SAS的卡方检验

学习目标•掌握四格表普通卡方检验和配对卡方检验方法以及相应的SAS程序；•了解FREQ过程语句格式；•熟悉R×C表资料的分类类型以及相应的统计检验方法；•掌握双向无序R×C表资料检验以及SAS程序；•掌握单向有序R×C表资料检验以及SAS程序；•掌握趋势卡方检验方法以及SAS程序；•掌握分层R×C表的分析以及SAS程序；概述•前面已介绍了两个率比较的检验，在观察例数不够大或拟对多个率进行比较时，检验就不适宜了，因为直接对多个样本率作两两间的检验有可能增加第一类误差。2检验可解决此类问题。•卡方检验是用途很广的一种假设检验方法，这里我们主要学习它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。四格表资料•定性指标分为有序的（如：疗效分为“治愈、显效、好转、无效、死亡”）和名义的（如：血型分为“O、A、B、AB”型）２类，对于每１个受试者来说，有序指标的观测结果只能是该有序指标若干等级中的１级（如某人的疗效为“显效”）；名义指标的观测结果只能是该名义指标若干标志中的１个（如某人的血型为Ｂ型），显然，无法像处理定量指标那样去直接分析定性指标，故这类资料常被整理成列联表的形式后再进行分析。•当表中只有２个定性指标时，称为２维列联表；有３个或３个以上定性指标时，称为多维列联表。常用R、C表示２维列联表的行数和列数，并称为R×C表；当R=C=２时，称为２×２表（或四格表）。２×２表看起来很简单，但根据资料所具备的条件有许多不同的处理方法。四格表卡方检验的SAS程序•在SAS/STAT模块中FREQ、TABULATE和SUMMARY等过程可用于分类资料的统计描述，其中FREQ过程兼具统计描述和统计推断的功能，对分类变量计算频数分布，产生从一维到n维的频数表和列联表；对于二维表，可进行2检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。FREQ过程是SAS用于分析分类资料的一个常用过程。本节将先向大家介绍FREQ过程的语句及其格式。•FREQ过程的语句基本格式如下：Procfreqdata=order=;Table分类变量*分类变量/Ooptions;Weight变量;Run;四格表卡方检验的SAS程序•DATA＝数据集：规定PROCFREQ语句使用的数据集；•ORDER＝FREQ，按频数递减顺序排列；ORDER＝DATA，按数据集中出现的顺序排列；ORDER＝INTERNAL，按内部值排列(缺省)；ORDER＝FORMATTED，按外部格式值排列；•Table语句指定构成表格的变量和表格结构。表格的结构由变量个数和变量排列顺序决定，一个table语句允许列出多个表格结构。PROCFREQ过程中可有多条TABLES语句，TABLES语句后可接多个表格请求式，每个请求式可包含任何数量的变量，从而得到所需的表格。四格表卡方检验的SAS程序•如果TABLES语句缺省，则FREQ过程对数据集中的所有变量都给出相应的一维频数表。不规定任何选项时，若需某变量的一维频数，FREQ给出该变量每一水平的频数、累积频数、频数的百分比和累积百分比；若需二维频数表，FREQ产生交叉分组列表，即包括各格的频数、总频数的格百分数、行频数的格百分数和列频数的格百分数。•请求式由一个或多个用“*”连接起来的变量名组成。几个变量可放在括号中，如：•TABLESA*(BC)；等价于TABLESA*BA*C；•TABLES(A-C)*D；等价于TABLESA*DB*DC*D；四格表卡方检验的SAS程序•下列选项可用于TABLES语句中“/”的后面：•OUT＝数据集：建立一个包含变量值和频数计数的输出数据集。如果TABLES语句中不止一个请求式，数据集的内容相应于TABLES语句中最后一个请求。•CHISQ对每层作c2检验，包括Pearsonc2、似然比c2和Mantel-Haenszelc2。此外还给出与c2检验有关的关联指标包括Phi系数、列联系数和Cramer’sV。对于2×2表，给出Fisher精确概率。•AGREE进行配对c2检验。•EXACT对大于2×2的列联表计算Fisher精确概率。同时也给出CHISQ选项的全部统计量。四格表卡方检验的SAS程序•MEASURES对每层的二维表计算一系列关联指标及相应的标准误，包括Pearson和Spearman相关系数，以及Gamma和Kendall系数等。对于2×2表，还给出常用的危险度指标及其标准误。•CMH给出Cochran-Mantel-Haenszel统计量，可检验在调整了TABLES语句中其它变量后，行变量与列变量之间的关联程度。对于2×2表，FREQ过程给出相对危险度估计及其可信区间，还给出各层关联度指标是否齐性的Breslow检验。•ALL给出CHISQ、MEASURES、CMH所请求的全部统计量。•ALPHA＝p给出检验水准。缺省为0.05。四格表卡方检验的SAS程序•EXPECTED给出期望频数。•DEVIATION给出每格的实际频数与期望频数的差值。•CELLCHISQ给出每格对总c2的贡献，即计算每格的(实际频数-期望频数)2/期望频数。•CUMCOL给出累积列百分数。•NOFREQ不给出列联表中的格频数。•NOPERCENT不给出列联表中的格百分数。四格表卡方检验的SAS程序•NOROW不给出列联表中各格的行百分数。•NOCOL不给出列联表中各格的列百分数。•NOCUM不给出频数表的累积频数和累积百分数。•NOPRINT不给出表格，但给出CHISQ、MEASURES或CMH等语句所指定的统计量。•Trend指令系统对2×C频数表的C个百分率进行Cochran-Armitage趋势检验；•WEIGHT语句：通常每个观察值提供数值1给频数计数，当WEIGHT语句出现时，每个观察值提供的是该观察值的加权变量值。该值必须非负，但可不必为整数。只能使用一个WEIGHT语句，且该语句作用于所有的表。四格表卡方检验•理论频数，记为T。