高一数学集合与函数测试题及部分答案

1集合与函数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A.（MSP)B.（MSP)C.（MP）（SCU）D.（MP）（SCU）2.函数]5,2[,142xxxy的值域是A.]61[，B.]13[，C.]63[，D.),3[3.若偶函数)(xf在]1,(上是增函数，则A．)2()1()5.1(fffB．)2()5.1()1(fffC．)5.1()1()2(fffD．)1()5.1()2(fff4.函数|3|xy的单调递减区间为A.),(B.),3[C.]3,(D.),0[5.下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是yyyy0x0x0x0xA.B.C.D.6.函数5)(3xcbxaxxf，满足2)3(f，则)3(f的值为A.2B.8C.7D.27.奇函数)(xf在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间]1,4[上A.是减函数，有最大值2B.是增函数，有最大值2C.是减函数，有最小值2D.是增函数，有最小值28．(广东)客车从甲地以60km／h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km／h的速度匀速行驶l小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是A.B.C.D.9.下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是A.f(x)=3－xB.f(x)=x2－3xC.f(x)=11xD.f(x)=－︱x︱210.已知2|2|1)(2xxxf，则f(x)A.是奇函数,而非偶函数B.是偶函数,而非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上．11.如果一次函数的图象过点)0,1(及点)1,0(，则此一次函数的解析式为____________.12.若函数],[,3)2(2baxxaxy的图象关于直线x=1对称，则b－a等于___.13.若函数y=ax与y=－xb在R+上都是减函数，则y=ax2+bx+c在R+上是（填“增”或“减”）函数。14.)(xf是定义域为R的奇函数，当0x时，13)(2xxxf，则)(xf_________.15.设)(xf是R上的函数，且满足1)0(f，并且对于任意的实数x，y都有)12()()(yxyxfyxf成立，则)(xf_____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题共12分）(1)已知R为全集，}31|{xxA，}32|{xxB，求BACR)(；(2)设集合}3,2,{2aaA，}1,12,3{2aaaB，若}3{BA，求BA.17.（本小题共13分）已知函数21)(xxxf.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).xyO318.（本小题共13分）已知函数f(x)=x2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立，求实数a的值；（2）若f(x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f(x)在[1，+∞)内递增，求实数a的范围。19.（本小题共12分）已知方程022axx，分别在下列条件下，求实数a的取值范围。⑴方程的两根都小于1；⑵方程的两个根都在区间)0,2(内；⑶方程的两个根，一个根大于1，一个根小于1。420.（本小题共12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金20万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润Wy（万元）与投入资金Wx（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.2万元。生产R型产品所获利润Ry（万元）与投入资金Rx（万元）满足关系RRxy45。为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？（精确到0.01万元）21．（本小题共13分）已知定义在R上的函数()fx同时满足下列三个条件：①(3)1f;②对任意xyR、都有()()()fxyfxfy；③0)(,1xfx时.（1）求)9(f、)3(f的值；（2）证明：函数()fx在R上为减函数；（3）解关于x的不等式2)1()6(xfxf.5高一数学章节测试题（集合与函数）参考答案一、选择题1.C2.C3.D4.C5.D6.B7.A8.B9.C10.A二、填空题11.y=－x+112.1013.减14.)0()0()0(13013)(22xxxxxxxxf15.1)(2xxxf19.解：（1）)8()25(30)5()2510(2.2t)2()100(2.110分分分ttttty(2)上网时间超过60小时则在家上网便宜。（12分）（没有过程适当扣分）20．解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（20－x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：]20,0[,45)20(51xxxy令tx,则64381)825(514455122ttty所以825t，即77.98252x（万元），y取最大值98.564381maxy（万元）此时，20－x=10.23(万元)答：（略）（答案未用小数表示及未答者分别扣1分）。21.（1）解：2131333233339）（）（）（）（）（）（）（）（ffffffff.)()()(221111211222121上为减函数在）（）（）（）（）（，，〈证明：设）（RxfxfxfxfxfxxfxxxfxfRxxxx（3）不等式等价于0106)1(96xxxx，解得31x.