三年级和差倍及年龄问题

1和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想——消灭差。而消灭差最有效的途径有二：减多余，补不足。会画图。先画小，后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。甲给乙10千克后，两筐重量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？10*2=20（80-20）/2=30乙30+20=50甲典型的“和差问题”。2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数比差小40。被减数、减数与差200-40*2=120120/4=30减30+40=70差70+30=100解读出减数与差的和。复杂3.两缸金鱼共96尾。若甲缸放入7尾，乙缸取出6尾，再从甲缸取出5尾放入乙缸，这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼？“和差问题”结合“还原问题”。1·先求现在甲乙的总和96+7-6=972·求现在甲乙各是多少鱼：（97-3）/2+5=52甲现在97-52=45乙现在3·求原来的。甲：52-7=45乙：45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35。这四个数分别是多少？多元的“和差问题”。找对基准，可使解题途径最为简明。1.补不足270+10+25+352.求平均340/4=85A85-10=75B85-25=60C85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”，包含了最宝贵的数学思想——对应。一个量，除以它所对应的份数，即是单一量。5.小红和小丁一共写了40个大字，小红写的个数是小丁的3倍。两人各写了多少个大字？典型的“和倍问题”。40/（3+1）=10丁40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。已知商是4，那么被除数、除数各是多少？解读出“倍”与“和”。49-4=4545/（4+1）=9除45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。后来从甲仓库运出20吨，乙仓库运进15吨，这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。两个仓库原来各存粮多少吨？“跟着倍数走”。185-20+15=180180/3=6060-15=45乙180-60+20=140甲8.三堆苹果共有130个。第二堆的苹果数是第一堆的3倍，第三堆的苹果数是第2二堆的2倍多10个。三堆苹果各有多少个？三元“和倍问题”，需要把“非整数倍”转化为“整数倍”。130-10=120120/（1+3+6）=12一12*3=36二36*2+10=82三9.少先队一、二、三中队共植树200棵。二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵。这三个中队分别植树多少棵？“和差问题”结合“和倍问题”。200-5-4-5=186186/(1+2+3)=31一31*2+5=67二31+67+4=102三三、差倍问题本质上，“差倍问题”与“和倍问题”一样，都属于“对应”的范畴。10.爸爸的年龄是儿子的4倍，10年后爸爸比儿子大30岁。父子俩今年各多少岁？典型的“差倍问题”。30/（4-1）=1010*4=4011.甲、乙两人各存款若干元，甲的存款是乙的3倍。如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙存款数正好相等。问甲、乙原有存款多少元？解读出“差”。240-40=200200/(3-1)=100乙100*3=300甲12.两筐苹果重量相等。从甲筐取出7千克，乙筐加上19千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍。原来两筐苹果各有多少千克？“差倍问题”结合“还原问题”。13.小明和小丽做数学题。如果小明再做4道就和小丽做的一样多；如果小丽再做6道就是小明的3倍。小明和小丽各做了多少道题？“跟着倍数走”。区别“和倍”与“差倍”——“什么不变是什么。”