《自动控制原理》胡寿松——总结与复习

1《自动控制原理》——总结与复习核科学与技术学院王俊玲[e-mail]第一章绪论一、自动控制的基本概念•定义、应用概况•自动控制系统被控对象、控制装置、检测装置、输入信号（参考输入，扰动输入）控制装置被控对象给定输入输出量扰动扰动控制量反馈检测装置二、自动控制的基本方式1、开环控制与闭环控制•开环控制特点：没有反馈信息，信号单向传递。缺点：抗干扰能力差，控制精度低。优点：结构简单、易于构造、成本低。控制装置受控对象输入量输出量扰动•闭环控制特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路，一般采用按偏差的负反馈控制。优点：抗扰性好，控制精度高；缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。控制装置受控对象反馈环节输入信号扰动受控量-e2、自动控制的基本方式•按给定值操纵的开环控制计算受控对象执行给定值受控量扰动•给定值操纵与按扰动补偿相结合的开环控制计算受控对象执行给定值受控量扰动测量•按偏差调节的闭环控制系统控制装置受控对象测量给定值扰动受控量-u•更具一般性的闭环控制结构控制装置受控对象测量给定值扰动受控量-eu•复合控制按扰动作用补偿控制装置受控对象测量给定值扰动受控量-e补偿装置特点：开环与闭环结合，改善抗扰性能，控制精度高，但结构较复杂。控制装置受控对象测量给定值扰动受控量-e补偿装置•复合控制按输入作用补偿特点：开环与闭环结合，改善跟踪性能。三、控制系统的基本类型连续控制系统和离散控制系统线性控制系统和非线性控制系统定常系统与时变系统恒值控制系统与随动控制系统第二章控制系统的数学模型一、自动控制系统的数学模型分类常用：输入输出模型、状态空间模型。输入输出模型：微分方程、传递函数、结构图、频率特性。二、微分方程描述与传递函数描述1、传递函数的定义：在零初始条件下线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。2、传递函数与微分方程可相互转换)s(U)t(u),s(Y)t(y)s(Fs1d)(f,sdtdt0nnn011n1nn011m1mmmasasasbsbsbsbG(s)有理分式形式：n1iim1iig)p(s)z(sKG(s)零极点形式：n1iim1ii)1s(T)1s(KG(s)时间常数形式：3、传递函数的表达形式s2nn22n2222eG(s)s2s1Ts2sT1G(s)1Ts2sTG(s)1sG(s)sG(s)s1G(s)1TsKG(s)KG(s)纯滞后环节：振荡环节：二阶微分：一阶微分：微分环节：积分环节：惯性环节：比例环节：三、典型环节的传递函数四、结构图、等价变换、化简串联、并联的等价变换正、负反馈的等价变换；综合点的前移、后移相邻综合点的交换、合并引出点的前移、后移相邻引出点的交换、移动。五、信号流图梅森公式1ΔΔnkkkPPtsrqmnLLLLLL1六、反馈控制系统的传递函数Gc(s)Go(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-U(s)E(s)（2）闭环系统的特征多项式与特征方程)s(R)s(U)s(D)s(Y)s(D)s(E)s(R)s(E)s(R)s(Y，，，，如何运用反馈公式求）（1.0G10BA.BABA,)s(A)s(BHGGGkock为特征方程或为特征多项式则为多项式，、设第三章线性系统的时域分析法1.对自动控制系统的基本要求稳定性、稳态响应性能(稳态误差）、动态（暂态）响应性能（平稳性、快速性）2.典型输入信号及典型响应之间的关系微分与积分关系3.控制系统的动态响应特性1TsK)s(G单位阶跃响应与性能指标一阶系统的暂态响应特性T、K与响应性能的关系？二阶系统的动态响应特性2nn22ns2s)s(G一、二阶系统极点位置与暂态响应特性的关系:稳定性，平稳性、快速性。：阻尼比，：无阻尼自然振荡频率n.n是欠阻尼系统）性能指标的计算（重点与响应性能的关系；，j0s平面s2s1极点位置××××××××系统极点位置与响应特性的关系:稳定与否，稳定时响应的平稳性、快速性。高阶系统的动态响应高阶系统近似为低阶系统：“主导极点”、“非主导零点”和“偶极子”的概念4.控制系统的稳定性•稳定性的基本概念•稳定性的两种常用定义运动稳定性有界输入有界输出稳定性（BIBO稳定）•线性定常系统的稳定条件系统极点均具有负实部•反馈控制系统稳定的充要条件特征方程的根（闭环极点）均具有负实部判断系统是否稳定；判断不稳定极点的个数；求出保证系统稳定的参数取值范围；（参数的稳定域）分析系统的相对稳定性。•劳斯-赫尔维茨稳定判据劳斯表的计算规律劳斯判据的应用：5.控制系统的稳态误差态误差。跟踪稳态误差、扰动稳稳态误差的定义和分类E(s)在左半平面。除原点外，其余极点均前提：差利用终值定理求稳态误E(s)稳态分解为暂态将何求稳态误差不能利用终值定理时如j（只用于在虚轴上有原点以外的极点）中的积分环节数。对应对于参考输入，系统型n-ν1jjνm1iik)1s(Ts)1s(τK(s)G中的积分环节数。