理论数的计算公式为：nnnTcrrc四格表卡方检验•卡方检验的统计量是2值，它是每个格子实际频数A与理论频数T差值平方与理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发病率相等的情况下计算出来的，故2值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发病率不同的可能性越大。•TTA22)(例题•某医院欲比较异梨醇口服液（试验组）和氢氯噻嗪+地塞米松（对照组）降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为两组。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？连续性校正公式•2分布是正态变量的一种分布。设是k个独立的标准正态变量，则。2界值表就是根据这种连续性分布计算出来的。2统计量计算公式实质上是正态近似法。分类资料是间断性的，由此计算的2值不连续，尤其自由度为1的四格表，求出的概率可能偏小，此时需要对2值进行连续性校正，公式为•kXXX,,,21kXXXk,222212TTA22)5.0(2检验的应用条件•连续性校正主要针对四格表资料，尤其理论数较小时，连续性校正不可忽略。•四格表2检验的应用条件为：•当n≥40且所有T≥5时，用普通的2检验，若所得，改用确切概率法；•当n≥40但有1≤T5时，用校正的2检验；•当n40或有T1时，不能用2检验，改用确切概率法。例题•某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否有差别？配对计数资料的卡方检验•把每一份样本平均分成两份，分别用两种方法进行化验，比较此两种化验方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同；或者分别采用甲、乙两种方法对同一批病人进行检查，比较此两种检查方法的结果（两类计数资料）是否有本质的不同，此时要用配对卡方检验。配对计数资料的卡方检验•比较两法结果有无差别，要着眼于两法结果不一致的部分。表中观察变量是对子中两法的差值或差别，由b和c两格数据来反映，总体中与b和c对应的数据可用B和C表示（a格和d格表示两法差值为0，不予考虑）。•当≥40时，•当40时，需作连续性校正：•1,)(22cbcb1,)1(22cbcb例题•某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定。问两种方法的检测结果有无差别？行×列表资料的2检验•前面介绍了两个样本率比较的2检验方法，其基本数据有2行2列，称为2×2表或四格表资料。本节介绍的行×列表资料的2检验，用于多个样本率的比较、两个或多个构成比的比较以及双向有序或无序分类资料的检验等。•R×C表可以分为双向无序、单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同4类。双向无序R×C表•R×C表中两个分类变量皆为无序分类变量，对于该类资料：①若研究目的为多个样本率（或构成比）的比较，可用行×列表资料的2检验；②若研究目的为分析两个分类变量之间有无关联性以及关系的密切程度时，可以用行×列表资料的2检验以及Pearson列联系数进行分析。例题1•某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效。问三种疗法的有效率有无差别？例题2•测得某地5801人的ABO血型和MN血型结果，问两种血型系统之间是否有关联？单向有序R×C表•有两种形式。一种是R×C表中的分组变量是有序的，而指标变量是无序的。此种单向有序R×C表资料可用行×列表资料的2检验进行分析。另一种情况是R×C表中的分组变量是无序的，而指标变量是有序的，此种单向有序R×C表资料宜用秩和检验进行分析。例题•某地城市与农村高血压患者严重程度情况，试比较该地城市和农村高血压患者高血压严重程度是否有差别？双向有序R×C表•双向有序属性相同的R×C表R×C表中的两分类变量皆为有序且属性相同。实际上是2×2配对设计的扩展，此时宜用一致性检验（或称Kappa检验）。•双向有序属性不同的R×C表R×C表中的两分类变量皆为有序且属性不相同。对于该类资料，需要分析两有序分类变量间是否存在线性变化趋势，宜用有序分组资料的线性趋势检验。行列均为顺序变量的相关检验•变量虽然是有序的，但毕竟还不是定量的，需要给有序变量的各等级赋值方可进行相关分析。最简单的赋值法是按顺序赋给秩次(即得分)，即给行变量的等级赋值1，2，…，R和给列变量的等级赋值1，2，…，C。这样(X,Y)的不同取值就有R×C对，表中的R×C个频数就是这R×C对取值所对应的频数，然后计算Spearman秩相关系数，并作显著性检验，这是比较粗糙的分析方法。行列均为顺序变量的相关检验•Spearman秩相关分析比较粗糙，这是因为它给有序变量的等级赋值过于简单，不能最大限度地获得有序变量之间的相关信息。而典型相关分析是在使有序变量的相关达到极大的前提下给有序变量的各等级赋值，就是对于表的边缘（指“行合计”与“列合计”）设法产生一双变量正态，从而进行相关分析。因产生各等级的得分值的计算过程中涉及矩阵运算，故手工计算较麻烦，将用SAS程序实现统计计算。一旦有了各等级的得分值后，就可运用求２维频数资料相关系数的公式计算了。典型相关分析可以得出几个典型相关系数R，与每一个典型相关系数对应的检验为卡方检验，其数值为nR2，其中n为R×C表中的总频数，与第k个卡方值对应的自由度dfk=R+C-2k-1。行列均为顺序变量的相关检验•与定量资料的相关与回归分析类似，也可对R×C表资料中有序变量之间是否存在线性趋势作显著性检验，通常这两种检验的结果是基本一致的，即相关分析结果显著，线性趋势检验结果也显著。可以通过检验实现线性趋势检验，即利用回归分析思想产生的与线性回归有关的卡分量和偏离线性回归的卡分量。行列均为顺序变量的相关检验•首先计算R×C表的值，然后将总的值分解成线性回归分量与偏离线性回归分量。若两分量均具有统计学意义，说明两分类变量存在相关关系，但关系不是简单的直线关系；若线