机械制图五

5.轴测图5.1轴测投影的基本概念5.3斜二测图的画法5.2正等测图的画法返回5.轴测图返回教学目标：1.了解轴测投影的基本概念。2.掌握正等测图和斜二测图的作图方法。5.1轴测投影的基本概念5.1.1轴测图的形成5.1.3轴测投影的性质5.1.4轴测图的分类5.1.2轴测图的基本参数5.2正等测图的画法5.2.1轴间角和轴向变化率5.2.2平面体正等测图的画法5.2.3回转体正等测图的画法5.3斜二测图的画法5.3.1轴间角和轴向变化率5.3.2平行于坐标面的圆的斜二测图画法5.3.3斜二测图画法举例将物体和确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。投射方向垂直于轴测投影面——正轴测图。投射方向倾斜于轴测投影面——斜轴测图。5.1轴测投影的基本概念5.1轴测投影的基本概念改变物体和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处于倾斜位置，然后用正投影法作出物体的投影。复习正投影的形成5.1.1轴测图的形成特点:物体与投影面倾斜用正投影法5.1.1轴测图的形成1.正轴测图的形成HVOXYZXYOX'Z'O'YXZ111PX1Z1Y12.轴测轴和轴间角(2)两轴测轴之间的夹角X1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1称为轴间角。(1)物体上坐标轴OX，OY，OZ在轴测投影面上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测轴。5.1.2轴测图的基本参数1.轴测投影面YXZ111PX1Z1Y1OO15.1.2轴测图的基本参数O1A1OA=pX轴轴向变化率O1B1OB=qY轴轴向变化率O1C1OC=rZ轴轴向变化率轴测轴上的线段长度与空间物体上对应线段长度之比。3.轴向变化率（也称轴向伸缩系数）YXZ111PX1Z1Y1OO1A1C1B1CABYXZ111PX1Z1Y1OO1ABA1B1画轴测图时，只能沿轴测轴方向进行度量。5.1.3轴测投影的性质A1B1=ABxp5.1.3轴测投影的性质空间相互平行的直线，它们的轴测投影也相互平行。空间平行于坐标轴的线段，其轴测投影的变化率与该坐标轴的变化率相等。(2)(1)轴测图正等测轴测图斜二测轴测图5.1.4轴测图的分类正轴测图斜轴测图正等测p=q=r正二测两个轴向变化率相等正三测三个轴向变化率都不等斜等测p=q=r斜二测两个轴向变化率相等斜三测三个轴向变化率都不等5.1.4轴测图的分类5.2.1轴间角和轴向变化率轴向变化率：p=q=r=0.82轴间角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°简化轴向变化率：p=q=r=15.2正等测图的画法5.2正等测图的画法ZY111X120120120301O2●根据形体的形状特点选定适当的坐标轴，然后将形体上各点的坐标关系转移到轴测图上，以定出形体上各点的轴测投影，从而作出形体的轴测图。１.坐标法5.2.2平面体正等测图的画法oxyz'zx'yo'o例1：画四棱柱的正等轴测图234●4X1O1Y1Z15.2.2平面体正等测图的画法OOOXXYYZZA●X1O1Y1Z1B●C●S●cssabcabsabc例2：画三棱锥的正等测图例1：已知三视图，画形体的正等测图。2.切割法例1：已知三视图，画出形体的正等测图。3.叠加法⒈平行于坐标面的圆的正等测图水平圆正平圆X1Y1Z1侧平圆5.2.3回转体正等测图的画法5.2.3回转体正等测图的画法第二步:画圆的外切菱形第三步:确定四个圆心和半径第四步:分别画出四段彼此相切的圆弧●●●●24311131●●4121●●画法：平行四边形法第一步:在视图中画圆的外切正方形（以水平圆为例）XYY1X1ABCDA1B1C1D11)圆柱的正等测图画法2.常见回转体的正等测图画法XYOX'O'Z'O1'●●●1131●●4121●●X1h●●●●●Y1O112342）圆台的正等测图画法3）圆角的正等测图画法●O1●B11121●A1●O5●O3●A2●B2C2●第一步：截取11A1=11B1=21C1=21D1=圆角半径R第二步：分别过A1、B1、C1、D1作垂线，求得交点O1、O2第三步：分别以O1、O2为圆心，O1A1、O2C1为半径画圆弧第四步：定后端面的圆心，画后端面的圆弧第五步：定后端面的切点A２、B２、C２第六步：作公切线●D1●C1O2●第七步：加深4）切口圆柱体正等测图画法●●●●hQvRvOPvO21OL●●●●hL将形体放置成使它的一个坐标面平行于轴测投影面，然后用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，得到的轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。5.3斜二测图的画法优点：正面形状能反映形体正面的真实形状，特别当形体正面有圆或圆弧时，画图简单。POXYZX1Z1O'Y15.3斜二测图的画法轴向变化率：p=r=1，q=0.5轴间角：X1O1Z1=90°X1O1Y1=Y1O1Z1=135°5.3.1轴间角和轴向变化率90°XZOY45°111q=0.5135°135°p=1r=15.3.1轴间角和轴向变化率(1)平行于V面的圆仍为圆，反映实形。(2)平行于H面的圆为椭圆,长轴对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d。(3)平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。5.3.2平行于坐标面的圆的斜二测图画法X1Y1Z15.3.2平行于坐标面的圆的斜二测图画法例1：已知两面视图，画斜二测图。5.3.3斜二测图画法举例0.5y0.5yyR2第一步：画正面形状第二步：按OY方向画45º平行线，长度为0.5y第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧第四步：作前后圆的切线第五步：完善轮廓，加深5.3.3斜二测图画法举例轴测图是用轴测投影的方法画出的一种富有立体感的图形，它接近于人们的视觉习惯，在生产和学习中常用它作为辅助图样，帮助我们想象和构思。画轴测图要切记两点，一是利用平行性质作图，这是提高作图速度和准确度的关键。二是沿轴向度量，这是作图正确的关键。本章小结