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4.4.2一次函数的应用——一次函数和一元一次方程【学习目标】1.能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题，并体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系；2.通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；培养学生数学应用能力。【学习重点】通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，体会方程与函数、数与形的关系。【学习难点】能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；【学习过程】第一、复习引入一次函数的一般形式是什么?其中的k、b各有怎样的数学意义?第二、例题精讲例1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3)与干旱持续时间t(天)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)水库干旱前的蓄水量是多少?(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少?连续干旱23天后呢?(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报?(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸?0V/米3t/天10203040506020040060080010001200第三、反馈练习：1、当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S(户)与宣传时间t(天)的函数关系如图所示．根据图象回答下列问题：(1)活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动?(2)全校师生共有多少户?该活动持续了几天?(3)参加活动的家庭平均每天增加了多少户?(4)活动第几天时，参加活动的家庭数达到800户?(5)写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式?(6)请你用函数的方法计算、解答或解释以上四个问题吗?第四、深入探究1．看图填空(1)当y=0时，x=；(2)直线对应的函数表达式是。2．一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y0.5x+1有什么联系?(请大家根据刚做的练习来进行解答．)第五、课堂小结本节课主要应掌握以下内容：1．能通过函数图象获取信息．能利用函数图象解决简单的实际问题．2．初步体会方程与函数的关系．第六、布置作业习题4.61、2、3t/天0S/户200100020-2-1012xy-2-112补充作业1、选择或填空题：(1)直线y=2x+b与x轴交点坐标为(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是。(2)一元一次方释ax-b=0的解是x=3，则函数y=ax-b的图像与x轴交点的坐标是()A．(-3，0)B．(3，0)C．(a，0)D．(-b，0)(3)已知P(2，1)是直线y=kx-4上的一点，则方程kx-5=0的解是；2、某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程．盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系如图所示．用函数计算和观察图象两种方法完成下列问题：(1)盒内原来有多少元?2个月后盒内有多少元?(2)该同学经过几个月能存够200元?(3)该同学至少存几个月存款才能超过140元?3、已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把三角形OAB的面积分为2：l的两部分，求直线l的解析式。4、全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如图所示．0y/元x/月13520406080100120140160180200246780新增沙漠面积/万千米2时间/年13524681024678910(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2?(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源?(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米。