光子晶体传输矩阵

Matlab仿真一维光子晶体禁带和缺陷模理论模型：传输矩阵每一层的特征矩阵：ni,di分别第i层介质的折射率和厚度，θ是光线在第i层介质中的传播方向与界面法线的夹角，λ是入射光的波长.空气中由单层模推广到多层模：…=n1cos(θ)ab…(ab)N二元结构一个ab单元的特征矩阵：任意一层的特征矩阵整个一维光子晶体的特征矩阵：M=(M0)N光子晶体周围材料的折射率设为n0，在这里我们只考虑TE波η0=ncosθ光在光子晶体中传播时的反射系数光在光子晶体中传播时的透射系数反射率投射率因此：从以上方程可以看出，只要知道了一维光子晶体的特征矩阵中的每个元素，就可以求出反射率和透射率。M=(M0)NMatlab程序执行clearall%清除变量na=2.35%a介质层折射率nb=1.38%b介质层折射率ha=63.8e-9%a介质层厚度hb=108.7e-9%b介质层厚度yeta1=2.35yeta2=1.38bo=400:1:900%b入射波长范围derta1=2*pi*na*ha./(bo*1e-9)%a介质中相位变化正入射情况，二元周期结构derta2=2*pi*nb*hb./(bo*1e-9)%b介质中相位变化num=length(bo);M=(M0)Nforj=1:numMa=[cos(derta1(j)),-i*sin(derta1(j))./yeta1;-i.*yeta1.*sin(derta1(j)),cos(derta1(j))];%a介质特征矩阵Mb=[cos(derta2(j)),-i*sin(derta2(j))./yeta2;-i.*yeta2.*sin(derta2(j)),cos(derta2(j))];%b介质特征矩阵Mab=Ma*Mb;%ab单元特征矩阵N=10;%周期数M=Mab^N;%一维光子晶体特征矩阵特征矩阵Rfan(j)=abs((M(1,1)*(yeta0)+M(1,2)*(yeta0)*(yeta0)…-M(2,1)-M(2,2)*(yeta0))./(M(1,1)…*(yeta0)+M(1,2)*(yeta0)*sqrt(yeta0)…+M(2,1)+M(2,2)*(yeta0)))^2;%反射率endfigure(1)holdonplot(bo,Rfan,'k')boxon40045050055060065070075080085090000.10.20.30.40.50.60.70.80.91第一禁带