和不变的，是和倍；差不变的，是差倍。四、复杂倍数题“等长法”是解决复杂倍数题最有效的途径。14.甲数是乙数的7倍。两个数各增加30后，甲数是乙数的3倍。求甲、乙两数。把不等量转化为等量，就能利用等量的性质解题了。四、年龄问题甲乙3年龄问题的核心，往往是“年龄差不变”。15.爸爸的年龄是小明的5倍，爷爷的年龄是小明的9倍，爷爷比爸爸大32岁。小明、爸爸、爷爷各多少岁？寻找“32”所对应的份数。16.6年前，母亲的年龄是儿子的5倍；6年后，母子年龄和是78岁。母子俩今年各多少岁？“跟着倍数走”。17.爷爷今年72岁，孙子今年12岁。多少年后爷爷的年龄是孙子的5倍？多少年前爷爷的年龄是孙子的11倍？“年龄差不变”。18.今年妈妈与女儿的年龄和是66岁，妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁。那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍？“和倍问题”结合“差倍问题”。19.儿子问妈妈的年龄。妈妈说：“当我像你这么大时，你才5岁；当你长到我这么大时，我已经77岁了。”今年母子俩分别是多少岁？作图，可把抽象的问题形象化。20.今年爷爷的年龄是孙子的10倍，12年后爷爷的年龄是孙子的4倍。孙子今年是多少岁？用“等长法”解决复杂倍数题。三年级综合练习小红把卡片按ABCACABCACABCACABCAC……这样的顺序循环摆下去，那么第25张卡片是什么？第31张卡片是什么？2、桌上放着一些球，按3红2白1黑这样次序排列。第32个球是什么颜色？在这32个球中，白球共有几个？5岁今年儿子77岁今年妈妈年龄差年龄差年龄差43、把2、3、1、0、4这些数字按下面的规律排列：102431024310243……。第41个数字是什么？前41个数字之和是多少？前50个数字之和是多少？4、某年的6月1日是星期五，那么这年的7月1日是星期几？5、2011年3月1日是星期二，2012年3月1日是星期几？6、把自然数按如下规律依次写下去，那么29在第几行、第几列？46在第几行、第几列？第一列第二列第三列第四列第一行123第二行654第三行789第四行121110第五行131415第六行181716………………………7、.小马虎看钟面上的时间时，错把时针与分针颠倒了。他说：“现在是12时10分。”那么，你知道现在的正确时刻吗？8、蜗牛从45厘米深的沟底往上爬，它每爬5厘米要用3分钟，然后休息2分钟。蜗牛从沟底爬到沟沿，一共要用多少时间？9、丁丁家的钟表停了。电台广播2点时，爷爷跟电台对时，由于年老眼花，错把时针与分针颠倒了。丁丁下午回家时，看见钟表才3点，他很奇怪。你知道此时的准确时刻吗？10、一桶油连桶重24千克。把油倒出一半后，连桶带油还重13千克。请问：桶和油各重多少千克？11、妞妞在商店里买了4瓶饮料和3包饼干一共花去26元；小虎买了同样的2瓶饮料和3包饼干一共花去16元。那么饮料和饼干的单价各是多少？12、学校第一次买来3个足球和3个排球，共用90元；第二次买来同样的3个足球和5个排球，共用130元。足球和排球的单价各是多少元？513、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱与1个木箱装的球鞋一样多。想一想：每个纸箱和每个木箱各装多少双鞋？14、已知20个草莓可以换2个橙子，6个橙子可以换2个苹果，10个苹果可以换2个西瓜。那么4个西瓜可以换多少个草莓？15、各个数位上的数字和是6的三位数，共有多少个？16、商店门口有8级台阶，小明从下向上走。若每次只能走一级或者两级，他走上台阶共有几种不同的走法？17、乐乐今年10岁，4年前哥哥的年龄是乐乐的3倍。哥哥今年是多少岁？18、甲乙两人今年的年龄和是32岁，且乙比甲小12岁。求今年甲、乙的年龄。19、妞妞4年前的年龄与小美3年后的年龄相等，两人今年的年龄和是27岁。妞妞和小美今年各是多少岁？20、爸爸的年龄是儿子的4倍，10年后爸爸比儿子大30岁。父子俩今年各多少岁21、甜甜今年12岁，妈妈今年40岁。多少年后妈妈的年龄正好是甜甜的3倍？22、爷爷今年72岁，孙子今年12岁。多少年后爷爷的年龄是孙子的5倍？多少年前爷爷的年龄是孙子的11倍？23、一家三口人今年的年龄之和是72岁。爸爸和妈妈同岁，妈妈的年龄是儿子的4倍。三人今年各是多少岁？24、今年儿子的年龄比爸爸小32岁。