1精确计算公式：式中：——主梁自重内力(弯矩或剪力)；——主梁一期自重集度；——相应的主梁内力影响线坐标。11()()GlSgxyxdx1GS1()gx)(xy1.主梁一期自重恒载SG1——施工过程中结构不发生体系转换简支梁一期恒载自重内力SG1近似计算公式：任意截面的弯矩：g111M2gxlx任意截面的剪力：g111Q22glx——为简支梁的一期恒载平均集度——为主梁的计算跨径——计算截面到支点的距离1glx2.二期恒载自重内力计算SG2受力体系：主梁在纵、横向的联接业已完成，二期恒载将作用在桥梁的最终成桥体系上。精确计算方法：考虑结构的空间受力特点，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载那样，按荷载横向分布的规律进行分配。近似的计算方法：将分点作用的横隔梁重量、横向不等分布的铺装层重量、延桥两侧作用的人行道、栏杆、灯柱和管道等重量均匀分摊给主梁。任意截面的弯矩：任意截面的剪力：g221M2gxlxg221Q22glx简支梁二期恒载自重内力SG2近似计算公式：1－3可变作用（活载）产生的内力1.荷载标准值由可变荷载中的汽车荷载、汽车冲击力、人群荷载（汽车离心力、汽车引起的土侧压力及汽车制动力）组成可变荷载的类型车道荷载城－Ａ级车道荷载跨径2-20m跨径20-150m=140KN=22.5KN/m=37.5KN/mMQ图1-4-6城—A级车道荷载图1-4-8城—A级车道荷载=300KN=10.0KN/m=15.0KN/mMQ城－B级车道荷载跨径2-20m跨径20-150m=130KN=19.0KN/m=25.0KN/mMQ图1-4-7城—B级车道荷载图1-4-9城—B级车道荷载=160KN=9.5KN/m=11.0KN/mMQ公路桥梁的车辆荷载55T车辆2,1.03,0.84,0.675,0.606,0.55nnnnN（公路桥梁）（城市桥梁）2.车道横向折减系数3.车道纵向折减系数0.34.汽车冲击系数5.荷载的横向分布系数（1）单梁情况下主梁内力计算()iiSPx()ix为单梁截面的纵向内力影响线，为单值函数xzx1P1()x2P2()x3P3()x（2）多片主梁主梁内力计算1/2P3/2P2/2P近似·单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。211(,)()()()SPxyPyxPx2()PPy我们定义，P为荷载，则m就称为荷载横向分布系数，它表示某根主梁所承担的最大荷载是作用荷载的倍数（通常小于1）。maxPmP（3）求解横向分布系数m的几种方法杠杠原理法偏心压力法（刚性横梁法、修正刚性横梁法）全部掌握掌握概念了解原理(通过桥梁博士能计算）(第二次课）刚接板（梁）法铰接板（梁）法A、杠杆原理法基本假定桥面板在主梁上断开，当作沿横桥向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。适用场合（4）两种横向分布系数的求解方法①双主梁、双拱肋；②荷载位于支点附近；③横向联系弱，无中横梁的梁桥。计算m０的方法①绘出各梁的内力（反力）横向分布影响线；②按最不利位置加载（确定荷载横向最不利位置）；a.P/2加到顶点上;b.注意车轮离开缘石的距离,车轮的横向间距0.5m;c.确定荷载沿横向最不利位置(左右移动P/2，看是否减小）;注意汽车的轮距1.8m和车与车之间的距离1.3md.计算各荷载位置的影响线竖标值。求得:汽车：挂车：人群：i2()y()y0m012qim014gim0rrmB、修正的偏心压力法（修正刚性横梁法）基本假定把横隔梁看作刚度无穷大的刚性梁，在外荷载作用下始终保持直线形状。考虑主梁抗扭刚度。基于横隔梁无限刚性的假定，此法也称“刚性横梁法”。适用场合/Bl有可靠的横向联结，横梁多；而且桥梁宽跨比小于或接近于0.5的情况；荷载作用在跨中位置荷载横向分布影响线k号主梁的荷载横向影响线在各梁轴线处的竖标值，始终成直线。通常写成。以1号边梁为例，它的横向影响线的两个控制竖标值为：2111111115221111211115122211121211()nnnniiiiiiiiiinnniiiiIaIIIIaIaaIaIaIIInnaa(1,2,,)kiin1121122iiTiIaEIGl2t1t3t3t4t4t2314nTiiiiIcatdst51[10.630.052]3iiiiittcaabh1232dsbbhtttt223412242112TbhIcathbttt带翼板的箱形截面的抗扭刚度(4）横向分布系数沿桥纵向的变化A、荷载横向分布的变化规律①桥跨中间部分，由于桥面板和横隔梁的作用，荷载横向分布相对比较均匀。