指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(答案)

第1页共15页指数函数练习题一、选择题（每小题4分，共计40分）1．下列各式中成立的一项是（）A．7177)(mnmnB．3339C．43433)(yxyxD．31243)3(2．化简)31()3)((656131212132bababa的结果（）A．a9B．aC．a6D．29a3．设指数函数)1,0()(aaaxfx，则下列等式中不正确．．．的是（）A．f(x+y)=f(x)·f(y)B．)()(yfxfyxf）（C．)()]([)(QnxfnxfnD．)()]([·)]([)]([Nnyfxfxyfnnn4．函数210)2()5(xxy（）A．}2,5|{xxxB．}2|{xxC．}5|{xxD．}552|{xxx或5．若指数函数xay在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）A．215B．215C．215D．2516．方程)10(2||axax的解的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.0个或1个7．函数||2)(xxf的值域是（）A．]1,0(B．)1,0(C．),0(D．R8．函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围（）A．)1,1(B．),1(C．}20|{xxx或D．}11|{xxx或第2页共15页9．已知2)(xxeexf，则下列正确的是（）A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数10．函数22)21(xxy得单调递增区间是（）A．]1,(B．),2[C．]2,21[D．]21,1[二、填空题（每小题4分，共计28分）11．已知0.622,0.6ab，则实数ab、的大小关系为．12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0=__________________．13．不等式xx283312的解集是__________________________．14．已知2,1,0,1,2,3n，若11()()25nn，则n___________．15．不等式2221212axaxx恒成立，则a的取值范围是．16．定义运算：)()(babbaaba，则函数xxxf22的值域为_________________17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述:①这个指数函数的底数是2；②第5个月时,浮萍的面积就会超过230m；③浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到22m、23m、26m所经过的时间分别为1t、2t、3t，则123ttt.其中正确的是．210y/m2t/月23814第3页共15页三、解答题：（10+10+12=32分）18．已知17aa，求下列各式的值:（1）33221122aaaa；（2）1122aa；（3）22(1)aaa.19.已知函数)1(122aaayxx在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值.20.（1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|31|xk无解？有一解？有两解？第4页共15页参考答案一、选择题（4*10=40分）题号12345678910答案BADDCCADAC二、填空题（4*7=28分）11.ba；12.100；13.}24|{xxx或；14.－1或215.(-2,2)；16.]1,0(17.①②⑤三、解答题：（10+10+12=32分）18．解:（1）原式=11113312222111112222()()()(1)1718aaaaaaaaaaaa。（2）111111122222222()2()27aaaaaaaa；∵1122aa0∴1122aa=3（3）111111122222222()2()27aaaaaaaa∵1a∴11225aa，∴111112222()()aaaaaa352211()()aaaaaa21519．解：)1(122aaayxx，txa，ata1，换元为)1(122atatty，对称轴为1t.当1a，at，即x=1时取最大值，略解得a=3(a=－5舍去)20.解：（1）常数1m，（2）当k0时，直线y=k与函数|13|xy的图象无交点,即方程无解；当k=0或k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时,直线y=k与函数|13|xy的图象有两个不同交点，所以方程有两解.第5页共15页对数与对数函数同步练习一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知32a，那么33log82log6用a表示是（）A、2aB、52aC、23(1)aaD、23aa2、2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（）A、41B、4C、1D、4或13、已知221,0,0xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于（）A、mnB、mnC、12mnD、12mn4、如果方程2lg(lg5lg7)lglg5lg70xx的两根是,，则的值是（）A、lg5lg7B、lg35C、35D、3515、已知732log[log(log)]0x，那么12x等于（）A、13B、123C、122D、1336、函数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称B、y轴对称C、原点对称D、直线yx对称7、函数(21)log32xyx的定义域是（）A、2,11,3B、1,11,2C、2,3D、1,28、函数212log(617)yxx的值域是（）A、RB、8,C、,3D、3,第6页共15页9、若log9log90mn，那么,mn满足的条件是（）A、1mnB、1nmC、01nmD、01mn10、2log13a，则a的取值范围是（）A、20,1,3B、2,3C、2,13D、220,,3311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log(1)yxB、22log1yxC、21logyxD、212log(45)yxx12、已知()logx+1(01)agxaa且在10，上有()0gx，则1()xfxa是（）A、在,0上是增加的B、在,0上是减少的C、在,1上是增加的D、在,0上是减少的二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）13、若2log2,log3,mnaamna。14、函数(-1)log(3-)xyx的定义域是。15、2lg25lg2lg50(lg2)。16、函数2()lg1fxxx是（奇、偶）函数。三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、已知函数1010()1010xxxxfx，判断()fx的奇偶性和单调性。18、已知函数222(3)lg6xfxx，(1)求()fx的定义域；(2)判断()fx的奇偶性。第7页共15页19、已知函数2328()log1mxxnfxx的定义域为R，值域为0,2，求,mn的值。对数与对数函数同步练习参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABDDCCACCADC二、填空题13、1214、132xxx且由301011xxx解得132xx且15、216、奇，)(),()1lg(11lg)1lg()(222xfxfxxxxxxxfRx且为奇函数。三、解答题17、（1）221010101(),1010101xxxxxxfxxR，221010101()(),1010101xxxxxxfxfxxR∴()fx是奇函数（2）2122101(),.,(,)101xxfxxRxx设，且12xx，则1212121222221222221011012(1010)()()0101101(101)(101)xxxxxxxxfxfx，1222(1010)xx∴()fx为增函数。18、（1）∵2222233(3)lglg633xxfxxx，∴3()lg3xfxx，又由0622xx第8页共15页得233x，∴()fx的定义域为3,。（2）∵()fx的定义域不关于原点对称，∴()fx为非奇非偶函数。19、由2328()log1mxxnfxx，得22831ymxxnx，即23830yymxxn∵,644(3)(3)0yyxRmn≥，即23()3160yymnmn≤由02y≤≤，得139y≤≤，由根与系数的关系得191619mnmn，解得5mn。幂函数练习（A---001）一、选择题1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．3xyB．3xyC．32xyD．13xy2．函数3yx（）A．是奇函数，且在R上是单调增函数B．是奇函数，且在R上是单调减函数C．是偶函数，且在R上是单调增函数[来源:学科网]D．是偶函数，且在R上是单调减函数3．函数43yx的图象是（）4．下列函数中既是偶函数又在(,0)上是增函数的是（）A．43yxB．32yxC．2yxD．14yx5．幂函数3521mxmmy，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值为()A.m＝2B.m＝－1C.m＝－1或m＝2D.251m6．当0＜x＜1时,f(x)＝x2,21)(xxg,h(x)＝x－2的大小关系是()A.h(x)＜g(x)＜f(x)B.h(x)＜f(x)＜g(x)C.g(x)＜h(x)＜f(x)D.f(x)＜g(x)＜h(x)第9页共15页7．函数2xy在区间]2,21[上的最大值是（）A．41B．1C．4D．48．函数3xy和31xy图象满（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线xy对称9．函数Rxxxy|,|，满足（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数10．在下列函数中定义域和值域不同的是()A.31xyB.21xyC.35xyD.32xy11．如图所示，是幂函数xy在第一象限的图象，比较1,,,,,04321的大小为（）A．102431B．104321C．134210D．14231012．设,125212xxxf它的最小值是（）（A）21（B）3（C）169（D）0二、填空题13．函数2223()(1)mmfxmmx是幂函数，且在(0,)x上是减函数，则实数m____14．函数yx32的定义域是15．