的一般对应扰动作用点前对于扰动输入，系统型与稳态误差的关系控制系统的型，Gc(s)Go(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-U(s)E(s)0el,s1)s(Rsrl有对一、根轨迹的定义及分类常规根轨迹（增益由0→∞的闭环极点轨迹）参数根轨迹（其他参数由0→∞的根轨迹）等效开环传递函数零度根轨迹（1－Gk(s)=0的根轨迹）用于正反馈、非最小相位系统或增益由0→－∞根轨迹族（多个参数变化时的根轨迹）第四章根轨迹法G(s)H(s)-R(s)Y(s)二、绘制根轨迹的基本依据和条件特征方程：1+G(s)H(s)=0或G(s)H(s)=-1幅值条件和相角条件：mn,)z(s)p(sK,1)p(s)z(sKG(s)H(s)m1iin1iign1iim1iig或,2,1,0k),1k2(180)ps()zs()s(H)s(Gn1iim1jj。三、绘制常规根轨迹的基本规则根轨迹的分支数、对称性、起点和终点、实轴上的根轨迹、渐近线（倾角，与实轴的交点）、分离点和会合点、与虚轴的交点、出射角和入射角、特征方程的根之和=开环极点之和（n-m≥2）分析与设计：确定主导极点→根轨迹增益→其他闭环极点→闭环传递函数一、频率特性的定义输出的稳态分量与输入正弦信号之间的关系；幅频特性，相频特性二、频率特性的几何表示幅相频率特性图（极坐标图，Nyquist图）；对数幅频特性和对数相频特性（伯德图）；第五章频域分析法三、频率特性图的绘制典型环节的频率特性开环频率特性最小相位与非最小相位系统的频率特性最小相位系统对数幅频和相频特性的对应关系最小相位系统近似对数幅频特性和开环传递函数的对应关系四、频域稳定判据幅角原理（映射定理）→Nyquist稳定判据；开环传函包含虚轴上极点时的Nyquist稳定判据；应用Nyquist稳定判据分析系统性能(稳定域等)五、稳定裕量,,xch增益裕量；相角裕量；。与响应性能的大致关系稳定裕量及的计算及分析；稳定裕量c第六章线性系统的校正方法系统综合：根据系统已知部分的特性，确定校正方式和校正装置，使系统的整体特性符合要求。综合的核心是设计校正装置。校正方式：串联（重点）、反馈、前馈、复合。频域综合：设计校正装置，使开环频率特性曲线（主要是幅频特性的Bode图）满足要求。低频段决定稳态性能L(ω)-40dB/dec-40dB/decωc-20dB/dec开环对数幅频特性与闭环系统性能低频段决定开环系统的积分环节数和开环放大系数决定稳态误差中频段决定暂态性能：保证稳定裕量和恰当的截止频率L(ω)-40dB/dec-40dB/dec-20dB/decω2ω3ωc-20dB/dech中频宽稳定裕量↑平稳性↑；截止频率（幅穿频率）↑快速性↑，但抗高频干扰能力↓最小相位系统较理想的中频段高频段决定系统抑制高频噪声的能力高频段高频段衰减越快，抗高频噪声能力越强；但会使稳定裕量和截止频率减小，平稳性和快速性下降。L(ω)-40dB/dec-40dB/dec-20dB/decω2ω3ωch-20dB/dec串联校正的两种常用思路1.根据性能要求确定希望的开环频率特性的Bode图，再由Bode图求开环传递函数，最后得到校正装置的传递函数。2.限定校正装置为简单结构，通过改变其参数来获得尽可能好的开环频率特性。思路2的常用校正方式：超前校正，滞后校正，滞后超前校正超前校正：1(),11caTsGsaTs(s)GcG(s)-R(s)Y(s)E(s)滞后校正：111cTsG(s),Ts滞后超前校正：11(),1,1,11idcididTsaTsGsaTTTsTs0T1mdec/dB20)(Llg200°mlg10αT1T1)(mαT1超前校正作用：利用相角超前特性增大相角裕量，利用正斜率幅频特性增大截止频率，从而改善暂态性能。T1ωlg10)(ωLsin1sin111arcsinmmcmmm或计算公式：两种校正思路：按相角裕量，或按提升幅值以增大ωc校正思路1：ccolg10)(Lco)(Lc)(Lo)(o)(cm0°m，再计算确定由要求的）（先试选mmmmcsin1sin1和然后校验c只须校验，优点：始终保证mc校正思路2：ccolg10)(Lco)(Lc)(Lo)(o)(cm0°m)(Llg10comc令）（先试选T，满意后计算再校验mmc产生最大相角校正量，优点：始终保证0°)(m-90°0T1mdec/dB20)(Llg10T1lg20滞后校正作用：利用幅值衰减特性，使截止频率下降，从而增大稳定裕量，改善响应的平稳性，但快速性降低。10~5T1T1cc一般取使转折频率的确定原则：lg20幅度为特点：最大衰减滞后校正的计算blg20的要求计算根据对1.T10~5T1c计算由2.cocbT1T1校正前01iTiT1)(Lc0°-90°1dTdT1)(c90°-20dB/dec20dB/dec滞后超前校正作用：利用超前校正增大γ，利用滞后校正的幅值衰减特性使ωc满足要求。)s(GTdd及传递函数求超前校正部分的②1sT1sT)s(Gddd迟后角超前角原系统imco)(180和确定最大超前角由要求的m①mmsin1sin1,11Tcmd,1sT1sT1sT1sT)s(Gddiic超前环节迟后环节计算步骤blg20,T10~5T1ici计算由计算迟后校正的根据根据幅值衰减要求③)s(GTiic及传递函数的要求计算率根据迟后校正的转折频④,1sT1sT1sT1sT)s(Gddiic超前环节迟后环节1sT1sT)s(Giid