②支点附近，荷载仅向作用的主梁上传递，其他主梁基本不参与跨中mc偏心压力法铰接板梁法刚接板梁法G-M法m0求法——杠杠法杠杆法（特殊情况，如双主梁和双拱肋）计算弯矩计算所有截面的弯矩，采用沿跨内不变的m，m的取值与跨中截面的mc一致。B、实用中m分布规律的简化注意：对于中梁，m0与mc差值较大，且横梁少于三个时，m采用变化的分布计算剪力①计算支点截面的剪力采用下列图示：梁段内采用变化m，远端采用不变的mc。②跨内其他截面剪力，试具体情况而定。②跨内其他截面剪力，试具体情况而定。第一步，求某一主梁的最不利荷载横向分布系数；第二步，求解主梁内力影响线，给车道荷载乘以相应的横向分布系数，然后将考虑过车道横向分布影响的车道均布荷载值满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，同时将考虑车道横向分布集中荷载标准值作用于相应影响线中一个最大峰值处。根据规范要求，对汽车荷载还必须考虑冲击力的影响、车道的折减系数。im（1）活载内力（不考虑离心力）求解步骤：kqmikiPmim6.主梁活载内力的计算方法通过引入荷载的横向分布系数，将一个空间结构的力学计算问题简化成平面问题。my式中:——汽车荷载效应的标准值（即主梁的最大活载内力）；——汽车荷载的冲击系数，取值规则如下：max1)1(yPmqmSkpikiyxkqkqS1——横向车道荷载的折减系数，取值规则如下——汽车荷载的纵向折减系数，取值规则如下—荷载横向分布系数计算主梁弯矩可用跨中荷载横向分布系数代替全跨各点上的，在计算主梁剪力时，应考虑在跨内的变化，具体取值前面已作介绍；xcmmimim（2）主梁活载内力计算公式为：—根据内力影响线和荷载横向分布系数的规律所分隔的区间序号—车道荷载均布荷载的标准值；—车道荷载集中荷载的标准值；—主梁最不利效应时各个同号内力影响线的面积；—主梁最不利效应时一个最大影响线峰值.kqikPmaxyi根据不同的设计要求进行内力组合结构重力对结构的承载能力不利时ud11.21.4S0.81.4SmiSS人自重汽＋＋承载能力极限状态（基本组合）结构重力对结构的承载能力有利时ud11.4S0.81.4SmiSS人自重汽＋＋短期效应组合sd10.7S1.0SmiSS人自重汽不计冲击力＋＋正常使用极限状态长期效应组合sd10.4S0.4SmiSS人自重汽不计冲击力＋＋(三）内力组合第二章悬臂梁或连续梁桥（刚构）的内力计算均布荷载q集中荷载q单悬臂梁桥均布荷载q连续梁桥均布荷载q连续梁静载试验的主要内容主跨跨中最大正弯矩及挠度主跨支点最大负弯矩边跨最大正弯矩及挠度辅助试验工况：主梁的荷载增大系数、主跨支点最大剪力工况桥墩的最大竖向反力偏心荷载作用下的总变形纵桥向挠曲变形——纵向弯曲正应力m，剪切剪应力m横桥向挠曲变形——横向弯曲正应力c扭转变形——自由扭转剪应力k约束扭转剪应力w，扭转翘曲正应力w畸变变形——畸变翘曲正应力dw，畸变剪应力dw，横向弯曲正应力dt连续梁箱梁截面变形与应力w纵向弯曲刚性扭转畸变横向挠曲图2-4箱形梁在偏心荷载作用下的变形状态PeppMQggM=MQ=Q箱梁应力汇总纵向正应力σ(Z)=σM+σW+σdW剪应力τ=τM+τK+τW+τdW横向正应力σ(S)=c+σdt对加有横隔板的加劲箱形梁，忽略歪扭变形引起的畸变应力；将活载偏心作用引起的扭转正应力和扭转剪应力分别估为活载对称作用下平面弯曲正应力的倍和剪应力的倍。设计中的近似简化弯矩：剪力：1.15;1.05N或者＝其中：荷载增大系数N为考虑折减后的设计车道数QppM、为全部活载对称作用于中心线引起的弯矩和剪力。2-1活载内力计算公式1、悬臂体系、连续体系截面形式多梁式：工字形、T形、空心板、分离式小箱梁整体式箱梁转化为多梁肋形式，分别进行内力计算和配筋借用横向分布系数进行内力求解作为一个整体截面，利用荷载增大系数进行内力求解和配筋2、内力计算公式多梁肋的非简支体系的内力计算公式（与简支体系一样）max1)1(yPmqmSkpikiyxkq内力计算的关键：求出悬臂或连续体系箱梁的荷载增大系数思路：将实际的非简支体系等代为简支体系，利用简支梁的横向分布系数求解方法进行分析。整体式箱梁的非简支体系的内力公式1max(1)qkxyikiikSqPyi内力计算的关键：求出悬臂或连续体系箱梁的荷载横向分布系数m思路：利用等代简支体系的横向分布系数求解荷载增大系数。2-2等代简支梁法求荷载横向分布系数1、基本原理将悬臂体系、连续体系的某跨按等刚度原则变换为跨度相同、具有等截面的简支梁，以此梁为对象计算荷载横向分布系数。等刚度指在跨中施加一个集中荷载或一个扭矩，它的跨中挠度或扭转角应彼此相等。2、等代简支梁截面性质CCII代＝CTCIIT代＝C——等代简支梁的抗弯惯性矩的换算系数C——等代简支梁的抗扭惯性矩的换算系数I