2010-2016MBA数学真题集

12010年MBA联考数学真题一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（A）4:5(B)1:1(C)5:4(D)20:17(E)85:642.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为(A)276元(B)331元(C)345元(D)360元(E)400元3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（A）21（B）27（C）33（D）39（E）514.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=(A)2(B)5/2(C)3(D)7/2(E)425/23X5/43/2Ay3/4Bcz5.如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为（A）4.12km(B)4.22km(C)4.42km(D)4.62km(E)4.92km6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是（A）1/6（B）1/4（C）1/3（D）1/2（E）2/37.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为（Ａ）x-6(B)x-3(C)x+1(D)x+2(E)x+38.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为（A）45（B）50（C）52（D）65（E）1009.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（A）115元（B）120元（C）125元（D）130元（E）135元210.已知直线ax-by+3=0(a0,b0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b的最大值为（A）9/16（B）11/16（C）3/4（D）9/8（E）9/411.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（A）240种（B）144种（C）120种（D）60种（E）24种12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（A）1/120（B）1/168（C）1/240（D）1/720（E）3/100013.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（A）78（B）74（C）72（D）70（E）6614.如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为（A）32m2（B）28m2（C）24m2（D）20m2（E）16m215.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（A）1/8（B）1/4（C）3/8（D）4/8（E）19/32二、条件充分性判断；第16~25小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，在答题卡上将所选项的字母涂黑。（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和条件（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，但条件（2）也充分（E）条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分16.a|a-b|≥|a|(a-b)(1)实数a0.(2)实数a,b满足ab.17.有偶数位来宾，（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同。（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍。18.售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。3（1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元。（2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元。19.已知数列{an}为等差数列，分差为d，a1+a2+a3+a4=12,则a4=0(1)d=-2.(2)a2+a4=4.20.甲企业今年均成本是去年的60%。（1）甲企业今年总成本比去年减少25%，员工人数增加25%。（2）甲企业今年总成本比去年减少28%，员工人数增加20%。21.该股票涨了（1）某股票连续三天涨了10%后，又连续三天跌10%。（2）某股票连续三天跌后，又连续三天涨10%。22.某班有50名学生，其中女生26名，一直在某次选拔测试中，27名学生未通过，则有9名男生通过。（1）在通过的学生中，女生比男生多5人。（2）在男生中，为通过的人数比通过的人数多6人。23.甲企业一年的总产值为a/p[(1+p)12-1](1)甲企业一月份的产值为a，以后每朋产值的增长率为p(2)甲企业一月份的产值为a/2,以后每月产值的增长率为2p24.设a,b为非负实数，则a+b≤5/4(1)ab≤1/16(2)a2+b2≤125.如图3，在三角形ABC中，已知EF∥BC，则三角形AEF的面积等于梯形EBCF的面积（1）|AG|=2|GD|（2）|BC|=|BF|参考答案1-5DCCAD6-10EBBBD11-15ACBBE16-20AACDD21-25EDACB23题：如果p不等于0，则选A;如果p可以为0，则选E。42011年管理类专业学位全国联考真题解析一、问题求解：第15~1小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1．已知船在静水中的速度为28hkm/，河水的流速为2hkm/。则此船在相距78km的两地间往返一次所需时间是A．h9.5B．h6.5C．h4.5D．h4.4E．h42．若实数a，b，c满足0)45(5332cba，则abc（）A．4B．35C．34D．54E．43．某年级60名学生中，有30人参加合唱团、45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有（）A．15人B．22人C．23人D．30人E．37人4．现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（）A．338RB．3938RC．334RD．331RE．393R5．2007年，某市的全年研究与试验发展(DR&)经费支出300亿元，比2006年增长%20，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长%10，2006年，该市的DR&经费支出占当年GDP的（）A．%75.1B．%2C．%5.2D．%75.2E．%36．现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1名学生的概率为（）A．21B．31C．41D．51E．617．一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学。该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有（）A．14000名B．11600名C．9000名D．6200名E．3200名8．将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为（）A．91B．278C．94D．95E．271759．如图1，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为（）A．21B．2C．41D．12E．2210．3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连坐票，则每一家的人都坐在一起的不同坐法有（）A．2)!3(种B．3)!3(种C．3)!3(3种D．4)!3(种E．!9种11．设P是圆222yx上的一点，该圆在点P的切线平行于直线02yx，则点P的坐标为（）A．)1,1(B．)1,1(C．)2,0(D．)0,2(E．)1,1(12．设a,b,c是小于12的三个不同的质数(素数)，且8||accbba，则cba（）A．10B．12C．14D．15E．1913．在年底的献爱心活动中，某单位共有100人参加捐款。经统计，捐款总额是19000元，个人捐款数额有100元、500元和2000元三种。该单位捐款500元的人数为（）A．13B．18C．25D．30E．3814．某施工队承担了开凿一条长为m2400隧道的工程，在掘进了m400后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进m2，最后提前50天完成了施工任务。原计划施工工期是（）A．200天B．240天C．250天D．300天E．350天15．已知922yx，4xy，则yxyxyx33（）A．21B．51C．61D．131E．141二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：16．实数a，b，c成等差数列。ABCDO6（1）ae，be，ce成等比数列（2）aln，bln，cln成等差数列17．在一次英语考试中，某班的及格率为%80。（1）男生及格率为%70，女生及格率为%90（2）男生的平均分与女生的平均分相等18．如图2，等腰梯形的上底与腰均为x，下底为10x，则13x。（1）该梯形的上底与下底之比为23:13（2）该梯形的面积为21619．现有3名男生和2名女生参加面试。则面试的排序法有24种。（1）第一位面试的是女生（2）第二位面试的是指定的某位男生20．已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c。则三角形ABC是等腰直角三角形。（1）0))((222bacba（2）bc221．直线03byax被圆4)1()2(22yx截得的线段长度为32。（1）0a，1b（2）1a，0b22．已知实数a，b，c，d满足122ba，122dc，则1||bdac。（1）直线1byax与1dycx仅有一个交点（2）ca，db23．某年级共有8个班。在一次年级考试中，共有21名学生不及格，每班不及格的学生最多有3名，则(一)班至少有1名学生不及格。（1）(二)班的不及格人数多于(三)班（2）(四)班不及格的学生有2名24．现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要4小时与5小时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要9小时与11小时，则能在5.2小时内完成此任务。（1）安排两台新型打印机同时打印（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印25．已知}{na为等差数列，则该数列的公差为零。（1）对任何正整数n，都有naaan21（2）12aax10xx72013年MBA数学全国联考真题详解一、问题求解：第1~15题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母徐黑。A.某工厂生产一批零件，计划10天完成，实际提前2天完成，则每天生产量比计划平均提高了（A）、15%（B）、20%（C）、25%（D）、30%（E）、35%2.某工程由甲公司承包需60天，甲、乙共同承包需28天，由乙、丙两公司共同承包需35天完成，则由丙公司