2年前，爸爸的年龄正好是儿子的5倍。爸爸和儿子今年各是多少岁？625、小丁、小军和小杰三人在一起写毛笔字。已知：小丁比小军多写10个，比小杰多写4个，小军和小杰一共写了42个。求三个人各写了多少个毛笔字？26、在一道减法算式里，被减数、减数和差的和为90，已知差比减数大7。三个数各是多少？27、某人将他的年龄减16后，除以7，加4，乘10，这时恰好是100岁。此人今年几岁了？28、某酒店为了酬谢宾客，规定凡在酒店买啤酒，可用4个空酒瓶去换1瓶啤酒。现有一顾客买了27瓶啤酒，喝完后用空酒瓶去换啤酒。那么，这个顾客最多可以喝到几瓶啤酒？29、有29个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？30、小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是300。那么这道题正确的答案是多少？31、已知：A、B两个数的和是40，A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少？32、甲有10元钱，乙有22元钱。甲给乙几元钱后，乙的钱数是甲的3倍？33、在一条长150米的大路两旁，从头到尾每隔3米栽一棵树。一共要栽多少棵树？34、3.植树节到了，同学们在一条长90米的小路一旁栽树，每隔3米栽一棵。①两端都栽，一共要栽多少棵？②只有一端栽，另一端不栽，一共要栽多少棵？③两端都不栽，一共要栽多少棵？35、同学们栽树，每相邻6棵树间的距离是10米。照这样计算，相邻的15棵树之间的距离是多少米？736、一堆苹果和一堆西瓜共重104千克，已知西瓜的重量是苹果重量的3倍少16千克。求这堆苹果和这堆西瓜各重多少千克37、一个长方形的周长是100厘米。如果它的长和宽都是整数厘米，那么这个长方形的面积最大是多少平方厘米？38、一个长方形，它的宽减少2分米，或者它的长减少3分米，它的面积都会减少18平方分米。求原来这个长方形的面积。39、一个边长为10米正方形体育场，扩建时一条边长延长3米，另一条边长延长5米。问：扩建后面积比原来增加了多少平方米？40、一个正方形，它的边长增加4厘米，面积就比原来增加64平方厘米。这个正方形原来的边长是多少厘米？41、一块长方形菜地，长12米，宽8米。在这块地里一共收白菜6720千克，平均每平方米收白菜多少千克？42、育才小学的操场原来长120米，宽40米。后来长增加10米，宽增加15米，现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？43、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形，在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路（如下图所示）。这条“十字形”甬路的面积是多少平方米？44、小两个长方形，对应边的距离均为1厘米。两个长方形之间的部分（阴影部分）的面积是16平方厘米，且小长方形的长是宽的2倍。求小长方形的面积。45、围绕一个正方形水池的四周，铺设一条宽3米的小路，小路的总面积为600平方米。这个正方形水池的面积是多少平方米？46、某仓库有157吨货物要运到外地。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，它们把货物运到目的地的耗油量分别是10升和5升。若车辆足够安排调运使用，问：安排大、小卡车各多少辆参加运输，可使耗油量最少？847、有89吨煤要从煤场运到发电厂。大卡车的载重量是7吨，小卡车的载重量是4吨，它们的耗油量分别是14升和9升。用大、小卡车各多少辆来运煤，可使总耗油量最少？48、白云小学组织25名教师和105名学生去春游。公园有三种购票方式：学生票每张5元；成人票每张10元；满30人可以购买团体票，每张8元。若你是领队，应该设计怎样的购票方案，可使购票的钱数尽可能少？49、下面算式中，相同的字母(或文字)代表相同的数字，不同的字母(或文字)代表不同的数字。（1）cdebc（2）谜－abcd式谜acac填式谜＋巧填式谜a＝b＝c＝2000d＝e＝巧＝填＝式＝迷＝50、解数字谜。在下式中，已知不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。①参加比赛我＝参＝②数字常＝＋参加比赛加＝比＝字数数＝我加比参赛赛＝＋数字字＝。常常数